Proseminar in der Theoretischen Physik
Leitung: Luis Santos, Michael Flohr
Betreuung: Michael Flohr, Fabio Apruzzi, Alexander Roth, Nikolay Shvetsov-Shilovskiy, Luis Ever Young Silva
Inhalt
Die Themen dieses Proseminars drehen sich um mechanische Systeme, deren Bewegungsgleichungen nicht lineare Differentialgleichungen sind, um System, die, als Mehrkörperprobleme, keine elementare Lösung zulassen, (dynamische Systeme und Chaos) sowie auch um Fraktale in der Physik.
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Datum | Vortragsthema | Sprecher |
15.04.2015 | Einführung | Luis Santos & Michael Flohr |
06.05.2015 | Die Korteveg-de-Vries Gleichung [ Vortrag | Mathematica 1 2 3 ] | Bente Hansen & Dorian Hagenah |
13.05.2015 | Die Sine-Gordon Gleichung [ Vortrag | Mathematica | Filme 1 2 3 ] | Morten Pfeiffer & Malte Misfeldt |
20.05.2015 | Die nicht-lineare Schrödingergleichung [ Vortrag | Mathematica 1 2 ] | Alexander Hahn & Kyle Poland |
03.06.2015 | Fixpunkte und Stabilität [ Vortrag | Mathematica ] | Alexander Rachow & Gregor Efstratiadis |
10.06.2015 | Volterra-Systeme [ Vortrag | Mathematica 1 2 ] | Hemmat Djamali & Till Rehmert |
17.06.2015 | Poincarè-Abbildungen und -Schnitte [ Vortrag | Mathematica 1 2 ] | Kai Kühn & Robin Mevert |
24.06.2015 | Slingshot und andere Raumflugmanöver [ Vortrag ] | Timo Hoppe & Florian Wicke |
01.07.2015 | Chaos und Planetenbewegungen [ Vortrag | Mathematica | gifs 1 2 3 4 | Film ] | Felix Schrader & Ramin Javadi |
08.07.2015 | Das Drei-Körper-Problem [ Vortrag | Mathematica ] | Jonathan Morgner & Sebastian Kinnewig |
15.07.2015 | Der Lorenz-Attraktor [ Vortrag | Mathematica 1 2 | Filme 1 2 3 ] | Michael Werner & Stephanie Willms |
22.07.2015 | Die Lorenz-Gleichungen [ Vortrag | Python 1 2 ] | Jan Tantzen & Eduard Sauter |
Literatur
- Steven H. Strogatz: Nonlinear dynamics and chaos (1994)
- Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields (2002)
- http://www.linas.org/math/bernoulli.pdf
- http://www.scholarpedia.org/article/Three_body_problem
- http://arxiv.org/pdf/1303.0181v1.pdf
- http://arxiv.org/pdf/nlin/0411062v3.pdf
Leitung: Klemens Hammerer, Michael Flohr
Betreuung: Michael Flohr
Inhalt
Das Proseminar im Wintersemester bietet traditionell Vorträge zum Themenbereich Quantenmechanik an. Lernziel ist es, das Thema mit Hilfe zur Verfügung gestellter Literatur so zu bearbeiten, dass Sie es den anderen Seminarteilnehmern erklären können. Sie müssen also aus der Literatur die wesentlichen von den unwesentlichen Details trennen, einen roten Faden für den Vortrag finden, überlegen, ob und wie Herleitungen von Resultaten sinnvoll sind, welche Beispiele angeführt werden könnten usw. Daraus erstellen Sie einen Vortrag, bei dem je nach Thema auch der Einsatz multimedialer Techniken sinnvoll sein kann, wie Vorführen mit Mathematica, Einspielen von Videos, usw. Wichtig ist, dass Sie Ihren Vortrag so einteilen, dass Sie mit der Zeit (45 bis 50 Minuten) hinkommen. Sie sollten die Thematik so gut verstanden haben, dass Sie auch über den Vortrag hinausgehende Fragen (zum Beispiel zu Herleitungen, die Sie der Länge wegen ausgelassen haben) beantworten können. Bei den Themen sind wir relativ offen, und können diese an Ihre Vorkenntnisse anpassen. So soll es zum Beispiel auch Studierenden des fächerübergreifenden Bachelor möglich sein, an diesem Seminar teilzunehmen, nach dem sie die Vorlesung "Theorie für Lehramtskandidaten" gehört haben. Dieses Mal orientieren wir uns an dem Buch Quantum Paradoxes von Yakir Aharonov und Daniel Rohrlich.
Literatur
Yakir Aharonov und Daniel Rohrlich Quantum Paradoxes, Wiley-VCH Weinheim 2005, ISBN 3-527-40391-4, 978-3-527-40391-2
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SS14: Dynamische Systeme und Chaos
Leitung: Tobias Osborne, Michael Flohr
Betreuung: Michael Flohr, Kais Abdelkhalek, Christopher Cedzich, Jonas Lammers, Akos Rapp
Inhalt
Das Thema dieses Proseminars dreht sich um sogenannte dynamische Systeme. Ein (deterministisches) dynamisches System ist ein mathematisches Modell eines zeitabhängigen Prozesses, der homogen bezüglich der Zeit ist, also dessen weiterer Verlauf nur vom Anfangszustand, aber nicht von der Wahl des Anfangszeitpunkts abhängt. Der Begriff des dynamischen Systems geht in seiner heutigen Form auf die Mathematiker Henri Poincaré und George David Birkhoff zurück. Wichtige Fragestellungen im Zusammenhang mit dynamischen Systemen betreffen vor allem ihr Langzeitverhalten, also zum Beispiel Stabilität, Periodizität, Chaos und Ergodizität. In diesem Proseminar werden wir vor allem die Frage untersuchen, ob, und wenn ja wie, dynamische Systeme chaotisches Verhalten entwickeln. So sind es zum Beispiel die Arbeiten Poincarés zum Drei-Körper-Problem, die die Chaos-Theorie und die Theorie dynamischer Systeme mit begründet haben.
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Auswahl von Vorträgen:
Datum | Vortragsthema | Sprecher |
16.04.2014 | Einführung | Tobias Osborne & Michael Flohr |
07.05.2014 | Flüsse (insbesondere auf der Geraden), Fixpunkte und Stabilität [ Vortrag ] | Yannic Borchard |
14.05.2014 | Bifurkationen I (einschließlich Laser-Schwellwert) [ Vortrag | Mathematica ] | Schiden Yohannes |
21.05.2014 | Lineare Systeme, Phasen-Ebenen, Fixpunkt-Analyse [ Vortrag | Mathematica ] | Kerstin Beer |
28.05.2014 | Grenz-Zykel I + II [ Vortrag ] [ Vortrag ] | Stefanie Haberlandt Ramona Wolf |
04.06.2014 | Bifurkationen II + III [ Vortrag | Mathematica ] [ Vortrag ] | Simon Brennecke Jasper Robert Venneberg |
18.06.2014 | Chaos: Das Lorenz-System [ Vortrag ] | Roman Kossak |
25.06.2014 | Ein-dimensionale Abbildungen: Logistische Abbildung und die Bernoulli Abbildung [ Vortrag ] | Alexander Kranz |
02.07.2014 | Das Drei-Körper-Problem [ Vortrag ] Dynamik hüpfender Bälle [ Vortrag ] | Alexander Müller Florian Döhle |
09.07.2014 | Chaotisches Billiard (z.B. Bunimovich-Stadium, Lorentz-Gas und Sinai-Billiard) [ Mathematica ] Seltsame Attractoren [ Vortrag ] | Simon Baumgarten Jonas Haferkamp |
16.07.2014 | Das Fermi-Pasta-Ulam-Problem [ Vortrag ] | Hartmut Nimrod Hausser |
Literatur
- Steven H. Strogatz: Nonlinear dynamics and chaos (1994)
- J. Guckenheimer und P. Holmes: Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields (2002)
- //www.linas.org/math/bernoulli.pdf
- //www.scholarpedia.org/article/Three_body_problem
- //arxiv.org/pdf/1303.0181v1.pdf
- //arxiv.org/pdf/nlin/0411062v3.pdf
Leitung: Reinhard Werner, Michael Flohr
Betreuung: Michael Flohr
Inhalt
Das Proseminar im Wintersemester bietet traditionell Vorträge zum Themenbereich Quantenmechanik an. Lernziel ist es, das Thema mit Hilfe zur Verfügung gestellter Literatur so zu bearbeiten, dass Sie es den anderen Seminarteilnehmern erklären können. Sie müssen also aus der Literatur die wesentlichen von den unwesentlichen Details trennen, einen roten Faden für den Vortrag finden, überlegen, ob und wie Herleitungen von Resultaten sinnvoll sind, welche Beispiele angeführt werden könnten usw. Daraus erstellen Sie einen Vortrag, bei dem je nach Thema auch der Einsatz multimedialer Techniken sinnvoll sein kann, wie Vorführen mit Mathematica, Einspielen von Videos, usw. Wichtig ist, dass Sie Ihren Vortrag so einteilen, dass Sie mit der Zeit (45 bis 50 Minuten) hinkommen. Sie sollten die Thematik so gut verstanden haben, dass Sie auch über den Vortrag hinausgehende Fragen (zum Beispiel zu Herleitungen, die Sie der Länge wegen ausgelassen haben) beantworten können.
Bei den Themen sind wir relativ offen, und können diese an Ihre Vorkenntnisse anpassen. So soll es zum Beispiel auch Studierenden des fächerübergreifenden Bachelor möglich sein, an diesem Seminar teilzunehmen, nach dem sie die Vorlesung "Theorie für Lehramtskandidaten" gehört haben. Einige mögliche Themen wären zum Beispiel:
- Bohr-Sommerfeld Modell des Atoms
- Der Dichteoperator
- Bellsche Ungleichungen
- Dekohärenz
- Bohmsche Quantenmechanik
- Einstein-Podolsky-Rosen Paradox
- Aharonov–Bohm Effekt
- Vielwelten Theorie
- Many Minds
- Quanteninformation
- Feynman's Zugang zur Quantenmechanik
Leitung: Michael Flohr, Domenico Giulini, Marco Zagermann
Betreuung: Natalia Braylovskaya, Jörg Duhme, Akos Rapp
Inhalt
Das Proseminar behandelt den geometrischen Zugang zur klassischen Mechanik, der sich den Hamilton-Jacobi-Formalismus und die symplektischen Geometrie zunutze macht. Insbesondere lassen sich Fragen der Integrabilität und der Stabilität gegenüber Störungen rein geometrisch beantworten, wie z.B. im KAM-Theorem.
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Datum | Vortragsthema | Sprecher |
03.04.2013 | Einführung | Domenico Giulini & Michael Flohr |
10.04.2013 | Symplektische Mannigfaltigkeiten [ pdf ] | Frederik Hahn & Hendrik Poulsen Nautrup |
17.04.2013 | Kanonischer Formalismus [ pdf ] | Pablo Tieben & Timo Ziegler |
24.04.2013 | Integrabilität und invariante Tori [ pdf ] | Marius Schulte & Sabrina Schulz |
08.05.2013 | Winkelwirkungsvariablen [ pdf ] | Matthias Joachim Borchert & Alexander Herbst |
15.05.2013 | Systeme mit Symmetrien [ pdf ] | Florian Fitzek & Jens Florian Mahlmann |
29.05.2013 | Systeme mit Zwangsbedingungen [ pdf 1 | pdf 2 ] | Magnus Neumann & David Zuber |
05.06.2013 | Hamilton-Jacobi Theorie I Hamilton-Jacobi Theorie II (Doppelvortrag) [ pdf 1 | pdf 2 ] | Johannes Berger & Leonard Stimpfle Fabian Hartmann & Philip Schwartz |
12.06.2013 | Störungstheorie I Störungstheorie II (Doppelvortrag) [ pdf 1 | pdf 2 ] | Steffen Vanselow & Lukas Weymann Henrik Ahmadsad & Niklas Reinhardt |
19.06.2013 | Das KAM-Theorem [ pdf 1 | pdf 2 ] | Karsten-Kai König & Karoline Rüsseler |
26.06.2013 | Die Poincaré-Abbildung und Poincaré-Schnitte [ pdf 1 | pdf 2 ] | Finn Krüger & Yannic Toschke |
03.07.2013 | Stabilität des Sonnensystems [ pdf ] | Fabian Anders & Sina Leon Loriani Fard |
Literatur
- V.J. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer 1980
- Weitere Literatur wird für die einzelnen Vorträge jeweils bekannt gegeben.
Leitung: Klemens Hammerer, Michael Flohr
Betreuung: Michael Flohr, Nils Lörch
Inhalt
Das Proseminar behandelt ausgewälte Probelem und Fragestellungen der Quantenmechanik, die über den Stoff der Vorlesung des Sommersesters hinausgehen.
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Auswahl von Vorträgen:
Datum | Vortragsthema | Sprecher |
28.11.2012 | Das Bohr-Sommerfeld Atommodell [ ] | Jan Steffen Grote |
12.12.2012 | Der Dichteoperator [ ] | Alessandro Fasse |
Teilchen im periodischen Potential [ ] | ||
Phononen (gekoppelte Oszillatoren) [ ] | ||
EPR und Bell-Ungleichung [ ] | ||
Quantencomputer [ ] | ||
Quantenkryptographie [ ] | ||
Interpretationen der QM (Kopenhagen, Viele-Welten, usw.) [ ] | ||
Dekohärenz und Messprozess [ ] | ||
Kac-Feynmann-Formel (Pfad-Integral-artiger Zugang zur QM) [ ] |
Literatur
- Literatur wird bekanntgegeben
- C. Cohen-Tannoudji, B. Diu und F. Laloe: Quantenmechanik I, Kap. 3.10 und 4.8
M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Kap. 2.4, 2.5 und 2.6
M. Horodecki, P. Horodecki und R. Horodecki: Separability of Mixed States: Necessary and Sufficient Conditions, arXiv:quant-ph/9605038
M. Horodecki, P. Horodecki, R. Horodecki und K. Horodecki: Quantum entanglement, insb. Kap. II und IV, arXiv:quant-ph/0702225 (Rev.Mod.Phys.81:865-942,2009) - C. Cohen-Tannoudji, B. Diu und F. Laloe: Quantenmechanik I, Kap. 3.19
R.P. Feynman, R.B. Leighton und M. Sands: Feynman Vorlesungen über Physik, Bd.3, Quantenmechanik, Kap. 13 - C. Cohen-Tannoudji, B. Diu und F. Laloe: Quantenmechanik I, Kap. 5.12 bis 5.14
- J.J. Sakurai: Modern Quantum Mechanics, Kap. 3.9
F. Schwabl: Quantenmechanik, Kap. 20
J.S. Bell: Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, Kap 2 - M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Kap. 1 und Kap. 4
- M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Kap. 1 und Kap. 12.6
- Literatur wird bekanntgegeben
- Literatur wird bekanntgegeben
- C. Cohen-Tannoudji, B. Diu und F. Laloe: Quantenmechanik I, Kap. 3.14
Leitung: Holger Frahm, Michael Flohr
Betreuung: Mohab Abou Zeid, Michael Flohr, Marius Lewerenz, Christoph Stahl
Inhalt
Das Proseminar behandelt Solitonen, spezielle Lösungen von nichtlinearen Wellengleichungen, die einige verblüffende Eigenschaften haben.
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Auswahl von Vorträgen:
Datum | Vortragsthema | Sprecher |
Einführung | ||
11.04.2012 | Das Toda-Gitter: periodische Lösungen [ Vortrag | Mathematica 1 . 2 . 3 ] | Daniel Westerfeld |
18.04.2012 | Das Toda-Gitter: solitäre Lösungen [ Vortrag | Skript | Mathematica ] | Deniz Stiegemann |
25.04.2012 | Solitonen für die KdV Gleichung [ Vortrag | Mathematica 1 . 2 . 3 ] | Florian Oppermann |
02.05.2012 | Die Sine-Gordon Gleichung: Solitonen und Breather [ Vortrag | Video | Mathematica ] | Christoph Dreißigacker |
Das Toda-Gitter | ||
09.05.2012 | Formaler Zugang: Das Lax-Paar [ Vortrag ] | Tobias Schönwitz |
16.05.2012 | Formaler Zugang: die Bäcklund-Transformation [ Vortrag ] | Oliver Sachse |
Die Korteweg-de Vries Gleichung | ||
23.05.2012 | Die KdV Gleichung aus dem Kontinuum-Limes des Toda-Gitters [ Vortrag ] | Julius Westerweck |
06.06.2012 | Formulierung im Lagrange-Formalismus, Symmetrien [ Vortrag ] | Mina-Lilly Shibata |
13.06.2012 | Lokale Erhaltungsgrößen, KdVn Hierarchie [ Vortrag ] | Mischa Panchenko |
20.06.2012 | Bäcklund-Transformation | N.N. |
Die nichtlineare Schrödinger-Gleichung [ --- ] | ||
27.06.2012 | Die NLS-Gleichung als Hamiltonsches System [ Vortrag | Skript ] | Antonio Cuvalo |
04.07.2012 | “Zero-curvature” für die NLS-Gleichung [ Vortrag ] | Christian Bick |
11.07.2012 | “Zero-curvature” für die Sine-Gordon Gleichung [ Vortrag ] | Johannes Elbers |
18.07.2012 | Lokale Erhaltungsgrößen in der NLS [ Vortrag ] | Malte Hartmann |
Literatur
- I. Afek, Non-linear wave propagation in the on-dimensional Toda lattice, //lvov.weizmann.ac.il/Course/Toda-lattice.pdf
- Ashok Das, Integrable Models, World Scientific Lecture Notes in Physics Vol. 30, World Scientific (1989)
- R.K. Dodd, J.C. Eilbeck, J.D. Gibbon, H.C. Morris, Solitons and Nonlinear Wave Equations, Academic Press (1983)
- P.G. Drazin, Solitons, London Mathematical Society Lecture Note Series Vol. 85, Cambridge University Press (1983)
- G. Eilenberger, Solitons: Mathematical Methods for Physicists, Springer Series in Solid-State Sciences Vol. 19, Springer Verlag (1981)
- L.D. Faddeev, L.A. Takhtajan, Hamiltonian Methods in the Theory of Solitons, Springer Verlag (1987)
- E.M. de Jager, On the origin of the Korteweg-de Vries equation, arXiv:math/0602661
- E.K. Sklyanin, The Quantum Toda Chain in: N. Sanchesz (ed.) Non-linear Equations in Classical and Quantum Field Theory, Lecture Notes in Physics Vol. 226, Springer Verlag (1985)
- M. Toda, Theory of Nonlinear Lattices, Springer Series in Solid-State Sciences Vol. 20, Springer Verlag (1981)
Leitung: Luis Santos, Michael Flohr
Betreuung: Michael Flohr, Fabio Apruzzi, Alexander Roth, Nikolay Shvetsov-Shilovskiy, Luis Ever Young Silva
Inhalt
Die Themen dieses Proseminars drehen sich um mechanische Systeme, deren Bewegungsgleichungen nicht lineare Differentialgleichungen sind, um System, die, als Mehrkörperprobleme, keine elementare Lösung zulassen, (dynamische Systeme und Chaos) sowie auch um Fraktale in der Physik.
Downloads
Datum | Vortragsthema | Sprecher |
15.04.2015 | Einführung | Luis Santos & Michael Flohr |
06.05.2015 | Die Korteveg-de-Vries Gleichung [ Vortrag | Mathematica 1 2 3 ] | Bente Hansen & Dorian Hagenah |
13.05.2015 | Die Sine-Gordon Gleichung [ Vortrag | Mathematica | Filme 1 2 3 ] | Morten Pfeiffer & Malte Misfeldt |
20.05.2015 | Die nicht-lineare Schrödingergleichung [ Vortrag | Mathematica 1 2 ] | Alexander Hahn & Kyle Poland |
03.06.2015 | Fixpunkte und Stabilität [ Vortrag | Mathematica ] | Alexander Rachow & Gregor Efstratiadis |
10.06.2015 | Volterra-Systeme [ Vortrag | Mathematica 1 2 ] | Hemmat Djamali & Till Rehmert |
17.06.2015 | Poincarè-Abbildungen und -Schnitte [ Vortrag | Mathematica 1 2 ] | Kai Kühn & Robin Mevert |
24.06.2015 | Slingshot und andere Raumflugmanöver [ Vortrag ] | Timo Hoppe & Florian Wicke |
01.07.2015 | Chaos und Planetenbewegungen [ Vortrag | Mathematica | gifs 1 2 3 4 | Film ] | Felix Schrader & Ramin Javadi |
08.07.2015 | Das Drei-Körper-Problem [ Vortrag | Mathematica ] | Jonathan Morgner & Sebastian Kinnewig |
15.07.2015 | Der Lorenz-Attraktor [ Vortrag | Mathematica 1 2 | Filme 1 2 3 ] | Michael Werner & Stephanie Willms |
22.07.2015 | Die Lorenz-Gleichungen [ Vortrag | Python 1 2 ] | Jan Tantzen & Eduard Sauter |
Literatur
- Steven H. Strogatz: Nonlinear dynamics and chaos (1994)
- Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields (2002)
- http://www.linas.org/math/bernoulli.pdf
- http://www.scholarpedia.org/article/Three_body_problem
- http://arxiv.org/pdf/1303.0181v1.pdf
- http://arxiv.org/pdf/nlin/0411062v3.pdf
Leitung: Klemens Hammerer, Michael Flohr
Betreuung: Michael Flohr
Inhalt
Das Proseminar im Wintersemester bietet traditionell Vorträge zum Themenbereich Quantenmechanik an. Lernziel ist es, das Thema mit Hilfe zur Verfügung gestellter Literatur so zu bearbeiten, dass Sie es den anderen Seminarteilnehmern erklären können. Sie müssen also aus der Literatur die wesentlichen von den unwesentlichen Details trennen, einen roten Faden für den Vortrag finden, überlegen, ob und wie Herleitungen von Resultaten sinnvoll sind, welche Beispiele angeführt werden könnten usw. Daraus erstellen Sie einen Vortrag, bei dem je nach Thema auch der Einsatz multimedialer Techniken sinnvoll sein kann, wie Vorführen mit Mathematica, Einspielen von Videos, usw. Wichtig ist, dass Sie Ihren Vortrag so einteilen, dass Sie mit der Zeit (45 bis 50 Minuten) hinkommen. Sie sollten die Thematik so gut verstanden haben, dass Sie auch über den Vortrag hinausgehende Fragen (zum Beispiel zu Herleitungen, die Sie der Länge wegen ausgelassen haben) beantworten können. Bei den Themen sind wir relativ offen, und können diese an Ihre Vorkenntnisse anpassen. So soll es zum Beispiel auch Studierenden des fächerübergreifenden Bachelor möglich sein, an diesem Seminar teilzunehmen, nach dem sie die Vorlesung "Theorie für Lehramtskandidaten" gehört haben. Dieses Mal orientieren wir uns an dem Buch Quantum Paradoxes von Yakir Aharonov und Daniel Rohrlich.
Literatur
Yakir Aharonov und Daniel Rohrlich Quantum Paradoxes, Wiley-VCH Weinheim 2005, ISBN 3-527-40391-4, 978-3-527-40391-2
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SS14: Dynamische Systeme und Chaos
Leitung: Tobias Osborne, Michael Flohr
Betreuung: Michael Flohr, Kais Abdelkhalek, Christopher Cedzich, Jonas Lammers, Akos Rapp
Inhalt
Das Thema dieses Proseminars dreht sich um sogenannte dynamische Systeme. Ein (deterministisches) dynamisches System ist ein mathematisches Modell eines zeitabhängigen Prozesses, der homogen bezüglich der Zeit ist, also dessen weiterer Verlauf nur vom Anfangszustand, aber nicht von der Wahl des Anfangszeitpunkts abhängt. Der Begriff des dynamischen Systems geht in seiner heutigen Form auf die Mathematiker Henri Poincaré und George David Birkhoff zurück. Wichtige Fragestellungen im Zusammenhang mit dynamischen Systemen betreffen vor allem ihr Langzeitverhalten, also zum Beispiel Stabilität, Periodizität, Chaos und Ergodizität. In diesem Proseminar werden wir vor allem die Frage untersuchen, ob, und wenn ja wie, dynamische Systeme chaotisches Verhalten entwickeln. So sind es zum Beispiel die Arbeiten Poincarés zum Drei-Körper-Problem, die die Chaos-Theorie und die Theorie dynamischer Systeme mit begründet haben.
Downloads
Auswahl von Vorträgen:
Datum | Vortragsthema | Sprecher |
16.04.2014 | Einführung | Tobias Osborne & Michael Flohr |
07.05.2014 | Flüsse (insbesondere auf der Geraden), Fixpunkte und Stabilität [ Vortrag ] | Yannic Borchard |
14.05.2014 | Bifurkationen I (einschließlich Laser-Schwellwert) [ Vortrag | Mathematica ] | Schiden Yohannes |
21.05.2014 | Lineare Systeme, Phasen-Ebenen, Fixpunkt-Analyse [ Vortrag | Mathematica ] | Kerstin Beer |
28.05.2014 | Grenz-Zykel I + II [ Vortrag ] [ Vortrag ] | Stefanie Haberlandt Ramona Wolf |
04.06.2014 | Bifurkationen II + III [ Vortrag | Mathematica ] [ Vortrag ] | Simon Brennecke Jasper Robert Venneberg |
18.06.2014 | Chaos: Das Lorenz-System [ Vortrag ] | Roman Kossak |
25.06.2014 | Ein-dimensionale Abbildungen: Logistische Abbildung und die Bernoulli Abbildung [ Vortrag ] | Alexander Kranz |
02.07.2014 | Das Drei-Körper-Problem [ Vortrag ] Dynamik hüpfender Bälle [ Vortrag ] | Alexander Müller Florian Döhle |
09.07.2014 | Chaotisches Billiard (z.B. Bunimovich-Stadium, Lorentz-Gas und Sinai-Billiard) [ Mathematica ] Seltsame Attractoren [ Vortrag ] | Simon Baumgarten Jonas Haferkamp |
16.07.2014 | Das Fermi-Pasta-Ulam-Problem [ Vortrag ] | Hartmut Nimrod Hausser |
Literatur
- Steven H. Strogatz: Nonlinear dynamics and chaos (1994)
- J. Guckenheimer und P. Holmes: Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields (2002)
- //www.linas.org/math/bernoulli.pdf
- //www.scholarpedia.org/article/Three_body_problem
- //arxiv.org/pdf/1303.0181v1.pdf
- //arxiv.org/pdf/nlin/0411062v3.pdf
Leitung: Reinhard Werner, Michael Flohr
Betreuung: Michael Flohr
Inhalt
Das Proseminar im Wintersemester bietet traditionell Vorträge zum Themenbereich Quantenmechanik an. Lernziel ist es, das Thema mit Hilfe zur Verfügung gestellter Literatur so zu bearbeiten, dass Sie es den anderen Seminarteilnehmern erklären können. Sie müssen also aus der Literatur die wesentlichen von den unwesentlichen Details trennen, einen roten Faden für den Vortrag finden, überlegen, ob und wie Herleitungen von Resultaten sinnvoll sind, welche Beispiele angeführt werden könnten usw. Daraus erstellen Sie einen Vortrag, bei dem je nach Thema auch der Einsatz multimedialer Techniken sinnvoll sein kann, wie Vorführen mit Mathematica, Einspielen von Videos, usw. Wichtig ist, dass Sie Ihren Vortrag so einteilen, dass Sie mit der Zeit (45 bis 50 Minuten) hinkommen. Sie sollten die Thematik so gut verstanden haben, dass Sie auch über den Vortrag hinausgehende Fragen (zum Beispiel zu Herleitungen, die Sie der Länge wegen ausgelassen haben) beantworten können.
Bei den Themen sind wir relativ offen, und können diese an Ihre Vorkenntnisse anpassen. So soll es zum Beispiel auch Studierenden des fächerübergreifenden Bachelor möglich sein, an diesem Seminar teilzunehmen, nach dem sie die Vorlesung "Theorie für Lehramtskandidaten" gehört haben. Einige mögliche Themen wären zum Beispiel:
- Bohr-Sommerfeld Modell des Atoms
- Der Dichteoperator
- Bellsche Ungleichungen
- Dekohärenz
- Bohmsche Quantenmechanik
- Einstein-Podolsky-Rosen Paradox
- Aharonov–Bohm Effekt
- Vielwelten Theorie
- Many Minds
- Quanteninformation
- Feynman's Zugang zur Quantenmechanik
Leitung: Michael Flohr, Domenico Giulini, Marco Zagermann
Betreuung: Natalia Braylovskaya, Jörg Duhme, Akos Rapp
Inhalt
Das Proseminar behandelt den geometrischen Zugang zur klassischen Mechanik, der sich den Hamilton-Jacobi-Formalismus und die symplektischen Geometrie zunutze macht. Insbesondere lassen sich Fragen der Integrabilität und der Stabilität gegenüber Störungen rein geometrisch beantworten, wie z.B. im KAM-Theorem.
Downloads
Datum | Vortragsthema | Sprecher |
03.04.2013 | Einführung | Domenico Giulini & Michael Flohr |
10.04.2013 | Symplektische Mannigfaltigkeiten [ pdf ] | Frederik Hahn & Hendrik Poulsen Nautrup |
17.04.2013 | Kanonischer Formalismus [ pdf ] | Pablo Tieben & Timo Ziegler |
24.04.2013 | Integrabilität und invariante Tori [ pdf ] | Marius Schulte & Sabrina Schulz |
08.05.2013 | Winkelwirkungsvariablen [ pdf ] | Matthias Joachim Borchert & Alexander Herbst |
15.05.2013 | Systeme mit Symmetrien [ pdf ] | Florian Fitzek & Jens Florian Mahlmann |
29.05.2013 | Systeme mit Zwangsbedingungen [ pdf 1 | pdf 2 ] | Magnus Neumann & David Zuber |
05.06.2013 | Hamilton-Jacobi Theorie I Hamilton-Jacobi Theorie II (Doppelvortrag) [ pdf 1 | pdf 2 ] | Johannes Berger & Leonard Stimpfle Fabian Hartmann & Philip Schwartz |
12.06.2013 | Störungstheorie I Störungstheorie II (Doppelvortrag) [ pdf 1 | pdf 2 ] | Steffen Vanselow & Lukas Weymann Henrik Ahmadsad & Niklas Reinhardt |
19.06.2013 | Das KAM-Theorem [ pdf 1 | pdf 2 ] | Karsten-Kai König & Karoline Rüsseler |
26.06.2013 | Die Poincaré-Abbildung und Poincaré-Schnitte [ pdf 1 | pdf 2 ] | Finn Krüger & Yannic Toschke |
03.07.2013 | Stabilität des Sonnensystems [ pdf ] | Fabian Anders & Sina Leon Loriani Fard |
Literatur
- V.J. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer 1980
- Weitere Literatur wird für die einzelnen Vorträge jeweils bekannt gegeben.
Leitung: Klemens Hammerer, Michael Flohr
Betreuung: Michael Flohr, Nils Lörch
Inhalt
Das Proseminar behandelt ausgewälte Probelem und Fragestellungen der Quantenmechanik, die über den Stoff der Vorlesung des Sommersesters hinausgehen.
Downloads
Auswahl von Vorträgen:
Datum | Vortragsthema | Sprecher |
28.11.2012 | Das Bohr-Sommerfeld Atommodell [ ] | Jan Steffen Grote |
12.12.2012 | Der Dichteoperator [ ] | Alessandro Fasse |
Teilchen im periodischen Potential [ ] | ||
Phononen (gekoppelte Oszillatoren) [ ] | ||
EPR und Bell-Ungleichung [ ] | ||
Quantencomputer [ ] | ||
Quantenkryptographie [ ] | ||
Interpretationen der QM (Kopenhagen, Viele-Welten, usw.) [ ] | ||
Dekohärenz und Messprozess [ ] | ||
Kac-Feynmann-Formel (Pfad-Integral-artiger Zugang zur QM) [ ] |
Literatur
- Literatur wird bekanntgegeben
- C. Cohen-Tannoudji, B. Diu und F. Laloe: Quantenmechanik I, Kap. 3.10 und 4.8
M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Kap. 2.4, 2.5 und 2.6
M. Horodecki, P. Horodecki und R. Horodecki: Separability of Mixed States: Necessary and Sufficient Conditions, arXiv:quant-ph/9605038
M. Horodecki, P. Horodecki, R. Horodecki und K. Horodecki: Quantum entanglement, insb. Kap. II und IV, arXiv:quant-ph/0702225 (Rev.Mod.Phys.81:865-942,2009) - C. Cohen-Tannoudji, B. Diu und F. Laloe: Quantenmechanik I, Kap. 3.19
R.P. Feynman, R.B. Leighton und M. Sands: Feynman Vorlesungen über Physik, Bd.3, Quantenmechanik, Kap. 13 - C. Cohen-Tannoudji, B. Diu und F. Laloe: Quantenmechanik I, Kap. 5.12 bis 5.14
- J.J. Sakurai: Modern Quantum Mechanics, Kap. 3.9
F. Schwabl: Quantenmechanik, Kap. 20
J.S. Bell: Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, Kap 2 - M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Kap. 1 und Kap. 4
- M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Kap. 1 und Kap. 12.6
- Literatur wird bekanntgegeben
- Literatur wird bekanntgegeben
- C. Cohen-Tannoudji, B. Diu und F. Laloe: Quantenmechanik I, Kap. 3.14
Leitung: Holger Frahm, Michael Flohr
Betreuung: Mohab Abou Zeid, Michael Flohr, Marius Lewerenz, Christoph Stahl
Inhalt
Das Proseminar behandelt Solitonen, spezielle Lösungen von nichtlinearen Wellengleichungen, die einige verblüffende Eigenschaften haben.
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Auswahl von Vorträgen:
Datum | Vortragsthema | Sprecher |
Einführung | ||
11.04.2012 | Das Toda-Gitter: periodische Lösungen [ Vortrag | Mathematica 1 . 2 . 3 ] | Daniel Westerfeld |
18.04.2012 | Das Toda-Gitter: solitäre Lösungen [ Vortrag | Skript | Mathematica ] | Deniz Stiegemann |
25.04.2012 | Solitonen für die KdV Gleichung [ Vortrag | Mathematica 1 . 2 . 3 ] | Florian Oppermann |
02.05.2012 | Die Sine-Gordon Gleichung: Solitonen und Breather [ Vortrag | Video | Mathematica ] | Christoph Dreißigacker |
Das Toda-Gitter | ||
09.05.2012 | Formaler Zugang: Das Lax-Paar [ Vortrag ] | Tobias Schönwitz |
16.05.2012 | Formaler Zugang: die Bäcklund-Transformation [ Vortrag ] | Oliver Sachse |
Die Korteweg-de Vries Gleichung | ||
23.05.2012 | Die KdV Gleichung aus dem Kontinuum-Limes des Toda-Gitters [ Vortrag ] | Julius Westerweck |
06.06.2012 | Formulierung im Lagrange-Formalismus, Symmetrien [ Vortrag ] | Mina-Lilly Shibata |
13.06.2012 | Lokale Erhaltungsgrößen, KdVn Hierarchie [ Vortrag ] | Mischa Panchenko |
20.06.2012 | Bäcklund-Transformation | N.N. |
Die nichtlineare Schrödinger-Gleichung [ --- ] | ||
27.06.2012 | Die NLS-Gleichung als Hamiltonsches System [ Vortrag | Skript ] | Antonio Cuvalo |
04.07.2012 | “Zero-curvature” für die NLS-Gleichung [ Vortrag ] | Christian Bick |
11.07.2012 | “Zero-curvature” für die Sine-Gordon Gleichung [ Vortrag ] | Johannes Elbers |
18.07.2012 | Lokale Erhaltungsgrößen in der NLS [ Vortrag ] | Malte Hartmann |
Literatur
- I. Afek, Non-linear wave propagation in the on-dimensional Toda lattice, //lvov.weizmann.ac.il/Course/Toda-lattice.pdf
- Ashok Das, Integrable Models, World Scientific Lecture Notes in Physics Vol. 30, World Scientific (1989)
- R.K. Dodd, J.C. Eilbeck, J.D. Gibbon, H.C. Morris, Solitons and Nonlinear Wave Equations, Academic Press (1983)
- P.G. Drazin, Solitons, London Mathematical Society Lecture Note Series Vol. 85, Cambridge University Press (1983)
- G. Eilenberger, Solitons: Mathematical Methods for Physicists, Springer Series in Solid-State Sciences Vol. 19, Springer Verlag (1981)
- L.D. Faddeev, L.A. Takhtajan, Hamiltonian Methods in the Theory of Solitons, Springer Verlag (1987)
- E.M. de Jager, On the origin of the Korteweg-de Vries equation, arXiv:math/0602661
- E.K. Sklyanin, The Quantum Toda Chain in: N. Sanchesz (ed.) Non-linear Equations in Classical and Quantum Field Theory, Lecture Notes in Physics Vol. 226, Springer Verlag (1985)
- M. Toda, Theory of Nonlinear Lattices, Springer Series in Solid-State Sciences Vol. 20, Springer Verlag (1981)