Proseminar in der Theoretischen Physik

Leitung: Luis Santos, Michael Flohr

Betreuung: Michael Flohr, Fabio Apruzzi, Alexander Roth, Nikolay Shvetsov-Shilovskiy, Luis Ever Young Silva

Inhalt

Die Themen dieses Proseminars drehen sich um mechanische Systeme, deren Bewegungsgleichungen nicht lineare Differentialgleichungen sind, um System, die, als Mehrkörperprobleme, keine elementare Lösung zulassen, (dynamische Systeme und Chaos) sowie auch um Fraktale in der Physik.

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Literatur

• Steven H. Strogatz: Nonlinear dynamics and chaos (1994)
• Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields (2002)
• http://www.linas.org/math/bernoulli.pdf
• http://www.scholarpedia.org/article/Three_body_problem
• http://arxiv.org/pdf/1303.0181v1.pdf
• http://arxiv.org/pdf/nlin/0411062v3.pdf

Leitung: Klemens Hammerer, Michael Flohr

Betreuung: Michael Flohr

Inhalt

Das Proseminar im Wintersemester bietet traditionell Vorträge zum Themenbereich Quantenmechanik an. Lernziel ist es, das Thema mit Hilfe zur Verfügung gestellter Literatur so zu bearbeiten, dass Sie es den anderen Seminarteilnehmern erklären können. Sie müssen also aus der Literatur die wesentlichen von den unwesentlichen Details trennen, einen roten Faden für den Vortrag finden, überlegen, ob und wie Herleitungen von Resultaten sinnvoll sind, welche Beispiele angeführt werden könnten usw. Daraus erstellen Sie einen Vortrag, bei dem je nach Thema auch der Einsatz multimedialer Techniken sinnvoll sein kann, wie Vorführen mit Mathematica, Einspielen von Videos, usw. Wichtig ist, dass Sie Ihren Vortrag so einteilen, dass Sie mit der Zeit (45 bis 50 Minuten) hinkommen. Sie sollten die Thematik so gut verstanden haben, dass Sie auch über den Vortrag hinausgehende Fragen (zum Beispiel zu Herleitungen, die Sie der Länge wegen ausgelassen haben) beantworten können. Bei den Themen sind wir relativ offen, und können diese an Ihre Vorkenntnisse anpassen. So soll es zum Beispiel auch Studierenden des fächerübergreifenden Bachelor möglich sein, an diesem Seminar teilzunehmen, nach dem sie die Vorlesung "Theorie für Lehramtskandidaten" gehört haben. Dieses Mal orientieren wir uns an dem Buch Quantum Paradoxes von Yakir Aharonov und Daniel Rohrlich.

Literatur

Yakir Aharonov und Daniel Rohrlich Quantum Paradoxes, Wiley-VCH Weinheim 2005, ISBN 3-527-40391-4, 978-3-527-40391-2
TIBUBOpac

Leitung: Tobias Osborne, Michael Flohr

Betreuung: Michael Flohr, Kais Abdelkhalek, Christopher Cedzich, Jonas Lammers, Akos Rapp

Inhalt

Das Thema dieses Proseminars dreht sich um sogenannte dynamische Systeme. Ein (deterministisches) dynamisches System ist ein mathematisches Modell eines zeitabhängigen Prozesses, der homogen bezüglich der Zeit ist, also dessen weiterer Verlauf nur vom Anfangszustand, aber nicht von der Wahl des Anfangszeitpunkts abhängt. Der Begriff des dynamischen Systems geht in seiner heutigen Form auf die Mathematiker Henri Poincaré und George David Birkhoff zurück. Wichtige Fragestellungen im Zusammenhang mit dynamischen Systemen betreffen vor allem ihr Langzeitverhalten, also zum Beispiel Stabilität, Periodizität, Chaos und Ergodizität. In diesem Proseminar werden wir vor allem die Frage untersuchen, ob, und wenn ja wie, dynamische Systeme chaotisches Verhalten entwickeln. So sind es zum Beispiel die Arbeiten Poincarés zum Drei-Körper-Problem, die die Chaos-Theorie und die Theorie dynamischer Systeme mit begründet haben.

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Auswahl von Vorträgen:

Literatur

• Steven H. Strogatz: Nonlinear dynamics and chaos (1994)
• J. Guckenheimer und P. Holmes: Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields (2002)
• //www.linas.org/math/bernoulli.pdf
• //www.scholarpedia.org/article/Three_body_problem
• //arxiv.org/pdf/1303.0181v1.pdf
• //arxiv.org/pdf/nlin/0411062v3.pdf

Leitung: Reinhard Werner, Michael Flohr

Betreuung: Michael Flohr

Inhalt

Das Proseminar im Wintersemester bietet traditionell Vorträge zum Themenbereich Quantenmechanik an. Lernziel ist es, das Thema mit Hilfe zur Verfügung gestellter Literatur so zu bearbeiten, dass Sie es den anderen Seminarteilnehmern erklären können. Sie müssen also aus der Literatur die wesentlichen von den unwesentlichen Details trennen, einen roten Faden für den Vortrag finden, überlegen, ob und wie Herleitungen von Resultaten sinnvoll sind, welche Beispiele angeführt werden könnten usw. Daraus erstellen Sie einen Vortrag, bei dem je nach Thema auch der Einsatz multimedialer Techniken sinnvoll sein kann, wie Vorführen mit Mathematica, Einspielen von Videos, usw. Wichtig ist, dass Sie Ihren Vortrag so einteilen, dass Sie mit der Zeit (45 bis 50 Minuten) hinkommen. Sie sollten die Thematik so gut verstanden haben, dass Sie auch über den Vortrag hinausgehende Fragen (zum Beispiel zu Herleitungen, die Sie der Länge wegen ausgelassen haben) beantworten können.
    Bei den Themen sind wir relativ offen, und können diese an Ihre Vorkenntnisse anpassen. So soll es zum Beispiel auch Studierenden des fächerübergreifenden Bachelor möglich sein, an diesem Seminar teilzunehmen, nach dem sie die Vorlesung "Theorie für Lehramtskandidaten" gehört haben. Einige mögliche Themen wären zum Beispiel:

• Bohr-Sommerfeld Modell des Atoms
• Der Dichteoperator
• Bellsche Ungleichungen
• Dekohärenz
• Bohmsche Quantenmechanik
• Einstein-Podolsky-Rosen Paradox
• Aharonov–Bohm Effekt
• Vielwelten Theorie
• Many Minds
• Quanteninformation
• Feynman's Zugang zur Quantenmechanik

Leitung: Michael Flohr, Domenico Giulini, Marco Zagermann

Betreuung: Natalia Braylovskaya, Jörg Duhme, Akos Rapp

Inhalt

Das Proseminar behandelt den geometrischen Zugang zur klassischen Mechanik, der sich den Hamilton-Jacobi-Formalismus und die symplektischen Geometrie zunutze macht. Insbesondere lassen sich Fragen der Integrabilität und der Stabilität gegenüber Störungen rein geometrisch beantworten, wie z.B. im KAM-Theorem.

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Literatur

• V.J. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer 1980
• Weitere Literatur wird für die einzelnen Vorträge jeweils bekannt gegeben.

Leitung: Klemens Hammerer, Michael Flohr

Betreuung: Michael Flohr, Nils Lörch

Inhalt

Das Proseminar behandelt ausgewälte Probelem und Fragestellungen der Quantenmechanik, die über den Stoff der Vorlesung des Sommersesters hinausgehen.

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Auswahl von Vorträgen:

Literatur

1. Literatur wird bekanntgegeben
2. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu und F. Laloe: Quantenmechanik I, Kap. 3.10 und 4.8
   M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Kap. 2.4, 2.5 und 2.6
   M. Horodecki, P. Horodecki und R. Horodecki: Separability of Mixed States: Necessary and Sufficient Conditions, arXiv:quant-ph/9605038
   M. Horodecki, P. Horodecki, R. Horodecki und K. Horodecki: Quantum entanglement, insb. Kap. II und IV, arXiv:quant-ph/0702225 (Rev.Mod.Phys.81:865-942,2009)
3. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu und F. Laloe: Quantenmechanik I, Kap. 3.19
   R.P. Feynman, R.B. Leighton und M. Sands: Feynman Vorlesungen über Physik, Bd.3, Quantenmechanik, Kap. 13
4. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu und F. Laloe: Quantenmechanik I, Kap. 5.12 bis 5.14
5. J.J. Sakurai: Modern Quantum Mechanics, Kap. 3.9
   F. Schwabl: Quantenmechanik, Kap. 20
   J.S. Bell: Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, Kap 2
6. M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Kap. 1 und Kap. 4
7. M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Kap. 1 und Kap. 12.6
8. Literatur wird bekanntgegeben
9. Literatur wird bekanntgegeben
10. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu und F. Laloe: Quantenmechanik I, Kap. 3.14

Leitung: Holger Frahm, Michael Flohr

Betreuung: Mohab Abou Zeid, Michael Flohr, Marius Lewerenz, Christoph Stahl

Inhalt

Das Proseminar behandelt Solitonen, spezielle Lösungen von nichtlinearen Wellengleichungen, die einige verblüffende Eigenschaften haben.

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Auswahl von Vorträgen:

Literatur

• I. Afek, Non-linear wave propagation in the on-dimensional Toda lattice, //lvov.weizmann.ac.il/Course/Toda-lattice.pdf
• Ashok Das, Integrable Models, World Scientific Lecture Notes in Physics Vol. 30, World Scientific (1989)
• R.K. Dodd, J.C. Eilbeck, J.D. Gibbon, H.C. Morris, Solitons and Nonlinear Wave Equations, Academic Press (1983)
• P.G. Drazin, Solitons, London Mathematical Society Lecture Note Series Vol. 85, Cambridge University Press (1983)
• G. Eilenberger, Solitons: Mathematical Methods for Physicists, Springer Series in Solid-State Sciences Vol. 19, Springer Verlag (1981)
• L.D. Faddeev, L.A. Takhtajan, Hamiltonian Methods in the Theory of Solitons, Springer Verlag (1987)
• E.M. de Jager, On the origin of the Korteweg-de Vries equation, arXiv:math/0602661
• E.K. Sklyanin, The Quantum Toda Chain in: N. Sanchesz (ed.) Non-linear Equations in Classical and Quantum Field Theory, Lecture Notes in Physics Vol. 226, Springer Verlag (1985)
• M. Toda, Theory of Nonlinear Lattices, Springer Series in Solid-State Sciences Vol. 20, Springer Verlag (1981)