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Proseminar in der Theoretischen Physik

SS15: Nichtlineare Mechanik

Leitung: Luis Santos, Michael Flohr

Betreuung: Michael Flohr, Fabio Apruzzi, Alexander Roth, Nikolay Shvetsov-Shilovskiy, Luis Ever Young Silva

Inhalt

Die Themen dieses Proseminars drehen sich um mechanische Systeme, deren Bewegungsgleichungen nicht lineare Differentialgleichungen sind, um System, die, als Mehrkörperprobleme, keine elementare Lösung zulassen, (dynamische Systeme und Chaos) sowie auch um Fraktale in der Physik.

Downloads

Datum   Vortragsthema Sprecher
15.04.2015 Einführung Luis Santos & Michael Flohr
06.05.2015 Die Korteveg-de-Vries Gleichung
[ Vortrag | Mathematica 1 2 3 ]
Bente Hansen & Dorian Hagenah
13.05.2015 Die Sine-Gordon Gleichung
[ Vortrag | Mathematica | Filme 1 2 3 ]
Morten Pfeiffer & Malte Misfeldt
20.05.2015 Die nicht-lineare Schrödingergleichung
[ Vortrag | Mathematica 1 2 ]
Alexander Hahn & Kyle Poland
03.06.2015 Fixpunkte und Stabilität
[ Vortrag | Mathematica ]
Alexander Rachow & Gregor Efstratiadis
10.06.2015 Volterra-Systeme
[ Vortrag | Mathematica 1 2 ]
Hemmat Djamali & Till Rehmert
17.06.2015 Poincarè-Abbildungen und -Schnitte
[ Vortrag | Mathematica 1 2 ]
Kai Kühn & Robin Mevert
24.06.2015 Slingshot und andere Raumflugmanöver
[ Vortrag ]
Timo Hoppe & Florian Wicke
01.07.2015 Chaos und Planetenbewegungen
[ Vortrag | Mathematica | gifs 1 2 3 4 | Film ]
Felix Schrader & Ramin Javadi
08.07.2015 Das Drei-Körper-Problem
[ Vortrag | Mathematica ]
Jonathan Morgner & Sebastian Kinnewig
15.07.2015 Der Lorenz-Attraktor
[ Vortrag | Mathematica 1 2 | Filme 1 2 3 ]
Michael Werner & Stephanie Willms
22.07.2015 Die Lorenz-Gleichungen
[ Vortrag | Python 1 2 ]
Jan Tantzen & Eduard Sauter

Literatur

WS14: Theoretische Physik

Leitung: Klemens Hammerer, Michael Flohr

Betreuung: Michael Flohr

Inhalt

Das Proseminar im Wintersemester bietet traditionell Vorträge zum Themenbereich Quantenmechanik an. Lernziel ist es, das Thema mit Hilfe zur Verfügung gestellter Literatur so zu bearbeiten, dass Sie es den anderen Seminarteilnehmern erklären können. Sie müssen also aus der Literatur die wesentlichen von den unwesentlichen Details trennen, einen roten Faden für den Vortrag finden, überlegen, ob und wie Herleitungen von Resultaten sinnvoll sind, welche Beispiele angeführt werden könnten usw. Daraus erstellen Sie einen Vortrag, bei dem je nach Thema auch der Einsatz multimedialer Techniken sinnvoll sein kann, wie Vorführen mit Mathematica, Einspielen von Videos, usw. Wichtig ist, dass Sie Ihren Vortrag so einteilen, dass Sie mit der Zeit (45 bis 50 Minuten) hinkommen. Sie sollten die Thematik so gut verstanden haben, dass Sie auch über den Vortrag hinausgehende Fragen (zum Beispiel zu Herleitungen, die Sie der Länge wegen ausgelassen haben) beantworten können. Bei den Themen sind wir relativ offen, und können diese an Ihre Vorkenntnisse anpassen. So soll es zum Beispiel auch Studierenden des fächerübergreifenden Bachelor möglich sein, an diesem Seminar teilzunehmen, nach dem sie die Vorlesung "Theorie für Lehramtskandidaten" gehört haben. Dieses Mal orientieren wir uns an dem Buch Quantum Paradoxes von Yakir Aharonov und Daniel Rohrlich.

Literatur

Yakir Aharonov und Daniel Rohrlich Quantum Paradoxes, Wiley-VCH Weinheim 2005, ISBN 3-527-40391-4, 978-3-527-40391-2
TIBUBOpac

SS14: Dynamische Systeme und Chaos

Leitung: Tobias Osborne, Michael Flohr

Betreuung: Michael Flohr, Kais Abdelkhalek, Christopher Cedzich, Jonas Lammers, Akos Rapp

Inhalt

Das Thema dieses Proseminars dreht sich um sogenannte dynamische Systeme. Ein (deterministisches) dynamisches System ist ein mathematisches Modell eines zeitabhängigen Prozesses, der homogen bezüglich der Zeit ist, also dessen weiterer Verlauf nur vom Anfangszustand, aber nicht von der Wahl des Anfangszeitpunkts abhängt. Der Begriff des dynamischen Systems geht in seiner heutigen Form auf die Mathematiker Henri Poincaré und George David Birkhoff zurück. Wichtige Fragestellungen im Zusammenhang mit dynamischen Systemen betreffen vor allem ihr Langzeitverhalten, also zum Beispiel Stabilität, Periodizität, Chaos und Ergodizität. In diesem Proseminar werden wir vor allem die Frage untersuchen, ob, und wenn ja wie, dynamische Systeme chaotisches Verhalten entwickeln. So sind es zum Beispiel die Arbeiten Poincarés zum Drei-Körper-Problem, die die Chaos-Theorie und die Theorie dynamischer Systeme mit begründet haben.

Downloads

Auswahl von Vorträgen:

Datum   Vortragsthema Sprecher
16.04.2014 Einführung Tobias Osborne & Michael Flohr
07.05.2014 Flüsse (insbesondere auf der Geraden), Fixpunkte und Stabilität
[ Vortrag ]
Yannic Borchard
14.05.2014 Bifurkationen I (einschließlich Laser-Schwellwert)
[ Vortrag | Mathematica ]
Schiden Yohannes
21.05.2014 Lineare Systeme, Phasen-Ebenen, Fixpunkt-Analyse
[ Vortrag | Mathematica ]
Kerstin Beer
28.05.2014 Grenz-Zykel I + II
[ Vortrag ]
[ Vortrag ]

Stefanie Haberlandt
Ramona Wolf
04.06.2014 Bifurkationen II + III
[ Vortrag | Mathematica ]
[ Vortrag ]

Simon Brennecke
Jasper Robert Venneberg
18.06.2014 Chaos: Das Lorenz-System
[ Vortrag ]
Roman Kossak
25.06.2014 Ein-dimensionale Abbildungen: Logistische Abbildung und die Bernoulli Abbildung
[ Vortrag ]
Alexander Kranz
02.07.2014 Das Drei-Körper-Problem
[ Vortrag ]
Dynamik hüpfender Bälle
[ Vortrag ]
Alexander Müller

Florian Döhle
09.07.2014 Chaotisches Billiard (z.B. Bunimovich-Stadium, Lorentz-Gas und Sinai-Billiard)
[ Mathematica ]
Seltsame Attractoren
[ Vortrag ]

Simon Baumgarten

Jonas Haferkamp
16.07.2014 Das Fermi-Pasta-Ulam-Problem
[ Vortrag ]
Hartmut Nimrod Hausser

 

 

Literatur

WS13: Theoretische Physik

Leitung: Reinhard Werner, Michael Flohr

Betreuung: Michael Flohr

Inhalt

Das Proseminar im Wintersemester bietet traditionell Vorträge zum Themenbereich Quantenmechanik an. Lernziel ist es, das Thema mit Hilfe zur Verfügung gestellter Literatur so zu bearbeiten, dass Sie es den anderen Seminarteilnehmern erklären können. Sie müssen also aus der Literatur die wesentlichen von den unwesentlichen Details trennen, einen roten Faden für den Vortrag finden, überlegen, ob und wie Herleitungen von Resultaten sinnvoll sind, welche Beispiele angeführt werden könnten usw. Daraus erstellen Sie einen Vortrag, bei dem je nach Thema auch der Einsatz multimedialer Techniken sinnvoll sein kann, wie Vorführen mit Mathematica, Einspielen von Videos, usw. Wichtig ist, dass Sie Ihren Vortrag so einteilen, dass Sie mit der Zeit (45 bis 50 Minuten) hinkommen. Sie sollten die Thematik so gut verstanden haben, dass Sie auch über den Vortrag hinausgehende Fragen (zum Beispiel zu Herleitungen, die Sie der Länge wegen ausgelassen haben) beantworten können.
    Bei den Themen sind wir relativ offen, und können diese an Ihre Vorkenntnisse anpassen. So soll es zum Beispiel auch Studierenden des fächerübergreifenden Bachelor möglich sein, an diesem Seminar teilzunehmen, nach dem sie die Vorlesung "Theorie für Lehramtskandidaten" gehört haben. Einige mögliche Themen wären zum Beispiel:

  • Bohr-Sommerfeld Modell des Atoms
  • Der Dichteoperator
  • Bellsche Ungleichungen
  • Dekohärenz
  • Bohmsche Quantenmechanik
  • Einstein-Podolsky-Rosen Paradox
  • Aharonov–Bohm Effekt
  • Vielwelten Theorie
  • Many Minds
  • Quanteninformation
  • Feynman's Zugang zur Quantenmechanik

SS13: Geometrische Mechanik

Leitung: Michael Flohr, Domenico Giulini, Marco Zagermann

Betreuung: Natalia Braylovskaya, Jörg Duhme, Akos Rapp

Inhalt

Das Proseminar behandelt den geometrischen Zugang zur klassischen Mechanik, der sich den Hamilton-Jacobi-Formalismus und die symplektischen Geometrie zunutze macht. Insbesondere lassen sich Fragen der Integrabilität und der Stabilität gegenüber Störungen rein geometrisch beantworten, wie z.B. im KAM-Theorem.

Downloads

Datum   Vortragsthema Sprecher
03.04.2013 Einführung Domenico Giulini & Michael Flohr
10.04.2013 Symplektische Mannigfaltigkeiten
[ pdf ]
Frederik Hahn & Hendrik Poulsen Nautrup
17.04.2013 Kanonischer Formalismus
[ pdf ]
Pablo Tieben & Timo Ziegler
24.04.2013 Integrabilität und invariante Tori
[ pdf ]
Marius Schulte & Sabrina Schulz
08.05.2013 Winkelwirkungsvariablen
[ pdf ]
Matthias Joachim Borchert & Alexander
Herbst
15.05.2013 Systeme mit Symmetrien
[ pdf ]
Florian Fitzek & Jens Florian Mahlmann
29.05.2013 Systeme mit Zwangsbedingungen
[ pdf 1  |  pdf 2 ]
Magnus Neumann & David Zuber
05.06.2013 Hamilton-Jacobi Theorie I
Hamilton-Jacobi Theorie II (Doppelvortrag)
[ pdf 1  |  pdf 2 ]
Johannes Berger & Leonard Stimpfle
Fabian Hartmann & Philip Schwartz
12.06.2013 Störungstheorie I
Störungstheorie II (Doppelvortrag)
[ pdf 1  |  pdf 2 ]
Steffen Vanselow & Lukas Weymann
Henrik Ahmadsad & Niklas Reinhardt
19.06.2013 Das KAM-Theorem
[ pdf 1  |  pdf 2 ]
Karsten-Kai König & Karoline Rüsseler
26.06.2013 Die Poincaré-Abbildung und Poincaré-Schnitte
[ pdf 1  |  pdf 2 ]
Finn Krüger & Yannic Toschke
03.07.2013 Stabilität des Sonnensystems
[ pdf ]
Fabian Anders & Sina Leon Loriani Fard

Literatur

  • V.J. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer 1980
  • Weitere Literatur wird für die einzelnen Vorträge jeweils bekannt gegeben.

WS12: Theoretische Physik

Leitung: Klemens Hammerer, Michael Flohr

Betreuung: Michael Flohr, Nils Lörch

Inhalt

Das Proseminar behandelt ausgewälte Probelem und Fragestellungen der Quantenmechanik, die über den Stoff der Vorlesung des Sommersesters hinausgehen.

Downloads

Auswahl von Vorträgen:

Datum   Vortragsthema Sprecher
28.11.2012 Das Bohr-Sommerfeld Atommodell
[ ]
Jan Steffen Grote
12.12.2012 Der Dichteoperator
[ ]
Alessandro Fasse
Teilchen im periodischen Potential
[ ]
Phononen (gekoppelte Oszillatoren)
[ ]
EPR und Bell-Ungleichung
[ ]
Quantencomputer
[ ]
Quantenkryptographie
[ ]
Interpretationen der QM (Kopenhagen, Viele-Welten, usw.)
[ ]
Dekohärenz und Messprozess
[ ]
Kac-Feynmann-Formel (Pfad-Integral-artiger Zugang zur QM)
[ ]

Literatur

  1. Literatur wird bekanntgegeben
  2. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu und F. Laloe: Quantenmechanik I, Kap. 3.10 und 4.8
    M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Kap. 2.4, 2.5 und 2.6
    M. Horodecki, P. Horodecki und R. Horodecki: Separability of Mixed States: Necessary and Sufficient Conditions, arXiv:quant-ph/9605038
    M. Horodecki, P. Horodecki, R. Horodecki und K. Horodecki: Quantum entanglement, insb. Kap. II und IV, arXiv:quant-ph/0702225 (Rev.Mod.Phys.81:865-942,2009)
  3. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu und F. Laloe: Quantenmechanik I, Kap. 3.19
    R.P. Feynman, R.B. Leighton und M. Sands: Feynman Vorlesungen über Physik, Bd.3, Quantenmechanik, Kap. 13
  4. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu und F. Laloe: Quantenmechanik I, Kap. 5.12 bis 5.14
  5. J.J. Sakurai: Modern Quantum Mechanics, Kap. 3.9
    F. Schwabl: Quantenmechanik, Kap. 20
    J.S. Bell: Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, Kap 2
  6. M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Kap. 1 und Kap. 4
  7. M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Kap. 1 und Kap. 12.6
  8. Literatur wird bekanntgegeben
  9. Literatur wird bekanntgegeben
  10. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu und F. Laloe: Quantenmechanik I, Kap. 3.14

SS12: Solitonen

Leitung: Holger Frahm, Michael Flohr

Betreuung: Mohab Abou Zeid, Michael Flohr, Marius Lewerenz, Christoph Stahl

Inhalt

Das Proseminar behandelt Solitonen, spezielle Lösungen von nichtlinearen Wellengleichungen, die einige verblüffende Eigenschaften haben.

Downloads

Auswahl von Vorträgen:

Datum   Vortragsthema Sprecher
Einführung
11.04.2012 Das Toda-Gitter: periodische Lösungen
[ Vortrag | Mathematica 1 . 2 . 3 ]
Daniel Westerfeld
18.04.2012 Das Toda-Gitter: solitäre Lösungen
[ Vortrag | Skript | Mathematica ]
Deniz Stiegemann
25.04.2012 Solitonen für die KdV Gleichung
[ Vortrag | Mathematica 1 . 2 . 3 ]
Florian Oppermann
02.05.2012 Die Sine-Gordon Gleichung: Solitonen und Breather
[ Vortrag | Video | Mathematica ]
Christoph Dreißigacker

Das Toda-Gitter
09.05.2012 Formaler Zugang: Das Lax-Paar
[ Vortrag ]
Tobias Schönwitz
16.05.2012 Formaler Zugang: die Bäcklund-Transformation
[ Vortrag ]
Oliver Sachse

Die Korteweg-de Vries Gleichung
23.05.2012 Die KdV Gleichung aus dem Kontinuum-Limes des Toda-Gitters
[ Vortrag ]
Julius Westerweck
06.06.2012 Formulierung im Lagrange-Formalismus, Symmetrien
[ Vortrag ]
Mina-Lilly Shibata
13.06.2012 Lokale Erhaltungsgrößen, KdVn Hierarchie
[ Vortrag ]
Mischa Panchenko
20.06.2012 Bäcklund-Transformation N.N.

Die nichtlineare Schrödinger-Gleichung
[ --- ]
27.06.2012 Die NLS-Gleichung als Hamiltonsches System
[ Vortrag | Skript ]
Antonio Cuvalo
04.07.2012 “Zero-curvature” für die NLS-Gleichung
[ Vortrag ]
Christian Bick
11.07.2012 “Zero-curvature” für die Sine-Gordon Gleichung
[ Vortrag ]
Johannes Elbers
18.07.2012 Lokale Erhaltungsgrößen in der NLS
[ Vortrag ]
Malte Hartmann

Literatur

  • I. Afek, Non-linear wave propagation in the on-dimensional Toda lattice, //lvov.weizmann.ac.il/Course/Toda-lattice.pdf
  • Ashok Das, Integrable Models, World Scientific Lecture Notes in Physics Vol. 30, World Scientific (1989)
  • R.K. Dodd, J.C. Eilbeck, J.D. Gibbon, H.C. Morris, Solitons and Nonlinear Wave Equations, Academic Press (1983)
  • P.G. Drazin, Solitons, London Mathematical Society Lecture Note Series Vol. 85, Cambridge University Press (1983)
  • G. Eilenberger, Solitons: Mathematical Methods for Physicists, Springer Series in Solid-State Sciences Vol. 19, Springer Verlag (1981)
  • L.D. Faddeev, L.A. Takhtajan, Hamiltonian Methods in the Theory of Solitons, Springer Verlag (1987)
  • E.M. de Jager, On the origin of the Korteweg-de Vries equation, arXiv:math/0602661
  • E.K. Sklyanin, The Quantum Toda Chain in: N. Sanchesz (ed.) Non-linear Equations in Classical and Quantum Field Theory, Lecture Notes in Physics Vol. 226, Springer Verlag (1985)
  • M. Toda, Theory of Nonlinear Lattices, Springer Series in Solid-State Sciences Vol. 20, Springer Verlag (1981)

SS15: Nichtlineare Mechanik

Leitung: Luis Santos, Michael Flohr

Betreuung: Michael Flohr, Fabio Apruzzi, Alexander Roth, Nikolay Shvetsov-Shilovskiy, Luis Ever Young Silva

Inhalt

Die Themen dieses Proseminars drehen sich um mechanische Systeme, deren Bewegungsgleichungen nicht lineare Differentialgleichungen sind, um System, die, als Mehrkörperprobleme, keine elementare Lösung zulassen, (dynamische Systeme und Chaos) sowie auch um Fraktale in der Physik.

Downloads

Datum   Vortragsthema Sprecher
15.04.2015 Einführung Luis Santos & Michael Flohr
06.05.2015 Die Korteveg-de-Vries Gleichung
[ Vortrag | Mathematica 1 2 3 ]
Bente Hansen & Dorian Hagenah
13.05.2015 Die Sine-Gordon Gleichung
[ Vortrag | Mathematica | Filme 1 2 3 ]
Morten Pfeiffer & Malte Misfeldt
20.05.2015 Die nicht-lineare Schrödingergleichung
[ Vortrag | Mathematica 1 2 ]
Alexander Hahn & Kyle Poland
03.06.2015 Fixpunkte und Stabilität
[ Vortrag | Mathematica ]
Alexander Rachow & Gregor Efstratiadis
10.06.2015 Volterra-Systeme
[ Vortrag | Mathematica 1 2 ]
Hemmat Djamali & Till Rehmert
17.06.2015 Poincarè-Abbildungen und -Schnitte
[ Vortrag | Mathematica 1 2 ]
Kai Kühn & Robin Mevert
24.06.2015 Slingshot und andere Raumflugmanöver
[ Vortrag ]
Timo Hoppe & Florian Wicke
01.07.2015 Chaos und Planetenbewegungen
[ Vortrag | Mathematica | gifs 1 2 3 4 | Film ]
Felix Schrader & Ramin Javadi
08.07.2015 Das Drei-Körper-Problem
[ Vortrag | Mathematica ]
Jonathan Morgner & Sebastian Kinnewig
15.07.2015 Der Lorenz-Attraktor
[ Vortrag | Mathematica 1 2 | Filme 1 2 3 ]
Michael Werner & Stephanie Willms
22.07.2015 Die Lorenz-Gleichungen
[ Vortrag | Python 1 2 ]
Jan Tantzen & Eduard Sauter

Literatur

WS14: Theoretische Physik

Leitung: Klemens Hammerer, Michael Flohr

Betreuung: Michael Flohr

Inhalt

Das Proseminar im Wintersemester bietet traditionell Vorträge zum Themenbereich Quantenmechanik an. Lernziel ist es, das Thema mit Hilfe zur Verfügung gestellter Literatur so zu bearbeiten, dass Sie es den anderen Seminarteilnehmern erklären können. Sie müssen also aus der Literatur die wesentlichen von den unwesentlichen Details trennen, einen roten Faden für den Vortrag finden, überlegen, ob und wie Herleitungen von Resultaten sinnvoll sind, welche Beispiele angeführt werden könnten usw. Daraus erstellen Sie einen Vortrag, bei dem je nach Thema auch der Einsatz multimedialer Techniken sinnvoll sein kann, wie Vorführen mit Mathematica, Einspielen von Videos, usw. Wichtig ist, dass Sie Ihren Vortrag so einteilen, dass Sie mit der Zeit (45 bis 50 Minuten) hinkommen. Sie sollten die Thematik so gut verstanden haben, dass Sie auch über den Vortrag hinausgehende Fragen (zum Beispiel zu Herleitungen, die Sie der Länge wegen ausgelassen haben) beantworten können. Bei den Themen sind wir relativ offen, und können diese an Ihre Vorkenntnisse anpassen. So soll es zum Beispiel auch Studierenden des fächerübergreifenden Bachelor möglich sein, an diesem Seminar teilzunehmen, nach dem sie die Vorlesung "Theorie für Lehramtskandidaten" gehört haben. Dieses Mal orientieren wir uns an dem Buch Quantum Paradoxes von Yakir Aharonov und Daniel Rohrlich.

Literatur

Yakir Aharonov und Daniel Rohrlich Quantum Paradoxes, Wiley-VCH Weinheim 2005, ISBN 3-527-40391-4, 978-3-527-40391-2
TIBUBOpac

SS14: Dynamische Systeme und Chaos

Leitung: Tobias Osborne, Michael Flohr

Betreuung: Michael Flohr, Kais Abdelkhalek, Christopher Cedzich, Jonas Lammers, Akos Rapp

Inhalt

Das Thema dieses Proseminars dreht sich um sogenannte dynamische Systeme. Ein (deterministisches) dynamisches System ist ein mathematisches Modell eines zeitabhängigen Prozesses, der homogen bezüglich der Zeit ist, also dessen weiterer Verlauf nur vom Anfangszustand, aber nicht von der Wahl des Anfangszeitpunkts abhängt. Der Begriff des dynamischen Systems geht in seiner heutigen Form auf die Mathematiker Henri Poincaré und George David Birkhoff zurück. Wichtige Fragestellungen im Zusammenhang mit dynamischen Systemen betreffen vor allem ihr Langzeitverhalten, also zum Beispiel Stabilität, Periodizität, Chaos und Ergodizität. In diesem Proseminar werden wir vor allem die Frage untersuchen, ob, und wenn ja wie, dynamische Systeme chaotisches Verhalten entwickeln. So sind es zum Beispiel die Arbeiten Poincarés zum Drei-Körper-Problem, die die Chaos-Theorie und die Theorie dynamischer Systeme mit begründet haben.

Downloads

Auswahl von Vorträgen:

Datum   Vortragsthema Sprecher
16.04.2014 Einführung Tobias Osborne & Michael Flohr
07.05.2014 Flüsse (insbesondere auf der Geraden), Fixpunkte und Stabilität
[ Vortrag ]
Yannic Borchard
14.05.2014 Bifurkationen I (einschließlich Laser-Schwellwert)
[ Vortrag | Mathematica ]
Schiden Yohannes
21.05.2014 Lineare Systeme, Phasen-Ebenen, Fixpunkt-Analyse
[ Vortrag | Mathematica ]
Kerstin Beer
28.05.2014 Grenz-Zykel I + II
[ Vortrag ]
[ Vortrag ]

Stefanie Haberlandt
Ramona Wolf
04.06.2014 Bifurkationen II + III
[ Vortrag | Mathematica ]
[ Vortrag ]

Simon Brennecke
Jasper Robert Venneberg
18.06.2014 Chaos: Das Lorenz-System
[ Vortrag ]
Roman Kossak
25.06.2014 Ein-dimensionale Abbildungen: Logistische Abbildung und die Bernoulli Abbildung
[ Vortrag ]
Alexander Kranz
02.07.2014 Das Drei-Körper-Problem
[ Vortrag ]
Dynamik hüpfender Bälle
[ Vortrag ]
Alexander Müller

Florian Döhle
09.07.2014 Chaotisches Billiard (z.B. Bunimovich-Stadium, Lorentz-Gas und Sinai-Billiard)
[ Mathematica ]
Seltsame Attractoren
[ Vortrag ]

Simon Baumgarten

Jonas Haferkamp
16.07.2014 Das Fermi-Pasta-Ulam-Problem
[ Vortrag ]
Hartmut Nimrod Hausser

 

 

Literatur

WS13: Theoretische Physik

Leitung: Reinhard Werner, Michael Flohr

Betreuung: Michael Flohr

Inhalt

Das Proseminar im Wintersemester bietet traditionell Vorträge zum Themenbereich Quantenmechanik an. Lernziel ist es, das Thema mit Hilfe zur Verfügung gestellter Literatur so zu bearbeiten, dass Sie es den anderen Seminarteilnehmern erklären können. Sie müssen also aus der Literatur die wesentlichen von den unwesentlichen Details trennen, einen roten Faden für den Vortrag finden, überlegen, ob und wie Herleitungen von Resultaten sinnvoll sind, welche Beispiele angeführt werden könnten usw. Daraus erstellen Sie einen Vortrag, bei dem je nach Thema auch der Einsatz multimedialer Techniken sinnvoll sein kann, wie Vorführen mit Mathematica, Einspielen von Videos, usw. Wichtig ist, dass Sie Ihren Vortrag so einteilen, dass Sie mit der Zeit (45 bis 50 Minuten) hinkommen. Sie sollten die Thematik so gut verstanden haben, dass Sie auch über den Vortrag hinausgehende Fragen (zum Beispiel zu Herleitungen, die Sie der Länge wegen ausgelassen haben) beantworten können.
    Bei den Themen sind wir relativ offen, und können diese an Ihre Vorkenntnisse anpassen. So soll es zum Beispiel auch Studierenden des fächerübergreifenden Bachelor möglich sein, an diesem Seminar teilzunehmen, nach dem sie die Vorlesung "Theorie für Lehramtskandidaten" gehört haben. Einige mögliche Themen wären zum Beispiel:

  • Bohr-Sommerfeld Modell des Atoms
  • Der Dichteoperator
  • Bellsche Ungleichungen
  • Dekohärenz
  • Bohmsche Quantenmechanik
  • Einstein-Podolsky-Rosen Paradox
  • Aharonov–Bohm Effekt
  • Vielwelten Theorie
  • Many Minds
  • Quanteninformation
  • Feynman's Zugang zur Quantenmechanik

SS13: Geometrische Mechanik

Leitung: Michael Flohr, Domenico Giulini, Marco Zagermann

Betreuung: Natalia Braylovskaya, Jörg Duhme, Akos Rapp

Inhalt

Das Proseminar behandelt den geometrischen Zugang zur klassischen Mechanik, der sich den Hamilton-Jacobi-Formalismus und die symplektischen Geometrie zunutze macht. Insbesondere lassen sich Fragen der Integrabilität und der Stabilität gegenüber Störungen rein geometrisch beantworten, wie z.B. im KAM-Theorem.

Downloads

Datum   Vortragsthema Sprecher
03.04.2013 Einführung Domenico Giulini & Michael Flohr
10.04.2013 Symplektische Mannigfaltigkeiten
[ pdf ]
Frederik Hahn & Hendrik Poulsen Nautrup
17.04.2013 Kanonischer Formalismus
[ pdf ]
Pablo Tieben & Timo Ziegler
24.04.2013 Integrabilität und invariante Tori
[ pdf ]
Marius Schulte & Sabrina Schulz
08.05.2013 Winkelwirkungsvariablen
[ pdf ]
Matthias Joachim Borchert & Alexander
Herbst
15.05.2013 Systeme mit Symmetrien
[ pdf ]
Florian Fitzek & Jens Florian Mahlmann
29.05.2013 Systeme mit Zwangsbedingungen
[ pdf 1  |  pdf 2 ]
Magnus Neumann & David Zuber
05.06.2013 Hamilton-Jacobi Theorie I
Hamilton-Jacobi Theorie II (Doppelvortrag)
[ pdf 1  |  pdf 2 ]
Johannes Berger & Leonard Stimpfle
Fabian Hartmann & Philip Schwartz
12.06.2013 Störungstheorie I
Störungstheorie II (Doppelvortrag)
[ pdf 1  |  pdf 2 ]
Steffen Vanselow & Lukas Weymann
Henrik Ahmadsad & Niklas Reinhardt
19.06.2013 Das KAM-Theorem
[ pdf 1  |  pdf 2 ]
Karsten-Kai König & Karoline Rüsseler
26.06.2013 Die Poincaré-Abbildung und Poincaré-Schnitte
[ pdf 1  |  pdf 2 ]
Finn Krüger & Yannic Toschke
03.07.2013 Stabilität des Sonnensystems
[ pdf ]
Fabian Anders & Sina Leon Loriani Fard

Literatur

  • V.J. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer 1980
  • Weitere Literatur wird für die einzelnen Vorträge jeweils bekannt gegeben.

WS12: Theoretische Physik

Leitung: Klemens Hammerer, Michael Flohr

Betreuung: Michael Flohr, Nils Lörch

Inhalt

Das Proseminar behandelt ausgewälte Probelem und Fragestellungen der Quantenmechanik, die über den Stoff der Vorlesung des Sommersesters hinausgehen.

Downloads

Auswahl von Vorträgen:

Datum   Vortragsthema Sprecher
28.11.2012 Das Bohr-Sommerfeld Atommodell
[ ]
Jan Steffen Grote
12.12.2012 Der Dichteoperator
[ ]
Alessandro Fasse
Teilchen im periodischen Potential
[ ]
Phononen (gekoppelte Oszillatoren)
[ ]
EPR und Bell-Ungleichung
[ ]
Quantencomputer
[ ]
Quantenkryptographie
[ ]
Interpretationen der QM (Kopenhagen, Viele-Welten, usw.)
[ ]
Dekohärenz und Messprozess
[ ]
Kac-Feynmann-Formel (Pfad-Integral-artiger Zugang zur QM)
[ ]

Literatur

  1. Literatur wird bekanntgegeben
  2. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu und F. Laloe: Quantenmechanik I, Kap. 3.10 und 4.8
    M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Kap. 2.4, 2.5 und 2.6
    M. Horodecki, P. Horodecki und R. Horodecki: Separability of Mixed States: Necessary and Sufficient Conditions, arXiv:quant-ph/9605038
    M. Horodecki, P. Horodecki, R. Horodecki und K. Horodecki: Quantum entanglement, insb. Kap. II und IV, arXiv:quant-ph/0702225 (Rev.Mod.Phys.81:865-942,2009)
  3. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu und F. Laloe: Quantenmechanik I, Kap. 3.19
    R.P. Feynman, R.B. Leighton und M. Sands: Feynman Vorlesungen über Physik, Bd.3, Quantenmechanik, Kap. 13
  4. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu und F. Laloe: Quantenmechanik I, Kap. 5.12 bis 5.14
  5. J.J. Sakurai: Modern Quantum Mechanics, Kap. 3.9
    F. Schwabl: Quantenmechanik, Kap. 20
    J.S. Bell: Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, Kap 2
  6. M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Kap. 1 und Kap. 4
  7. M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Kap. 1 und Kap. 12.6
  8. Literatur wird bekanntgegeben
  9. Literatur wird bekanntgegeben
  10. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu und F. Laloe: Quantenmechanik I, Kap. 3.14

SS12: Solitonen

Leitung: Holger Frahm, Michael Flohr

Betreuung: Mohab Abou Zeid, Michael Flohr, Marius Lewerenz, Christoph Stahl

Inhalt

Das Proseminar behandelt Solitonen, spezielle Lösungen von nichtlinearen Wellengleichungen, die einige verblüffende Eigenschaften haben.

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Auswahl von Vorträgen:

Datum   Vortragsthema Sprecher
Einführung
11.04.2012 Das Toda-Gitter: periodische Lösungen
[ Vortrag | Mathematica 1 . 2 . 3 ]
Daniel Westerfeld
18.04.2012 Das Toda-Gitter: solitäre Lösungen
[ Vortrag | Skript | Mathematica ]
Deniz Stiegemann
25.04.2012 Solitonen für die KdV Gleichung
[ Vortrag | Mathematica 1 . 2 . 3 ]
Florian Oppermann
02.05.2012 Die Sine-Gordon Gleichung: Solitonen und Breather
[ Vortrag | Video | Mathematica ]
Christoph Dreißigacker

Das Toda-Gitter
09.05.2012 Formaler Zugang: Das Lax-Paar
[ Vortrag ]
Tobias Schönwitz
16.05.2012 Formaler Zugang: die Bäcklund-Transformation
[ Vortrag ]
Oliver Sachse

Die Korteweg-de Vries Gleichung
23.05.2012 Die KdV Gleichung aus dem Kontinuum-Limes des Toda-Gitters
[ Vortrag ]
Julius Westerweck
06.06.2012 Formulierung im Lagrange-Formalismus, Symmetrien
[ Vortrag ]
Mina-Lilly Shibata
13.06.2012 Lokale Erhaltungsgrößen, KdVn Hierarchie
[ Vortrag ]
Mischa Panchenko
20.06.2012 Bäcklund-Transformation N.N.

Die nichtlineare Schrödinger-Gleichung
[ --- ]
27.06.2012 Die NLS-Gleichung als Hamiltonsches System
[ Vortrag | Skript ]
Antonio Cuvalo
04.07.2012 “Zero-curvature” für die NLS-Gleichung
[ Vortrag ]
Christian Bick
11.07.2012 “Zero-curvature” für die Sine-Gordon Gleichung
[ Vortrag ]
Johannes Elbers
18.07.2012 Lokale Erhaltungsgrößen in der NLS
[ Vortrag ]
Malte Hartmann

Literatur

  • I. Afek, Non-linear wave propagation in the on-dimensional Toda lattice, //lvov.weizmann.ac.il/Course/Toda-lattice.pdf
  • Ashok Das, Integrable Models, World Scientific Lecture Notes in Physics Vol. 30, World Scientific (1989)
  • R.K. Dodd, J.C. Eilbeck, J.D. Gibbon, H.C. Morris, Solitons and Nonlinear Wave Equations, Academic Press (1983)
  • P.G. Drazin, Solitons, London Mathematical Society Lecture Note Series Vol. 85, Cambridge University Press (1983)
  • G. Eilenberger, Solitons: Mathematical Methods for Physicists, Springer Series in Solid-State Sciences Vol. 19, Springer Verlag (1981)
  • L.D. Faddeev, L.A. Takhtajan, Hamiltonian Methods in the Theory of Solitons, Springer Verlag (1987)
  • E.M. de Jager, On the origin of the Korteweg-de Vries equation, arXiv:math/0602661
  • E.K. Sklyanin, The Quantum Toda Chain in: N. Sanchesz (ed.) Non-linear Equations in Classical and Quantum Field Theory, Lecture Notes in Physics Vol. 226, Springer Verlag (1985)
  • M. Toda, Theory of Nonlinear Lattices, Springer Series in Solid-State Sciences Vol. 20, Springer Verlag (1981)