Dietrich ZawischaKontakt
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Lange habe ich gedacht, dass diese Abhandlung überflüssig ist, man findet ja im Web schon gute Erklärungen. Aber immer wieder finden sich Autoren, die einem weismachen wollen, dass es wirklich Überlagerungszustände von lebenden und toten Katzen gäbe, oder dass die Quantentheorie behaupten würde, es gäbe solche Zustände.

Man möge mir verzeihen, wenn ich meine Sicht der Dinge jetzt doch darlege, ohne auf die Geschichte der Quantenmechanik und alternative Sichtweisen einzugehen, die findet man in der englischsprachigen Wikipedia (history, Copenhagen interpretation).



Schrödingers Katze

Aus dem Aufsatz „Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik“ von Erwin Schrödinger aus dem Jahr 1935 (Die Naturwissenschaften, Heft 48, Seite 52):

„Man kann auch ganz burleske Fälle konstruieren. Eine Katze wird in eine Stahlkammer gesperrt, zusammen mit folgender Höllenmaschine (die man gegen den direkten Zugriff der Katze sichern muß): in einem Geigerschen Zählrohr befindet sich eine winzige Menge radioaktiver Substanz, so wenig, daß im Laufe einer Stunde vielleicht eines von den Atomen zerfällt, ebenso wahrscheinlich aber auch keines; geschieht es, so spricht das Zählrohr an und betätigt über ein Relais ein Hämmerchen, das ein Kölbchen mit Blausäure zertrümmert. Hat man dieses ganze System eine Stunde lang sich selbst überlassen, so wird man sich sagen, daß die Katze noch lebt, wenn inzwischen kein Atom zerfallen ist. Der erste Atomzerfall würde sie vergiftet haben. Die Psi-Funktion des ganzen Systems würde das so zum Ausdruck bringen, daß in ihr die lebende und die tote Katze (s.v.v.) zu gleichen Teilen gemischt oder verschmiert sind. Das Typische an solchen Fällen ist, daß eine ursprünglich auf den Atombereich beschränkte Unbestimmtheit sich in grobsinnliche Unbestimmtheit umsetzt, die sich dann durch direkte Beobachtung entscheiden läßt. Das hindert uns, in so naiver Weise ein „verwaschenes Modell“ als Abbild der Wirklichkeit gelten zu lassen. An sich enthielte es nichts Unklares oder Widerspruchsvolles. Es ist ein Unterschied zwischen einer verwackelten oder unscharf eingestellten Photographie und einer Aufnahme von Wolken und Nebelschwaden.“

Nach der Kopenhagener Deutung verursacht der Beobachter durch die Messung den „Kollaps der Wellenfunktion“ zu einem neuen Zustand, der das Messergebnis beschreibt.

In Gedanken

Das wird auch heute manchmal noch so interpretiert, dass es die bewusste Wahrnehmung des Messergebnisses ist, die die Wellenfunktion kollabieren lässt. So wird z.B. noch 2013 in einem Aufsatz (Hans Christian Baeyer „Eine neue Quantentheorie“, Spektrum der Wissenschaft November 2013 S. 46ff) das Ergebnis – angeblich nach der Kopenhagener Standarddeutung der Quantenmechanik – so beschrieben:

„Bevor ein Beobachter die Kiste öffnet, bildet die das System beschreibende Wellenfunktion eine Superposition der Zustände „lebend“ und „tot“. Erst durch den Beobachtungsvorgang kollabiert die Wellenfunktion der Katze in einen der beiden Zustände.“

Da wird so getan, als ließe sich ein makroskopisches System, gar mit einem lebenden Tier, durch eine Wellenfunktion beschreiben. Nun ja, vielleicht wissen es manche nicht besser.

Worin unterscheiden sich die Zustände von makroskopischen und von Quanten-Systemen?

Wellenbeugung und Interferenz am Doppelspalt. Mit einem Doppelklick auf das Bild startet man die Simulation, ein einfacher Klick schaltet sie wieder ab.


Das Geheimnisvolle an Quantensystemen ist, dass Teilchen Welleneigenschaften haben, so dass Interferenzerscheinungen beobachtet werden können. Das theoretisch einfachste und meistdiskutierte Beispiel ist die Beugung von Teilchen, also z.B. Elektronen, am Doppelspalt. Ein Elektron bewegt sich als räumlich ausgedehnte Welle durch beide Spalte hindurch, aber am Detektor (z.B. photographischer Film) manifestiert es sich wieder als unteilbares Teilchen. Damit aber Interferenzerscheinungen beobachtbar werden, müssen viele Elektronen durch die beiden Spalte geschickt werden, und für alle gilt dann, dass ihre Wellen, die am Detektor eintreffen, das gleiche Streifenbild in sich tragen, dass also für alle Wellen, die an einem Punkt ankommen, die Phase des von Spalt 1 kommenden Wellenzuges und die des von Spalt 2 kommenden Wellenzuges sich um den gleichen Betrag unterscheiden, also an einem Ort z.B. immer gleich sind, dann verstärken sich die Wellen maximal, sich an einem anderen Ort aber um π (180°) unterscheiden, dann löschen sie sich aus, weil immer Wellenberg auf Wellental trifft.

Die Zeitabhängigkeit eines quantenmechanischen Zustandes mit fester Energie E wird durch den Faktor e–i(ωt+φ) beschrieben, mit ω=2πE/h (wobei h das Plancksche Wirkungsquantum ist) und φ ist eine nicht beobachtbare Phase.

Während sich ein Atom, Molekül oder ein anderes quantenmechanisches System lange in einem einzigen Energiezustand befinden kann und sich die Phase φ in diesem Zeitraum nicht ändert, ist dies einem makroskopischen System nicht möglich. Dessen Zustände sind nie Eigenzustände zu einer festen Energie, sondern immer Überlagerungen sehr vieler Zustände nur annähernd gleicher Energie. Jedes Photon, das absorbiert wird, jedes Quant Wärmestrahlung, das emittiert wird, jedes Molekül der Luft, das auf den Gegenstand auftrifft, verändert darüber hinaus die Energie, so dass das System in jedem Augenblick unvorstellbar viele Zustände durchläuft, mit dem Ergebnis, dass keine konstante Phase mehr vorhanden ist.

Für eine Überlagerung von Zuständen, die beobachtbare Folgen (z.B. Interferenzmuster) haben soll, ist es aber notwendig, dass eine feste Phasenbeziehung zwischen ihnen besteht. Dem Mittelwert über die unermesslich vielen Quantenzustände, den wir wahrnehmen können, ist nicht anzusehen, ob sich in dem Zustandspaket möglicherweise in einem Zeitraum von vielleicht 10–40 Sekunden auch ein exotischer Überlagerungszustand befunden hat, während wir hingesehen haben.

Betrachten wir jetzt einen der zerfallenden Atomkerne, der ein α-Teilchen emittieren kann. Wäre er allein in einem Vakuum, so wäre sein Zustand eine Überlagerung von |Ausgangskern> und |Tochterkern + α-Teilchen>, wobei das α-Teilchen durch eine auslaufende Kugelwelle repräsentiert würde. Aber der Kern soll sich samt seiner Elektronenhülle in einem Geigerschen Zählrohr befinden. Das ist mit Gas gefüllt und hat die Temperatur der Umgebung, ist also ohne Zweifel ein makroskopisches System. Sobald das auslaufende α-Teilchen eines der Gasmoleküle ionisiert, ist es um die Kugelsymmetrie seiner Wellenfunktion geschehen, die Welle ist kollabiert und mit jeder weiteren Ionisation kollabiert sie erneut auf eine kleine Umgebung des neu ionisierten Moleküls.

Die Ionen und die freigesetzten Elektronen werden im elektrischen Feld des Zählrohres beschleunigt und lösen durch Stöße mit den Molekülen des Füllgases eine Ionisations-Lawine aus, die einen Stromstoß durch das Relais zur Folge hat, mit der für die Katze fatalen Konsequenz.

Laut Kopenhagener Deutung ist es die Messung, die den Zustand auf einen mit dem Messergebnis verträglichen reduziert. Aber es sollte inzwischen klar sein, dass dies durch das Messgerät geschieht und unabhängig davon ist, ob ein Beobachter das Messergebnis zur Kenntnis nimmt oder nicht.

Bis jetzt haben noch alle Experimente die Vorhersagen der Quantentheorie bestätigt.


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