Übungen und Ergänzungen zur Vorlesung Gravitationsphysik, theoretischer Teil, Wintersemester2010/11

Übungen

Blatt 1 (pdf):

Galileis Gedankenexperiment zum Äquivalenzprinzip.

 

Blatt 2 (pdf):

Zur Differentialgeometrie von Kurven im Raum.

 

Blatt 3 (pdf):

Zur Differentialgeometrie von Flächen im Raum.

 

Blatt 4 (pdf):

Parallelverschiebung auf der 2-Sphäre.

 

Blatt 5 (pdf):

Eigenschaften des Krümmungstensors (Symmetrien, Bianchi-Identitäten, Schnittkrümmung) und des Weyltensors (Definition, Symmetrien, konforme Invarianz).

 

Blatt 6 (pdf):

Beweis des Satzes, dass in statischen Raumzeiten die räumliche Projektionen lichtartiger Geodätischer Geodätische bezüglich der optischen Metrik sind. Konforme Flachheit sphärisch-symmetrischer Raumgeometrien, insbesondere der Schwarzschildschen. Optische Metrik und effektiver Brechungsindex der Schwarzschildgeometrie.

 

Blatt 7 (pdf):

Radialer freier Fall auf ein Schwarzes Loch. Obere Grenze an die Lebensdauer innerhalb eines Schwarzen Lochs. Geometrie der Flächen konstanter Zeit in der Schwarzschild- und der optischen Metrik; Einbettungsdiagramme äquatorialer Schnitte.

 

Blatt 8 (pdf):

Allgemeine Formel für die Periastrondrehung gestörter Kepler-Probleme. Anwendung auf die durch das Quadrupolmoment der Sonne verursachte Periheldrehung.

 

Blatt 9 (pdf):

Frequenzverschiebung von Licht durch ebene Gravitationswellen. Vergleich der nuklearen und der gravitativen Bindungsenergien eines Neutronensterns. Gravitative Zerfallszeiten von Binärsystemen.

 

Blatt 10 (pdf):

Leistung und Amplitude von Gravitationswellen durch rotierenden Balken bis zur Zereißspannung; Vergleich verschiedener Materialien. Gravitationswellen durch Eigenrotation deformierter Neutronensterne; Abschätzung der Elliptizität. Unterscheidungsmerkmal zwischen magnetischer Dipol- und gravitativer Quadrupolstrahlung.

 

Ergänzungen

  1. Zur Periheldrehung des Merkur
    • Anna Nobili & Clifford Will (Nature 320 (1986) 39-40): The real value of Mercury's perihelion advance. (pdf)
    • Sophie Pireaux und Jean-Pierre Rozelot (Astrophysics and Space Science 284 (2003) 1159-1194): Solar quadrupole moment and purely relativistic gravitation contributions to Mercury's perihelion advance. (pdf)
    • Frank Pijpers (Mon. Not. R. Astron. Soc. 297 (1998) L76-L80): Helioseismic determination of the solar gravitational quadrupole moment (pdf)
  2.  
  3. Zum Gravitomagnetismus
    • D. Giulini (Physik in unserer Zeit 35 (2004) 160-167): Kosmische Kreisel: Inertialsysteme und Gravitomagnetismus. (pdf)
  4.  
  5. Über die ART und ihren experimentellen Status
    • D. Giulini (Physik Journal 10 (2005) 27-33): Einsteins Kunstwerk. Die Allgemeine Relativitätstheorie -- aus mittlerer Entfernung betrachtet. (pdf)