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Erläuterungen zur Kritik an Küppers' Farbenlehre von D. Zawischa

Farbmaßzahlen und Tonwertzunahme

Küppers, "Logik der Farbe", S. 36:

   

Uns kommt zustatten, daß die Abstufung der Empfindungskräfte linear verläuft. Dagagen gibt es bei den Strahlungsintensitäten des auslösenden Farbreizes bzw. der Remissionen einen logarithmischen Zusammenhang.
[...]
Es bietet sich an, für die maximale Empfindung der einzelnen Urfarbe die Zahl 100 zu nehmen, [...]

>

In der "Logik der Farbe" heißt es dann aber auf Seite 56 ausdrücklich, dass die Zahl der absorbierten "statistischen Empfindungsquanten" (im folgenden kurz Quanten genannt) bei standardisierten Beleuchtungs- und Betrachtungsverhältnissen durch den prozentualen Anteil der Flächenbedeckung durch die Gegenfarbe gegeben ist:

   

Die Prozentzahlen in Spalte B, die sich auf den Rastertonwert und damit auf die Menge von M beziehen, können (im idealen Falle) gleichgesetzt werden mit den absorbierten Empfindungsquanten von G.

In der nebenstehenden Tabelle wird der Teil der Farbtafel V nachgeahmt, auf den sich der obige Satz bezieht.

Dem unbedruckten, weißen Papier wird die maximale Empfindung W99 zugeordnet, das entspricht dem Urfarben-Kennzahlen-Tripel 99 99 99, und einer zu 50% mit der Druckfarbe Magenta bedruckten Fläche entspricht dann (in der Reihenfolge B-G-R) das Kennzahlen-Tripel 99 50 99, d.h. die Urfarben Rot und Blau werden voll remittiert, von der Urfarbe Grün wird die Hälfte verschluckt.
Daraus folgt doch, dass (im idealen Fall) die Zahl der remittierten Quanten mit der Prozentzahl der freigelassenen Papierfläche gleichgesetzt werden kann.
 
ABE
Rasterton
Magenta
Magenta
Flächenbe-
deckung %
Intensität
Grün
in %
   0100
   50 50
   75 25
   87.512.5
 93.756.25
   96.8753.125

Gleichmäßige Stufen


Links ein Schnitt durch das Farbrhomboeder, eingefärbt nach Küppers' Angaben. Zwischen benachbarten Kästchen ändert sich die Zahl der Quanten der veränderten Farben jeweils um 10. Oben zum Vergleich der entsprechende Schnitt durch den Ostwaldschen Farbkörper. Die Gleichmäßigkeit der Abstufung innerhalb der Reihen wurde erreicht, indem die Mischungen der aufgetragenen (deckenden) Pigmentfarben mit Farbkreiselmessungen kontrolliert und an ein nichtlineares mathematisches Gesetz angepasst wurden.

 Will man den Küppersschen Farbkörper auf dem Bildschirm darstellen, so ist zu beachten, dass die R-G-B-Maßzahlen, die die Bildschirmfarben angeben, empfindungsmäßig gestuft und nicht proportional zur farbmetrischen Helligkeit sind. Dies wurde an anderer Stelle beschrieben. Da die Flächenanteile eindeutig der farbmetrischen Helligkeit entsprechen, muss also die Gamma-Korrektur berücksichtigt werden (bzw. rückgängig gemacht werden). Ich habe dabei ein Bildschirm-Gamma von 2.2 vorausgesetzt; wie gut das stimmt, können Sie mit dem Gamma-Testbild überprüfen.

In seiner Entgegnung auf meine Kritik behauptet Küppers, die obige Darstellung des Rhomboederschnittes sei total falsch:

   

In den Dunkelstufen des Rhomboeders gibt es relativ geringe empfindungsgemäße Unterschiede und in den hellen entsprechend große. Das ist die Konsequenz der zugrunde liegenden quantitativen Ordnung. Eine empfindungsgemäße Gleichabständigkeit kann es logischerweise im Rhomboeder nicht geben.

Aber wer in Küppers' Buch "Die Logik der Farbe" bei den Farbmischgesetzen nachschlägt, der wird finden, dass ich mich genau an die dort gegebenen Vorschriften gehalten habe. Nehmen wir als Beispiel das Feld genau in der Mitte. Es zeigt das Küpperssche Neutralgrau, das sich, siehe S. 134 und Abb. 153 in der "Logik", durch optische Mischung oder "Speed-Mischung" bei 50 % Flächendeckung durch Schwarz auf weißem Grund ergeben soll. Das lässt sich leicht mit dem Farbkreisel überprüfen. In allen Diagrammen, in denen Küppers Zahlenwertbeispiele für die Einfärbung des Rhomboeders gibt, findet sich dieses Neutralgrau in dessen Mittelpunkt.
Die rechts verkleinert gezeigte Scheibe (zum Herunterladen und Ausdrucken) liefert bei rascher Drehung genau die Farbabstufungen, die sich an der linken oberen Kante des gezeigten Rhomboederschnittes befinden.


Bemerkenswert ist, dass Küppers in DuMont's Farbenatlas (9. Auflage 2003, ISBN 3–8321-4802-7) die logarithmische Abstufung von Strahlungsintensitäten nicht erwähnt; auch von Empfindungsquanten ist nicht die Rede, sondern von digitalen Farbwerten, diese sind in den Tafeln in Schritten von 10% gleichmäßig gestuft und

   

sind gleichzeitig die Werte der geometrischen Flächendeckung im Kopierfilm.

In einer Tabelle wird angegeben, wie im standardisierten Offset-Druckverfahren infolge der Tonwertzunahme die Flächendeckung auf dem Papier größer ist als auf dem Kopierfilm. Dieser nichtlineare Zusammenhang wird in der "Logik der Farbe" nicht erwähnt, auch nicht im "Grundgesetz der Farbenlehre" (10. überarbeitete und aktualisierte Auflage 2004).

Die Grundfarben, die im Offsetdruck verwendet werden, unterscheiden sich von den auf dem Monitor dargestellten "Subtraktiven Grundfarben". Cyan ist z.B. auf dem Bildschirm deutlich heller als im Druck, Magenta bläulicher. Es wurde hier und im folgenden nicht versucht, die Bildschirmfarben den Druckfarben anzupassen. Das, worauf es ankommt, sollte trotzdem deutlich werden.


Eine Seitenfläche des Farbenwürfels, eingefärbt nach der Küppersschen Vorschrift. In den Zeilen nimmt die Zahl der Quanten der Grundfarbe Rot von links nach rechts, in den Spalten die der Grundfarbe Grün von oben nach unten in Schritten von 10 ab.

Die Abstufung von Feld zu Feld erscheint nicht besonders gleichmäßig, man vergleiche die Stufen an der blauen Ecke rechts unten mit der Umgebung der weißen Ecke!
Entsprechende Abbildungen in den Büchern von Küppers sind dagegen deutlich gleichmäßiger. Wie kommt es dazu?

 

 So ähnlich sieht die entsprechende Seite in Küppers' Büchern aus.

Des Rätsels Lösung heißt Tonwertzunahme. Denn im Gegensatz zu der Behauptung, dass die von den Rasterpunkten bedeckten Flächenanteile gleichmäßig zunehmen, werden beim Offsetdruck die entsprechenden Flächenanteile auf dem Kopierfilm gleichmäßig gestuft (H. Küppers, DuMont's Farbenatlas, 9. Auflage 2003, ISBN 3-8321-4802-7). Vom Kopierfilm wird das Bild auf die Metall-Druckplatte übertragen. Chemische Behandlung sorgt dafür, dass beim Einfärben die Druckfarbe nur an den Stellen haftet, die gedruckt werden sollen. Von der Druckplatte wird die Farbe von einem Gummituch übernommen, und von dem dann auf das Papier gedruckt.

Diese Abfolge führt dazu, dass die Rasterpunkte auf dem Papier etwas größer sind als auf dem Kopierfilm. Druckfarben und Druckbedingungen sind standardisiert und genormt, und die Soll-Werte für den "Punktzuwachs", die Tonwertzunahme, sind ebenfalls festgelegt. Beträgt die Flächendeckung (für die bunten Druckfarben) im Kopierfilm 40%, so soll sie auf dem Papier dann 56% sein, 50% im Film werden 67% auf dem Papier (siehe z.B.: H. Küppers, DuMont's Farbenatlas, ISBN 3-8321-4802-7, S. 155). Dies entspricht einem Gamma von 1.6. Für die schwarze Druckfarbe ist der Punktzuwachs standardmäßig noch etwas größer, entsprechend γ = 1.7.

Die Farbnuance C50 im Rasterdruck, also "50% Flächendeckung" durch die Grundfarbe Cyan, unter dem Mikroskop. Infolge der Tonwertzunahme ist die tatsächliche Flächendeckung 67%. Dies ist durchaus beabsichtigt. (Es handelt sich um eine Farbnuance aus DuMont's Farbenatlas von Harald Küppers, der nach den Normen DIN-ISO 12 647-2 für die Druckbedingungen mit großer Sorgfalt gedruckt wurde.)


Daraus kann man also entnehmen, dass 50 Empfindungsquanten einer Urf dann gegeben sind, wenn 33% dieser Urf remittiert werden – falls die Absorption durch eine der bunten Druckfarben erfolgt. Falls die Absorption durch die schwarze Druckfarbe erfolgt, genügen 30% Remission. Wie schreibt Küppers (15. These zur Farbenlehre)

   

Der gigantische mathematische Aufwand der Farbmetrik ist nur nötig, um die Verzerrungen, die durch das CIE-System entstanden sind, wieder herauszurechnen. Denn im idealen Farbenraum sind alle Mengenbeziehungen so einfach, daß man sie durch Kopfrechnen erledigen könnte.

Also: Kopfrechnen ist gefragt: Wieviel ist 0.51.6 ?

Im idealen Farbenraum sind alle Mengenbeziehungen ganz einfach, die Schwierigkeit ist nur die, herauszufinden, welche Mengen der messbaren Größen den Mengen im idealen Farbenraum entsprechen. Denn der ideale Farbenraum, das ist der Raum der Farbempfindungen, existiert ja nur im Kopf des Betrachters. Daher ist doch eher anzunehmen, dass der mathematische Aufwand der Farbmetrik gerechtfertigt ist.

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