% format latexg
\documentclass[12pt]{article}  
                 % Der Rckw„rts-Schr„gstrich leitet TeX-Befehle ein;
                 % beendet werden sie durch Leerzeichen oder andere 
                 % Sonderzeichen, insbesondere Klammern.
\usepackage[cp437de]{inputenc} 
                 % erm”glicht Umlaute in der Eingabe 

\usepackage{german} % deutsche Trennungen, Sonderzeichen
                 % Das %-Zeichen leitet Kommentare ein, die berlesen
                 % werden. Sie k”nnen das Zeichen aber mit \% erzeugen.
\begin{document}
\noindent Zuerst etwas Text und dann einige wichtige Formeln:
                 % \noindent verhindert das Einrcken zu Beginn eines 
                 % Absatzes

\begin{equation} % Im Mathematik-Modus werden die norman eingegebenen
                 % Zeichen kursiv gesetzt, damit sie sich vom Text 
                 % abheben; eingegebene Leerzeichen werden unterdrckt. 
u(\omega)= 
\frac{\hbar}{\pi^2c^3}\frac{\omega^3}{\exp(\hbar\omega/k_{\rm B}T)-1}
\end{equation}
                 % Fr die mathematischen Standardfunktionen (cos, exp 
                 % etc.) gibt es spezielle Befehle; \rm schaltet auf
                 % normale Schrift (aufrecht) um, wirkt nur innerhalb
                 % der durch die geschlungene Klammer begrenzten
                 % Umgebung 
\begin{equation}
\hbar=1{,}054\,57\;10^{-27}\hbox{ erg s}
                 % Das Dezimal-Komma ist eingeklammert, um den sonst
                 % automatisch eingeschobenen kleinen Zwischenraum zu 
                 % verhindern; \, erzeugt einen kleinen Zwischenraum,
                 % \; einen etwas gr”įeren 
\end{equation}
\begin{equation}
{\rm i}\hbar\frac{\partial}{\partial t}\psi(\vec x,t)=H\psi(\vec x,t) 
\hbox{\quad mit \quad} H=\frac{-\hbar^2}{2m}\nabla^2 + V(\vec x) 
                 % \hbox (horizontale Schachtel) erzeugt einen Bereich,
                 % in dem in den normalen Text-Modus geschaltet wird.
                 % \quad bewirkt ein Geviert Leerraum.
\end{equation} 
\begin{equation}
\phi({\vec p})=(2\pi\hbar)^{-3/2}\int \psi(\vec x){\rm e}^{-{\rm i}
{\vec p}\cdot\vec x/\hbar}{\rm d}^3x\,, 
                 % Die imagin„re Einheit i wird aufrecht gesetzt, um sie
                 % von einer Variablen zu unterscheiden
\end{equation}
\begin{equation}
{\rm e}^{{\rm i}x}=\cos x +{\rm i}\sin x
\end{equation}
\begin{equation}
\langle b\vert U^{(1)}\vert a\rangle = -{\rm 
i}\hbar^{-1}\int_{t_0}^t{\rm d}\tau\, {\rm e}^{-{\rm 
i}E_b^0(t-\tau)/\hbar}V_{ba}(\tau)\,{\rm e}^{-{\rm 
i}E_a^0(\tau-t_0)/\hbar} 
                 % Achten Sie auf die bequeme Eingabe der Integrations-
                 % grenzen. Um das Zeichen ^ zu erhalten, mssen Sie 
                 % nach ^ die Leertaste drcken.
 \end{equation}
Erkennen Sie sie wieder?

\end{document}