:: Michael Flohr ::

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Here, you find my collected material for teaching and tutorials such as exercise sheets, handouts, lists of recommended literature. Most documents are provided in pdf format, as this seems to be both, platform independent and sufficiently safe.
    Since 2006, most teaching resources at the Leibniz University Hannover can also be found in ‑‑> Stud.IP, and more specifically ‑‑> here. This is the official platform for students and lecturers for anything related to teaching and studies.
    The material is provided in either German or English, depending on the language in which the lecture was given or the seminar was held.

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:: Term independent ::


Mathematica Student Home Use Licenses
  ::   Details
Bezeichnung  ::  Programm des ITP um Studierende mit kostenlosen Lizenzen für das Computer-Algebra-System Mathematica für den Gebrauch auf den eigenen Rechnern/Laptops auszustatten.
Ansprechpartner  ::  Michael Flohr
Zeit & Ort  ::  Lizenzen können jederzeit beantragt werden. Falls noch keine Freischaltung Ihres IDM-Accounts erfolgt ist, wenden Sie sich bitte per Email an mich.
  ::   Contents Voraussetzungen: Alle Studierenden mit Studienziel BSc Physik und MSc Physik sind berechtigt, solche Lizenzen zu beantragen. Außerdem können Studierende des fächerübergreifenden Bachelor, sofern Physik eine der Fachrichtungen ist, und Studierende der Meteorologie Lizenzen beantragen, wenn sie Lehrveranstaltungen mit zugehörigen Computerübungen am ITP belegen. Die Lizenzen sind zunächst ein Jahr gültig. Bei Weiterbestehen der Voraussetzungen können sie erneuert werden.
Inhalt: Die Lizenzen werden direkt von Wolfram Research vergeben. Wolfram Research speichert dazu Ihre Daten. Jeder Studierende kann nur eine einzige Lizenz erhalten. Diese ist nach Installation an die Hardware und das verwendete Betriebssystem gebunden. Ein Wechsel auf eine neue Hardware oder ein anderes Betriebssystem ist zwar möglich, muss aber extra beantragt werden und dauert eine gewisse Zeit.
    Die Beantragung können berechtigte Studierende direkt in ihrem IDM-Account vornehmen. Gegebenenfalls muss dies freigeschaltet werden. Bitte wenden Sie sich in diesem Fall per Email an mich und teilen Sie mir unbedingt Name, Matrikelnummer, Studienziel und eine kurze Begründung mit, warum Sie eine Lizenz benötigen (z.B. Name der Lehrveranstaltung).
  ::   Resources Siehe auch diese Seite bei den IT-Services der Leibniz Universität für weitere Informationen.
  ::   Literature Eine Anleitung für die Beantragung einer Lizenz über Ihren IDM-Account finden Sie hier.
  ::  

Freier Cloud Storage (Datensynchronisation und Teilen von Daten in der Wolke)
  ::   Details
Bezeichnung  ::  Der eine oder andere von Ihnen kenn siche schon Dropbox als einen einfachen und sicheren Service, Daten über die CLoud auf verschiedenen Geräten synchron zu halten und mit anderen Menschen auf unkomplizierte Weise zu teilen. Es gibt nun neu einen ähnlichen Dienst, Copy, der im Moment noch mehr freien Speicher vergibt.
Ansprechpartner  ::  Michael Flohr
Zeit & Ort  ::  Jederzeit. Wenn Sie sich für einen dieser Dienste anmelden wollen, erhalten Sie mehr freien Speicherplat (ich dann auch!), wenn Sie diese Links hier verwenden: Dropbox oder Copy.
  ::   Contents Voraussetzungen: Mindestens ein Computer oder mobiles Gerät.
Inhalt: Ein Dienst wie Dropbox oder Copy stellt Ihnen die Möglichkeit zur Verfügung, bestimmte Daten auf ihren Geräten in der Cloud zu sichern. Dabei werden die Daten auf allen ihren Geräten synchron gehalten. Zum Beispiel: ändern Sie etwas an einem Dokument auf Ihrem Desktop, so finden Sie auf Ihrem Laptop gleich die neue Version vor. Außerdem können Sie, falls ein Versehen passiert ist, ältere Versionen der Datei aus der Cloud zurückholen. Besonders bequem ist, dass Sie bestimmte Daten auch mit anderen Menschen teilen können. So können Sie zum Beispiel Ordern für einen bestimmten Personenkreis freigeben.
  ::   Resources ♦  Beim bewährten Klassiker Dropbox bekommen Sie 2 GB freien Speicherplat. Wenn Sie diesen Link nehmen, bekommen Sie noch einmal 500 GB dazu, also insgesamt 2.5 GB.
♦  Beim Neuling Copy bekommen Sie zur Zeit noch (zur Markteinführung) gleich ganze 5 GB freien Speicherplatz, und wenn Sie diesen Link nehmen, bekommen Sie noch einmal 5 GB dazu, also insgesamt ganze 10 GB. Beachten Sie, dass dieses Angebot nur gilt, wenn Sie sich anmelden und einen der CLients installieren, die es aber für Windows, OS X, Linux, Android und iOS gibt.
  ::   Literature Wenn Sie sich erst einmal informieren wollen, schauen Sie einfach unter www.dropbox.com oder unter www.copy.com nach.
  ::  

Tutoren (Wissenschaftliche Hilfskräfte) in Theoretischer Physik
  ::   Details
Ansprechpartner  ::  Michael Flohr
Zeit & Ort  ::  Bewerbungensverfahren finden normalerweise im vorletzten Monat des vorausgehenden Semesters statt. Dazu gibt es am schwarzen Brett im ITP auch immer einen Aushang. Die nächste Bewerbungsphase, für das Sommersemester 2014, beginnt erst gegen Jahresende. Bewerbungsschluss ist vermutlich 17.01.2014.
  ::   Contents Voraussetzungen: Wenn Sie Physik oder Mathematik studieren, können Sie sich auf eine Tutorenstelle bewerben. Sie können nur für solche Module als Tutor eingesetzt werden, die Sie selbst bereits erfolgreich abschlossen haben. Wünschenswert ist es, wenn Sie überdurchschnittliche Studienleistungen vorweisen. Das hat zwei Gründe: Erstens möchten wir Tutoren, die den Stoff selbst gut verstanden haben und so auch gut vermitteln können. Zweitens macht es wenig Sinn, im Studium nicht gerade wenig Zeit in einen Tutorenjob zu investieren, wenn die Zeit schon für das eigene Studium knapp ist.
Inhalt: Sie betreuen eine eigene Übugnsgruppe zu einem der Module der Theoretischen Physik. Zu Ihren Aufgaben gehört das Korrigieren der Hausübungen und das Anleiten der Studierenden bei den Präsenzübungen. Deneken Sie bitte auch daran, dass viele Module abschließende Klausuren haben, zu deren Aufsicht und Korrektur Sie dann auch herangezogen würden. Neben diesen Pflichten ermöglicht eine Tutorenstelle, erste Erfahrungen in der Lehre zu sammeln, und den Stoff des entsprechenden Moduls auf eine ganz andere und viel tiefere Weise zu verstehen.
  ::   Resources Bitte füllen Sie das Bewerbungsformular aus und geben dieses bei mir oder bei Frau Catharina Burmeister ab. Achtung: Auch wenn Sie schon einmal Tutor waren, müssen Sie sich für jedes Semester erneut bewerben, es findet keine automatische Verlängerung statt.
  ::   Literature N/A
  ::  

PSO(12) — The “postdocs & students only around 12” seminar
  ::   Details
Bezeichnung  ::  Lunch-Seminar für Diplomanden, Doktoranden und PostDocs am Institut für Theoretische Physik der Leibniz Universität Hannover.
Organisation  ::  Ursprüngliche Planung: Michael Flohr   ::   Semesterleitung: Michael Flohr, Kirsten Vogeler und derzeit Marco Zagermann
Zeit & Ort  ::  Mi 12-14, Raum 3701-267 ITP
        o
       /
o-o-o-o    =  D_6  =  SO(12)
       \
	o
Bemerkung  ::  Das Lunch-Seminar fand nach dem WS 2006/07 zunächst nicht mehr statt, weil es zeitweise zu wenige Diplomanden und Doktoranden am Institut gab. Im SS 2010 wurde das Lunch-Seminar als Lunch-Seminar zur Stringtheorie wieder neu aufgelegt, die Leitung hat derzeit Marco Zagermann.
[Stand SS 2010]
  ::   Contents Voraussetzungen: Vertrautheit mit dem Lesen von Originaliteratur, also im allgemeinen ab Beginn der Diplomarbeit.
Inhalt: Das Seminar wurde von mir im Sommersemester 2001 ins Leben gerufen, und findet seither regelmäßig statt.
    Dieses Seminar hat zum Ziel, die Kommunikation zwischen den graduierten Studenten der theoretischen Physik, insbesondere zwischen denen aus verschiedenen Arbeitsgruppen, zu verbessern. Üblicherweise wird zum Mittagessen Pizza bestellt, und einer der Studenten gibt einen ca. eine Stunde langen informellen Vortrag über ein vorher festgelegtes Thema. Die Auswahl der Themen steht jedes Semester unter einem neuen Motto.
    N.B.: Das Lunch-Seminar wird ab SS 2010 unter der Leitung von Marco Zagermann wieder aufgelegt, allerdings mehr als Lunch Seminar der theoretischen Hochenergiephysik. Das Thema dieses Semesters ist String Theory.
[Stand SS 2010]
  ::   Resources Aktuelle Informationen und Programm finden sich auf den Wiki-Seiten des Instituts für Theoretische Physik der Leibniz Universtiät Hannover [Zugriff nur intern möglich].
  ::   Literature Wird zu Beginn des jeweiligen Semesters besprochen.   ::  

Archiv für Übungsaufgaben
Archive for Tutorials
  ::   Details
Bezeichnung  ::  Archiv für Übungsaufgaben
Dozenten  ::  Aufbau, Verwaltung und Pflege: Michael Flohr
Zeit & Ort  ::  Es werden die Übungen für Theorie-Vorlesungen ab 1992 bis heute erfasst, die am Institut für Theoretische Physik der Leibniz Universität Hannover gehalten wurden.
  ::   Contents Voraussetzungen: Um Übungen im Archiv einstellen zu können, werden (La)TeX Quellen nebst aller erforderlichen eigenen Style-Files, Bildern, Figuren etc. benötigt. Dozenten, die ihre Übungen hier einstellen wollen, sollten sicherstellen, dass ihre (La)TeX Quellen auch außerhalb ihrer eigenen Rechnerumgebung fehlerfrei durchlaufen.
Inhalt: Ziel ist es, für den gesamten Kanon der Vorlesungen der Theoretischen Physik einen ausreichend großen Vorrat an Übungsaufgaben zur Verfügung zu stellen. Dies soll es den Dozenten künftiger Veranstaltungen erleichtern, geeignete Übungsaufgaben zu finden, bzw. zu häufige oder kurzfristige Wiederholungen zu vermeiden. Sofern möglich, werden alle Aufgaben erfasst und sowohl als (La)TeX Quelle als auch im pdf oder PostScript Format zur Verfügung gestellt.
    Zu einem späteren Zeitpunkt ist geplant, auch Lösungen (mit beschränktem Zugriffsrecht!) zur Verfügung zu stellen. Da die Lösungen im allgemeinen nur handschriftlich vorliegen, werden diese eingescannt und dann als pdf Dateien eingestellt werden.
  ::   Resources Auf diesen [www.itp.uni-hannover.de/Lehre/flohr/index.html] Seiten entsteht das Archiv für Übungsaufgaben zum gesamten Kanon der Theoretischen Physik.
Achtung:  Diese Seiten befinden sich noch im Aufbau!
  ::   Literature N/A   ::  

:: Summer Term 2014 ::


Theoretische Elektrodynamik (war Rechenmethoden der Physik II)
Theoretical Electrodynamics (was Computational Methods in Physics II)
  ::   Details
Bezeichnung  ::  Vorlesung mit Übungen in theoretischer Physik im SS 2014 an der Leibniz Universität Hannover (Nummern 13051 + 13052)
Dozenten  ::  Vorlesung   ::   Manfred Lein
Plenarübung   ::   Michael Flohr
Übungen   ::   Michael Flohr
Computerübungen   ::   Michael Flohr
Zeit & Ort  ::  Vorlesung   ::   Mo 11-13, Di 14-15, Raum 1101-F303 (Bahlsensaal Hauptgebäude)
Plenarübungen   ::   Di 15-16, Raum 1101-F303 (Bahlsensaal Hauptgebäude)
Sprechstunde für Computerübungen   ::   Zeit noch nicht festgelegt, Raum 1101-F411 (CIP-Raum der Fakultät für Mathematik und Physik)
  ::   Contents Voraussetzungen: Mathematische Methoden der Physik. Und generell gilt: gute Schulkenntnisse in Mathematik und Physik sind extrem hilfreich.
Inhalt: Maxwell'sche Theorie der Elektrodynamik: Elektrostatik, Magnetostatik, elektromagnetische Felder.
  ::   Resources
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV Klausur NachKl
Präsenz-Ü pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Haus-Ü pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Lösungen
  ::   Literature
  • Feynman, Richard P. (Leighton, Robert Benjamin; Sands, Matthew): Mainly electromagnetism and matter New York, NY Basic Books, 2010 ISBN 9780465024162 oder ISBN 9780465024940 oder ISBN 9780465025626 siehe diese URL
    TIBUBOpac
  • Fließbach, Torsten: Elektrodynamik (Lehrbuch zur Theoretischen Physik II) Heidelberg Spektrum Akademischer Verlag, 2012, ISBN 9783827430366 oder ISBN 9783827430359 siehe diese URL oder diese URL
    TIBUBOpac
  • Griffiths, David Jeffery: Elektrodynamik (eine Einführung), München Pearson Studium, 2011, ISBN 386894057X oder 9783868940572 siehe diese URL
    TIBUBOpac
  • Jackson, John David: Klassische Elektrodynamik, Berlin [u.a.] De Gruyter, 2014 ISBN 3110334461 oder ISBN 9783110334463 oder ISBN 9783110334470 (eBook) siehe diese URL oder diese URL oder diese URL
    TIBUBOpac
  • Nolting, Wolfgang: Grundkurs Theoretische Physik 3 : Elektrodynamik, Berlin, Heidelberg Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2011, ISBN 9783642379055 oder ISBN 9783642379048 siehe diese URL. oder diese URL.
    TIBUBOpac
  ::  

Dynamische Systeme und Chaos
Dynamical Systems and Chaos
  ::   Details
Bezeichnung  ::  Proseminar in theoretischer Physik im SS 2014 an der Leibniz Universität Hannover.
Dozenten  ::  Leitung   ::   Tobias Osborne, Michael Flohr
Betreuung   ::   Michael Flohr, Kais Abdelkhalek, Christopher Cedzich, Jonas Lammers, Akos Rapp
Zeit & Ort  ::  Mi 17-19, Raum 3701-269 ITP
  ::   Contents Voraussetzungen: Das Proseminar richtet sich an Studierende des vierten Semesters, die sich für theoretische Physik interessieren und Spaß an Mathematik haben.
Inhalt: Das Thema dieses Proseminars dreht sich um sogenannte dynamische Systeme. Ein (deterministisches) dynamisches System ist ein mathematisches Modell eines zeitabhängigen Prozesses, der homogen bezüglich der Zeit ist, also dessen weiterer Verlauf nur vom Anfangszustand, aber nicht von der Wahl des Anfangszeitpunkts abhängt. Der Begriff des dynamischen Systems geht in seiner heutigen Form auf die Mathematiker Henri Poincaré und George David Birkhoff zurück.
Wichtige Fragestellungen im Zusammenhang mit dynamischen Systemen betreffen vor allem ihr Langzeitverhalten, also zum Beispiel Stabilität, Periodizität, Chaos und Ergodizität. In diesem Proseminar werden wir vor allem die Frage untersuchen, ob, und wenn ja wie, dynamische Systeme chaotisches Verhalten entwickeln. So sind es zum Beispiel die Arbeiten Poincarés zum Drei-Körper-Problem, die die Chaos-Theorie und die Theorie dynamischer Systeme mit begründet haben.
  ::   Resources Auswahl von Vorträgen:
Datum   Vortragsthema Sprecher
16.04.2014 Einführung Tobias Osborne & Michael Flohr
07.05.2014 Flüsse (insbesondere auf der Geraden), Fixpunkte und Stabilität
[ pdf ]
Yannic Borchard
14.05.2014 Bifurkationen I (einschließlich Laser-Schwellwert)
[ pdf ]
Schiden Yohannes
21.05.2014 Lineare Systeme, Phasen-Ebenen, Fixpunkt-Analyse
[ pdf ]
Kerstin Beer
28.05.2014 Grenz-Zykel I + II
[ pdf ]
[ pdf ]

Stefanie Haberlandt
Ramona Wolf
04.06.2014 Bifurkationen II + III
[ pdf ]
[ pdf ]

Simon Brennecke
Jasper Robert Venneberg
18.06.2014 Chaos: Das Lorenz-System
[ pdf ]
Roman Kossak
25.06.2014 Ein-dimensionale Abbildungen: Logistische Abbildung und die Bernoulli Abbildung
[ pdf ]
Alexander Kranz
02.07.2014 Das Drei-Körper-Problem
[ pdf ]
Dynamik hüpfender Bälle
[ pdf ]
Alexander Müller

Florian Döhle
92.07.2014 Chaotisches Billiard (z.B. Bunimovich-Stadium, Lorentz-Gas und Sinai-Billiard)
[ pdf ]
Seltsame Attractoren
[ pdf ]

Simon Baumgarten

Jonas Haferkamp
16.07.2014 Das Fermi-Pasta-Ulam-Problem
[ pdf ]
Hartmut Nimrod Hausser
  ::   Literature   ::  

:: Winter Term 2013/14 ::


Mathematische Methoden der Physik (war Rechenmethoden der Physik I)
Mathematical Methods in Physics (was Computational Methods in Physics I)
  ::   Details
Bezeichnung  ::  Vorlesung mit Übungen in theoretischer Physik im WS 2013/14 an der Leibniz Universität Hannover (Nummern 12051 + 12052 + 12053)
Dozenten  ::  Vorlesung   ::   Olaf Lechtenfeld
Plenarübung   ::   Michael Flohr
Übungen   ::   Michael Flohr
Computerübungen   ::   Michael Flohr
Zeit & Ort  ::  Vorlesung   ::   Di 12-14, Fr 14-15, Raum 1101-E214 (großer Physiksaal Hauptgebäude)
Plenarübungen   ::   Fr 15-16, Raum 1101-E214 (großer Physiksaal Hauptgebäude)
Einführung in Mathematica   ::   Mi 06.11, 13.11, 20.11, jeweils 8:15-9:30, Raum 1101-E214 (großer Physiksaal Hauptgebäude)
Sprechstunde für Computerübungen   ::   Di 10-12, Raum 1101-F411 (CIP-Raum der Fakultät für Mathematik und Physik)
  ::   Contents Voraussetzungen: Gute Schulkenntnisse in Mathematik und Physik sind extrem hilfreich.
Inhalt:
  • 0. Vorbemerkungen
  • I. Vektoren
    1. Richtung und Betrag
    2. Skalarprodukt
    3. Kreuzprodukt
    4. Index-Schreibweise
  • II. Kinematik
    1. Raumkurven
    2. Differenzieren
    3. Gradient, Kettenregel
  • III. Dynamik von Massepunkten
    1. Kraftfelder
    2. Impuls und Drehimpuls
    3. Energie und Potenzial
    4. 1d Bew. via Energiesatz
    5. 3d 2-Körper-Problem
    6. Kepler-Problem
    7. Systeme von Massepunkten
  • IV. Tensoren
    1. Drehungen und Matrizen
    2. Tensorbegriff
    3. Hauptachsentransformation
    4. Beispiele
  • V. Funktionen
    1. Allgemeiners
    2. Exponentialfunktion
    3. Potenzreihen
    4. Störungsrechnung
    5. Komplexe Zahlen
  • VI. Integrale
    1. Gewöhnliche Integrale
    2. Beispiele
    3. Integrationsmethoden
    4. Kurven, Volumen, Flächen
    5. Krummlinige Koordinaten
    6. Delta-Distribution
  • VII. Gewöhnliche Differentialgleichungen
    1. Terminologie
    2. Zehn Fallbeispiele

  ::   Resources
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV Klausur NachKl
Präsenz-Ü pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Haus-Ü pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Lösungen [C1] [C2] [C3] [C4] [C5] [C6] [C7] [C8] [C9] [Z8] [Z9]
Intro I Intro II Intro III Demo zu [H11]
Computer nb pdf nb pdf nb bmp pdf nb
  ::   Literature Mathematische Methoden: Computerübungen:
  • Christian H. Weiß: Mathematica - Eine Einführung, RRZN Handbücher, Leibniz Universität Hannover, 2011, unter dieser URL.
    Das Computeralgebrasystem Mathematica ist auf den Rechnern in den PC-Pools der Fakultät installiert. Ab November stellen wir außerdem Studenten-Lizenzen (1 Jahr gültig) zur Installation dieser Software auf Ihrem privaten Rechner für Sie bereit
  • RRZN: UNIX - Eine Einführung in die Benutzung RRZN Handbücher, Leibniz Universität Hannover, 2010, unter dieser URL.
    Die PC-Pools der Fakultät für Mathematik und Physik werden unter Linux betrieben. Wenn Sie in den Pools arbeiten möchten, sollten Sie sich daher Grundkenntnisse in Unix aneignen, z.B. durch die Teilnahme an einem Unix/Linux-Kurs der Leibniz Universität IT-Services (LUIS, vormals RRZN), siehe hier.
  ::  

Proseminar Theoretische Physik
Proseminar Theoretical Physics
  ::   Details
Bezeichnung  ::  Proseminar in theoretischer Physik im WS 2012/13 an der Leibniz Universität Hannover.
Dozenten  ::  Leitung   ::   Reinhard Werner, Michael Flohr
Betreuung   ::   Michael Flohr
Zeit & Ort  ::  Mi 17-19, Raum 3701-268 ITP
  ::   Contents Voraussetzungen: Das Proseminar richtet sich an Studierende des fpnften Semesters, die sich für theoretische Physik interessieren und Spaß an Mathematik haben.
Inhalt: Das Proseminar im Wintersemester bietet traditionell Vorträge zum Themenbereich Quantenmechanik an. Lernziel ist es, das Thema mit Hilfe zur Verfügung gestellter Literatur so zu bearbeiten, dass Sie es den anderen Seminarteilnehmern erklären können. Sie müssen also aus der Literatur die wesentlichen von den unwesentlichen Details trennen, einen roten Faden für den Vortrag finden, überlegen, ob und wie Herleitungen von Resultaten sinnvoll sind, welche Beispiele angeführt werden könnten usw. Daraus erstellen Sie einen Vortrag, bei dem je nach Thema auch der Einsatz multimedialer Techniken sinnvoll sein kann, wie Vorführen mit Mathematica, Einspielen von Videos, usw. Wichtig ist, dass Sie Ihren Vortrag so einteilen, dass Sie mit der Zeit (45 bis 50 Minuten) hinkommen. Sie sollten die Thematik so gut verstanden haben, dass Sie auch über den Vortrag hinausgehende Fragen (zum Beispiel zu Herleitungen, die Sie der Länge wegen ausgelassen haben) beantworten können.
    Bei den Themen sind wir relativ offen, und können diese an Ihre Vorkenntnisse anpassen. So soll es zum Beispiel auch Studierenden des fächerübergreifenden Bachelor möglich sein, an diesem Seminar teilzunehmen, nach dem sie die Vorlesung "Theorie für Lehramtskandidaten" gehört haben. Einige mögliche Themen wären zum Beispiel:
  • Bohr-Sommerfeld Modell des Atoms
  • Der Dichteoperator
  • Bellsche Ungleichungen
  • Dekohärenz
  • Bohmsche Quantenmechanik
  • Einstein-Podolsky-Rosen Paradox
  • Aharonov–Bohm Effekt
  • Vielwelten Theorie
  • Many Minds
  • Quanteninformation
  • Feynman's Zugang zur Quantenmechanik
  ::   Resources Auswahl von Vorträgen:
Datum   Vortragsthema Sprecher
06.11.2013
[ ]
13.11.2013
[ ]
20.11.2013
[ ]
27.11.2013
[ ]
4.12.2013
[ ]
11.12.2013
[ ]
18.12.2013
[ ]
08.01.2014
[ ]
15.01.2014
[ ]
22.01.2014
[ ]
  ::   Literature
  • Literatur wird bekanntgegeben
  ::  

:: Summer Term 2013 ::


Theoretische Elektrodynamik (war Rechenmethoden der Physik II)
Theoretical Electrodynamics (was Computational Methods in Physics II)
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesung mit Übungen in theoretischer Physik im SS 2013 an der Leibniz Universität Hannover (Nummern 13051 + 13052)
Dozenten   : Vorlesung: Eric Jeckelmann   ::   Plenarübung: Michael Flohr   ::   Übungen: Michael Flohr   ::   Computerübungen: Michael Flohr und Thomas Brockt
Zeit & Ort : Vorlesung: Mo 11-13, Di 14-16 vierzehntägig, Raum 1101-F303 (Bahlsensaal Hauptgebäude)   ::   Plenarübungen: Di 14-16 vierzehntägig, Raum 1101-F303 (Bahlsensaal Hauptgebäude)   ::   Betreuung Computerübungen: Do 13:15-15:45, Raum 3701-034 (CIP-Pool Physikgebäude Appelstraße)
  ::   Contents Voraussetzungen: Mathematische Methoden der Physik. Und generell gilt: gute Schulkenntnisse in Mathematik und Physik sind extrem hilfreich.
Inhalt: Maxwell'sche Theorie der Elektrodynamik: Elektrostatik, Magnetostatik, elektromagnetische Felder.
  ::   Resources
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV Klausur NachKl
Übungen pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Lösungen pdf
  ::   Literature
  • Nolting, Wolfgang: Grundkurs Theoretische Physik 3 : Elektrodynamik, Berlin, Heidelberg Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2011, ISBN 9783642134494 unter dieser URL.
    TIBUBOpac
  • Griffiths, David Jeffery: Introduction to electrodynamics, Boston, Mass. [u.a.] Pearson, 2013, ISBN 0321856562 oder ISBN 9780321856562 (US ed.), ISBN 0321847814 oder 9780321847812
    TIBUBOpac
  • Jackson, John David: Classical electrodynamics, New York, NY [u.a.] : Wiley, 1999, ISBN 047130932X (cloth) siehe diese URL oder diese URL oder diese URL
    TIBUBOpac
  • Landau, Lev Davidoviéc: Klassische Feldtheorie, Berlin : Akad.-Verl., 1992, ISBN 3055015509
    TIBUBOpac
  • Otto, Markus: Rechenmethoden für Studierende der Physik im ersten Jahr, Heidelberg Spektrum Akademischer Verlag, 2011, ISBN 9783827424563 oder 9783827424556 unter dieser URL oder dieser URL
    TIBUBOpac
  • Schmüser, Peter: Theoretische Physik für Studierende des Lehramts 2 : Elektrodynamik und Spezielle Relativitätstheorie, Berlin ;Heidelberg Springer, 2013, ISBN 9783642253959 oder 9783642253942 unter dieser URL
    TIBUBOpac
  • Schulz, Hermann: Physik mit Bleistift : das analytische Handwerkszeug der Naturwissenschaftler, Frankfurt am Main Deutsch, 2009, ISBN 9783817118557 (kart.) unter dieser URL oder unter dieser URL
    TIBUBOpac
  ::  

Geometrische Mechanik
Geometric Mechanics
  ::   Details Bezeichnung: Proseminar in theoretischer Physik im SS 2013 an der Leibniz Universität Hannover.
Dozenten   : Leitung: Michael Flohr, Domenico Giulini, Marco Zagermann   ::   Betreuung: Natalia Braylovskaya, Jörg Duhme, Akos Rapp
Zeit & Ort : Mi 16-19, Raum 3701-268 ITP
Bemerkung  : Die Vorbesprechung findet am Mi, 03.04.2013 um 17 Uhr im Raum 3701-269 statt.
  ::   Contents Voraussetzungen: Das Proseminar richtet sich an Studierende des vierten Semesters, die sich für theoretische Physik interessieren und Spaß an Mathematik haben.
Inhalt: Das Proseminar behandelt den geometrischen Zugang zur klassischen Mechanik, der sich den Hamilton-Jacobi-Formalismus und die symplektischen Geometrie zunutze macht. Insbesondere lassen sich Fragen der Integrabilität und der Stabilität gegenüber Störungen rein geometrisch beantworten, wie z.B. im KAM-Theorem.
  ::   Resources Auswahl von Vorträgen:
Datum   Vortragsthema Sprecher
03.04.2013 Einführung Domenico Giulini & Michael Flohr
10.04.2013 Symplektische Mannigfaltigkeiten
[ pdf ]
Frederik Hahn & Hendrik Poulsen Nautrup
17.04.2013 Kanonischer Formalismus
[ pdf ]
Pablo Tieben & Timo Ziegler
24.04.2013 Integrabilität und invariante Tori
[ pdf ]
Marius Schulte & Sabrina Schulz
08.05.2013 Winkelwirkungsvariablen
[ pdf ]
Matthias Joachim Borchert & Alexander
Herbst
15.05.2013 Systeme mit Symmetrien
[ pdf ]
Florian Fitzek & Jens Florian Mahlmann
29.05.2013 Systeme mit Zwangsbedingungen
[ pdf 1  |  pdf 2 ]
Magnus Neumann & David Zuber
05.06.2013 Hamilton-Jacobi Theorie I
Hamilton-Jacobi Theorie II (Doppelvortrag)
[ pdf 1  |  pdf 2 ]
Johannes Berger & Leonard Stimpfle
Fabian Hartmann & Philip Schwartz
12.06.2013 Störungstheorie I
Störungstheorie II (Doppelvortrag)
[ pdf 1  |  pdf 2 ]
Steffen Vanselow & Lukas Weymann
Henrik Ahmadsad & Niklas Reinhardt
19.06.2013 Das KAM-Theorem
[ pdf 1  |  pdf 2 ]
Karsten-Kai König & Karoline Rüsseler
26.06.2013 Die Poincaré-Abbildung und Poincaré-Schnitte
[ pdf 1  |  pdf 2 ]
Finn Krüger & Yannic Toschke
03.07.2013 Stabilität des Sonnensystems
[ pdf ]
Fabian Anders & Sina Leon Loriani Fard
  ::   Literature
  • V.J. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer 1980
  • Weitere Literatur wird für die einzelnen Vorträge jeweils bekannt gegeben.
  ::  

:: Winter Term 2012/13 ::


Mathematische Methoden der Physik (war Rechenmethoden der Physik I)
Mathematical Methods in Physics (was Computational Methods in Physics I)
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesung mit Übungen in theoretischer Physik im WS 2012/13 an der Leibniz Universität Hannover (Nummern 12051 + 12052 + 12053)
Dozenten   : Vorlesung: Holger Frahm   ::   Plenarübung: Michael Flohr   ::   Übungen: Michael Flohr   ::   Computerübungen: Michael Flohr
Zeit & Ort : Vorlesung: Di 12-14, Fr 14-15, Raum 1101-E214 (großer Physiksaal Hauptgebäude)   ::   Plenarübungen: Fr 15-16, Raum 1101-E214 (großer Physiksaal Hauptgebäude)
  ::   Contents Voraussetzungen: Gute Schulkenntnisse in Mathematik und Physik sind extrem hilfreich.
Inhalt:
  • Beschleunigte Koordinatensysteme: Scheinkräfte
  • Kinematik des starren Körpers
  • Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt, Index-Schreibweise, Determinanten
  • Raumkurven: Differenzieren, Kettenregel, Gradient, Frenet-Formeln
  • gewöhnliche Differentialgleichungen: Lösungsverfahren
  • Newtonsche Mechanik eines Massenpunkts, Systeme von Massenpunkten
  • Tensoren: Matrizen, Drehungen, Hauptachsentransformation, Trägheitstensor
  • harmonische Schwingungen: Normalkoordinaten, Resonanz
  • Funktionen: Umkehrfunktion, Potenzreihen, Taylorreihe, komplexe Zahlen
  • Integration: ein- und mehrdimensional, Kurven- und Oberflächenintegrale
  • eindimensionale Bewegung: Lösung mit Energiesatz
  • krummlinige Koordinaten: Integrationsmaß, Substitution, Delta-Distribution

  ::   Resources
N I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV Klausur NachKl
Präsenz-Ü pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Haus-Ü pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Lösungen pdf [C1] [C2] [P15] [C3] [C4] [C5] [C6] [C7]
Newton Intro I Intro II Intro III
Computer nb pdf nb pdf nb pdf
  ::   Literature Mathematische Methoden:
  • Bronstejn, Il'ja N. (Semendjaev, Konstantin A.; Musiol, Gerhard; Mühlig, Heiner): Taschenbuch der Mathematik, Frankfurt am Main Deutsch, 2008, ISBN 978-3-8171-2017-8 (Kst.) und ISBN 978-3-8171-2007-9 (Buch ohne CD-ROM) unter dieser URL oder dieser URL oder dieser URL
    TIBUBOpac
  • Feynman, Richard Phillips (Leighton, Robert Benjamin; Sands, Matthew; Köhler, Heinz; Schröder, Eckhard): Mechanik, Strahlung, Wärme, München [u.a.] Oldenbourg, 2007, ISBN 978-3-486-58108-9
    TIBUBOpac
  • Greiner, Walter: Kinematik und Dynamik der Punktteilchen, Relativität, Frankfurt am Main Deutsch, 2008, ISBN 3817118155 und ISBN 978-3-8171-1815-1 unter dieser URL oder dieser URL
    TIBUBOpac
  • Großmann, Siegfried: Mathematischer Einführungskurs für die Physik, Wiesbaden ;s.l. Imprint: Vieweg+Teubner Verlag, 2012 ISBN 978-3-8348-8347-6 und ISBN 9783835102545
    TIBUBOpac
  • Kittel, Charles (Knight, Walter D.; Ruderman, Malvin A.; Pestel, Robin): Mechanik, Braunschweig [u.a.] : Vieweg, 1991, ISBN 3528483512
    TIBUBOpac
  • Nolting, Wolfgang: Grundkurs Theoretische Physik 1 : Klassische Mechanik, Berlin, Heidelberg Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2011, ISBN 978-3-642-12948-3 und ISBN 9783642129476
    TIBUBOpac
  • Riley, Ken F. (Hobson, Michael P.; Bence, Stephen J.): Mathematical methods for physics and engineering, Cambridge [u.a.] : Cambridge Univ. Press, 2006, ISBN 0521861535 (hbk) und ISBN 0521679710 (pbk) unter dieser URL oder dieser URL
    TIBUBOpac
  • Schulz, Hermann: Physik mit Bleistift : das analytische Handwerkszeug der Naturwissenschaftler, Frankfurt am Main Deutsch, 2009, ISBN 978-3-8171-1855-7 (kart) unter dieser URL oder dieser URL
    TIBUBOpac
Computerübungen:
  • Christian H. Weiß: Mathematica - Eine Einführung, RRZN Handbücher, Leibniz Universität Hannover, 2011, unter dieser URL.
    Das Computeralgebrasystem Mathematica ist auf den Rechnern in den PC-Pools der Fakultät installiert. Ab November stellen wir außerdem Studenten-Lizenzen (1 Jahr gültig) zur Installation dieser Software auf Ihrem privaten Rechner für Sie bereit
  • RRZN: UNIX - Eine Einführung in die Benutzung RRZN Handbücher, Leibniz Universität Hannover, 2010, unter dieser URL.
    Die PC-Pools der Fakultät für Mathematik und Physik werden unter Linux betrieben. Wenn Sie in den Pools arbeiten möchten, sollten Sie sich daher Grundkenntnisse in Unix aneignen, z.B. durch die Teilnahme an einem Unix/Linux-Kurs der Leibniz Universität IT-Services (LUIS, vormals RRZN), siehe hier.
  ::  

Proseminar Theoretische Physik
Proseminar Theoretical Physics
  ::   Details Bezeichnung: Proseminar in theoretischer Physik im WS 2012/13 an der Leibniz Universität Hannover.
Dozenten   : Leitung: Klemens Hammerer, Michael Flohr   ::   Betreuung: Michael Flohr, Nils Lörch
Zeit & Ort : Mi 18-20, Raum 3701-268 ITP
Bemerkung  : Die Vorbesprechung findet am Mi, 17.10.2012 umd 18 Uhr im Raum 3701-268 statt.
  ::   Contents Voraussetzungen: Das Proseminar richtet sich an Studierende des fpnften Semesters, die sich für theoretische Physik interessieren und Spaß an Mathematik haben.
Inhalt: Das Proseminar behandelt ausgewälte Probelem und Fragestellungen der Quantenmechanik, die über den Stoff der Vorlesung des Sommersesters hinausgehen.
  ::   Resources Auswahl von Vorträgen:
Datum   Vortragsthema Sprecher
28.11.2012 Das Bohr-Sommerfeld Atommodell
[ ]
Jan Steffen Grote
12.12.2012 Der Dichteoperator
[ ]
Alessandro Fasse
Teilchen im periodischen Potential
[ ]
Phononen (gekoppelte Oszillatoren)
[ ]
EPR und Bell-Ungleichung
[ ]
Quantencomputer
[ ]
Quantenkryptographie
[ ]
Interpretationen der QM (Kopenhagen, Viele-Welten, usw.)
[ ]
Dekohärenz und Messprozess
[ ]
Kac-Feynmann-Formel (Pfad-Integral-artiger Zugang zur QM)
[ ]
  ::   Literature
  1. Literatur wird bekanntgegeben
  2. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu und F. Laloe: Quantenmechanik I, Kap. 3.10 und 4.8
    M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Kap. 2.4, 2.5 und 2.6
    M. Horodecki, P. Horodecki und R. Horodecki: Separability of Mixed States: Necessary and Sufficient Conditions, arXiv:quant-ph/9605038
    M. Horodecki, P. Horodecki, R. Horodecki und K. Horodecki: Quantum entanglement, insb. Kap. II und IV, arXiv:quant-ph/0702225 (Rev.Mod.Phys.81:865-942,2009)
  3. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu und F. Laloe: Quantenmechanik I, Kap. 3.19
    R.P. Feynman, R.B. Leighton und M. Sands: Feynman Vorlesungen über Physik, Bd.3, Quantenmechanik, Kap. 13
  4. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu und F. Laloe: Quantenmechanik I, Kap. 5.12 bis 5.14
  5. J.J. Sakurai: Modern Quantum Mechanics, Kap. 3.9
    F. Schwabl: Quantenmechanik, Kap. 20
    J.S. Bell: Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, Kap 2
  6. M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Kap. 1 und Kap. 4
  7. M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Kap. 1 und Kap. 12.6
  8. Literatur wird bekanntgegeben
  9. Literatur wird bekanntgegeben
  10. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu und F. Laloe: Quantenmechanik I, Kap. 3.14
  ::  

:: Summer Term 2012 ::


Theoretische Elektrodynamik (war Rechenmethoden der Physik II)
Theoretical Electrodynamics (was Computational Methods in Physics II)
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesung mit Übungen in theoretischer Physik im SS 2012 an der Leibniz Universität Hannover (Nummern 13051 + 13052)
Dozenten   : Vorlesung: Norbert Dragon   ::   Plenarübung: Michael Flohr   ::   Übungen: Michael Flohr   ::   Computerübungen: Michael Flohr und Daniel Schmidt
Zeit & Ort : Vorlesung: Mo 12-13, Di 14-16, Raum 1101-F303 (Bahlsensaal Hauptgebäude)   ::   Plenarübungen: Mo 11-12, Raum 1101-F303 (Bahlsensaal Hauptgebäude)   ::   Betreuung Computerübungen: Mi 11-13, Do 14-16, Raum 1101-F411 (CIP-Pool Hauptgebäde)
  ::   Contents Voraussetzungen: Mathematische Methoden der Physik. Und generell gilt: gute Schulkenntnisse in Mathematik und Physik sind extrem hilfreich.
Inhalt:
  • Wirkungsprinzip: Euler-Lagrange-Gleichungen, Noether-Ladungen
  • Vektorfelder: Vektoranalysis, Integralsätze, Laplace-Operator
  • Maxwell-Gleichungen: integrale Form, Anfangs- und Randwerte, Grenzflächen
  • Potentiale, Eichfreiheit, Vakuum-Lösung, Lösung mit Quellen, Retardierung
  • Lineare partielle Differentialgleichungen: Separation, Greensche Funktion Fourier-Analysis: Funktionenräume, Fourier-Reihen, Fourier-Transformation
  • Elektrostatik: Randwertprobleme, Potentialtheorie, Multipol-Entwicklung
  • Magnetostatik: fadenförmige Stromverteilungen, Feldenergie
  • bewegte Punktladungen, Lienard-Wiechert- Potentiale
  • elektromagnetische Wellen: im Vakuum, Einfluß der Quellen, Abstrahlung
.
  ::   Resources
I II II a III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII Klausur NachKl
Präsenz-Ü pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Haus-Ü pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Lösungen P II C1 C2 PK pdf pdf
  ::   Literature   ::  

Solitonen
Solitons
  ::   Details Bezeichnung: Proseminar in theoretischer Physik im SS 2012 an der Leibniz Universität Hannover.
Dozenten   : Leitung: Holger Frahm, Michael Flohr   ::   Betreuung: Mohab Abou Zeid, Michael Flohr, Marius Lewerenz, Christoph Stahl
Zeit & Ort : Mi 17-19, Raum 3701-268 ITP
Bemerkung  : Die Vorbesprechung findet am Mo, 12.03.2012 umd 10 Uhr im Raum 3701-268 statt.
  ::   Contents Voraussetzungen: Das Proseminar richtet sich an Studierende des vierten Semesters, die sich für theoretische Physik interessieren und Spaß an Mathematik haben.
Inhalt: Das Proseminar behandelt Solitonen, spezielle Lösungen von nichtlinearen Wellengleichungen, die einige verblüffende Eigenschaften haben.
  ::   Resources Auswahl von Vorträgen:
Datum   Vortragsthema Sprecher
Einführung
11.04.2012 Das Toda-Gitter: periodische Lösungen
[ Vortrag | Mathematica 1 . 2 . 3 ]
Daniel Westerfeld
18.04.2012 Das Toda-Gitter: solitäre Lösungen
[ Vortrag | Skript | Mathematica ]
Deniz Stiegemann
25.04.2012 Solitonen für die KdV Gleichung
[ Vortrag | Mathematica 1 . 2 . 3 ]
Florian Oppermann
02.05.2012 Die Sine-Gordon Gleichung: Solitonen und Breather
[ Vortrag | Video | Mathematica ]
Christoph Dreißigacker
Das Toda-Gitter
09.05.2012 Formaler Zugang: Das Lax-Paar
[ Vortrag ]
Tobias Schönwitz
16.05.2012 Formaler Zugang: die Bäcklund-Transformation
[ Vortrag ]
Oliver Sachse
Die Korteweg-de Vries Gleichung
23.05.2012 Die KdV Gleichung aus dem Kontinuum-Limes des Toda-Gitters
[ Vortrag ]
Julius Westerweck
06.06.2012 Formulierung im Lagrange-Formalismus, Symmetrien
[ Vortrag ]
Mina-Lilly Shibata
13.06.2012 Lokale Erhaltungsgrößen, KdVn Hierarchie
[ Vortrag ]
Mischa Panchenko
20.06.2012 Bäcklund-Transformation N.N.
Die nichtlineare Schrödinger-Gleichung
[ --- ]
27.06.2012 Die NLS-Gleichung als Hamiltonsches System
[ Vortrag | Skript ]
Antonio Cuvalo
04.07.2012 “Zero-curvature” für die NLS-Gleichung
[ Vortrag ]
Christian Bick
11.07.2012 “Zero-curvature” für die Sine-Gordon Gleichung
[ Vortrag ]
Johannes Elbers
18.07.2012 Lokale Erhaltungsgrößen in der NLS
[ Vortrag ]
Malte Hartmann
  ::   Literature
  • I. Afek, Non-linear wave propagation in the on-dimensional Toda lattice, http://lvov.weizmann.ac.il/Course/Toda-lattice.pdf
  • Ashok Das, Integrable Models, World Scientific Lecture Notes in Physics Vol. 30, World Scientific (1989)
  • R.K. Dodd, J.C. Eilbeck, J.D. Gibbon, H.C. Morris, Solitons and Nonlinear Wave Equations, Academic Press (1983)
  • P.G. Drazin, Solitons, London Mathematical Society Lecture Note Series Vol. 85, Cambridge University Press (1983)
  • G. Eilenberger, Solitons: Mathematical Methods for Physicists, Springer Series in Solid-State Sciences Vol. 19, Springer Verlag (1981)
  • L.D. Faddeev, L.A. Takhtajan, Hamiltonian Methods in the Theory of Solitons, Springer Verlag (1987)
  • E.M. de Jager, On the origin of the Korteweg-de Vries equation, arXiv:math/0602661
  • E.K. Sklyanin, The Quantum Toda Chain in: N. Sanchesz (ed.) Non-linear Equations in Classical and Quantum Field Theory, Lecture Notes in Physics Vol. 226, Springer Verlag (1985)
  • M. Toda, Theory of Nonlinear Lattices, Springer Series in Solid-State Sciences Vol. 20, Springer Verlag (1981)
  ::  

:: Winter Term 2011/12 ::


Mathematische Methoden der Physik (war Rechenmethoden der Physik I)
Mathematical Methods in Physics (was Computational Methods in Physics I)
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesung mit Übungen in theoretischer Physik im WS 2011/12 an der Leibniz Universität Hannover (Nummern 12051 + 12052 + 12053)
Dozenten   : Vorlesung: Norbert Dragon   ::   Plenarübung: Michael Flohr   ::   Übungen: Michael Flohr   ::   Computerübungen: Michael Flohr
Zeit & Ort : Vorlesung: Di 12-14, Fr 15-16, Raum 1101-E214 (großer Physiksaal Hauptgebäude)   ::   Plenarübungen: Fr 14-15, Raum 1101-E214 (großer Physiksaal Hauptgebäude)
  ::   Contents Voraussetzungen: Gute Schulkenntnisse in Mathematik und Physik sind extrem hilfreich.
Inhalt:
  • Beschleunigte Koordinatensysteme: Scheinkräfte
  • Kinematik des starren Körpers
  • Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt, Index-Schreibweise, Determinanten
  • Raumkurven: Differenzieren, Kettenregel, Gradient, Frenet-Formeln
  • gewöhnliche Differentialgleichungen: Lösungsverfahren
  • Newtonsche Mechanik eines Massenpunkts, Systeme von Massenpunkten
  • Tensoren: Matrizen, Drehungen, Hauptachsentransformation, Trägheitstensor
  • harmonische Schwingungen: Normalkoordinaten, Resonanz
  • Funktionen: Umkehrfunktion, Potenzreihen, Taylorreihe, komplexe Zahlen
  • Integration: ein- und mehrdimensional, Kurven- und Oberflächenintegrale
  • eindimensionale Bewegung: Lösung mit Energiesatz
  • krummlinige Koordinaten: Integrationsmaß, Substitution, Delta-Distribution
.
  ::   Resources
I II III IV V VI VII VIII IX X PK XI XII XIII Klausur NachKl
Präsenz-Ü pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Haus-Ü pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Lösungen P3
H4
H5 H24 pdf PXI
HXI
H37 HXIII pdf pdf
Intro I Ü I Lsng I Intro II Ü II Lsng II
Computer nb pdf pdf nb pdf nb pdf pdf
  ::   Literature   ::  


:: Summer Term 2011 ::


Theoretische Elektrodynamik (war Rechenmethoden der Physik II)
Theoretical Electrodynamics (was Computational Methods in Physics II)
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesung mit Übungen in theoretischer Physik im SS 2011 an der Leibniz Universität Hannover (Nummern 13051 + 13052)
Dozenten   : Vorlesung: Manfred Lein   ::   Plenarübung: Michael Flohr   ::   Übungen: Michael Flohr   ::   Computerübungen: Martin Paech
Zeit & Ort : Vorlesung: Mo 11-13 (wöchentlich), Di 14-16 (vierzehntägig), Raum 1101-F303 (Bahlsensaal Hauptgebäude)   ::   Plenarübungen: Di 14-16 (vierzehntägig), Raum 1101-F303 (Bahlsensaal Hauptgebäude)
  ::   Contents Voraussetzungen: Mathematische Methoden der Physik (war Rechenmethoden der Physik I).
Inhalt: Maxwell'sche Theorie der Elektrodynamik: Elektrostatik, Magnetostatik, elektromagnetische Felder.
  ::   Resources
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII Klausr NachKl
Präsenz-Ü pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Haus-Ü pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Lösungen pdf pdf pdf pdf pdf
  ::   Literature
  • Großmann, Siegfried: Mathematischer Einführungskurs für die Physik: mit über 110 Beispielen und 233 Selbsttests mit Lösungen, Teubner, Stuttgart 2004, ISBN 3519330741
  • Jackson, John David, Kurt Müller, Christopher Witte: Klassische Elektrodynamik, de Gruyter, Berlin 2006, ISBN 9783110189704
  • Landau, L.D., E.M. Lifschitz: Klassische Feldtheorie, Akad.-Verlag, Berlin 1989, ISBN 3055000668
  • Nolting, Wolfgang: Grundkurs Theoretische Physik 3: Elektrodynamik, Springer Verlag, Berlin Heidelberg 2007, ISBN 9783540712527
  • Nolting, Wolfgang: Elektrodynamik: mit 94 Aufgaben mit vollständigen Lösungen, Springer Verlag, Berlin Heidelberg 2007, ISBN 9783540712510
  • Fließbach, Torsten: Elektrodynamik : Lehrbuch zur Theoretischen Physik II, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2008, ISBN 9783827420213
  ::  

Quantenfeldtheorie
Quantum Field Theory
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesung in theoretischer Physik im SS 2011 an der Leibniz Universität Hannover.
Dozenten   : Vorlesung: Michael Flohr   ::   Übungen: Michael Flohr und Mohab Abou Zeid
Zeit & Ort : Vorlesung: Di 8-10, Do 9-10, Raum 3701-267 ITP   ::   Übungen: Do 8-9, Raum 3701-267 ITP
Beginn     : Die Vorlesung beginnt am Dienstag, den 12. April 2011.
  ::   Contents Voraussetzungen: Quantenmechanik I und II, insbesondere relativistische Quantenmechanik.
Inhalt: Die Quantenfeldtheorie stellt eines der leistungsfähigsten Instrumente der modernen Physik dar, ihre empirische Bestätigung hat in den Naturwissenschaften bislang eine unübertroffene Präzision erreicht. Diese Vorlesung führt in die wesentlichen Techniken und Konzepte ein und spannt einen Bogen von der Quantenelektrodynamik bis zur statistischen Feldtheorie und der Renormierungsgruppe.
  ::   Resources N/A
Die Vorlesung findet wegen kurzfristiger Änderungen nicht statt. Als eine Alternative möchte ich auf die Vorlesung Kohomologische Mehtoden in der QFT von Prof. Norbert Dragon hinweisen.
  ::   Literature Zur Auffrischung der Kenntnisse in relativistischer Quantenmechanik eignet sich z.B. das Buch von Schwabl. Die Vorlesung richtet sich in lockerer Weise an dem Buch von Zee aus. Eine kleine Auswahl an Lehrbüchern zur Quantenfeldtheorie:
  • James Glimm, Arthur Jaffe: Quantum Physics: A Functional Integral Point of View, Springer, ISBN: 0387964762
  • Claude Itzykson, Jean-Bernard Zuber: Quantum Field Theory, Dover Publications, ISBN: 0486445682
  • Claude Itzykson, Jean-Michel Drouffe: Statistical Field Theory, Cambridge University Press, ISBN: 0521408059
  • Michael E. Peskin, Daniel V. Schröder: An Introduction to Quantum Field Theory, Westview, ISBN: 0201503972
  • Lewis H. Ryder: Quantum Field Theory, Cambridge University Press, ISBN: 0521478146
  • Franz Schwabl: Quantenmechanik für Fortgeschrittene, Springer, ISBN: 354025904X
  • Franz Schwabl: Statistische Mechanik, Springer, ISBN: 3540671587
  • Warren Siegel: Fields, arXiv:hep-th/9912205
  • Raymond F. Streater, Arthur S. Wightman, PCT, Spin and Statistics, and All That, Princeton University Press, ISBN: 0691070628
  • Stephen Weinberg: The Quantum Theory of Fields, besonders Vol. 1: “Foundations”, Cambridge University Press, ISBN: 0521550017
  • A. Zee: Quantum Field Theory in a Nutshell, Princeton University Press, ISBN: 0691010196
  • Jean Zinn-Justin: Quantum Field Theory and Critical Phenomena, Oxford University Press, ISBN: 0198509235
  ::  

:: Winter Term 2010/11 ::


Quantisierung von Eichtheorien
Quantization of Gauge Theories
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesung in theoretischer Physik im WS 2010/11 an der Leibniz Universität Hannover. Die Vorlesung ist dem Modul Schwerpunktsbereich Master Physik zugeordnet.
Dozenten   : Vorlesung: Michael Flohr   ::   Übungen: Michael Flohr
Zeit & Ort : Vorlesung: Mi 10-12, Raum 3701-269 ITP   ::   Übungen: alle zwei Wochen Mo 12-14, Raum 3701-269. Die genauen Termine für die Übungen sind 01.11.10, 08.11.10, 15.11.10, 29.11.10, 13.12.10, 20.12.10, 10.01.11, 24.01.11.
  ::   Contents Voraussetzungen: Grundlegende Kenntnisse zu Quantenfeldtheorie sind notwendig. Inhalt: Die Vorlesung hat zwei Ziele: Zum einen soll allgemein eine Einführung in Eichtheorien gegeben werden, die eines der wichtigsten Werkzeuge der theoretischen Physik darstellen. In Eichtheorien werden zur Beschreibung der Phänomene mehr Variablen eingeführt, als unabhängige Freiheitsgrade existieren. So gibt es in der mathematischen Formulierung der Theorie viele Konfigurationen, die die gleiche Physik beschreiben, und die über die Eichsymmetrie miteinander verknüpft sind. Eichsymmetrien sind lokale Symmetrien, die an jedem Punkt der Raum-Zeit unabhängig gewählt werden können.
    Zum Zum anderen wird das Problem der Quantisierung von Eichtheorien behandelt. Die überzähligen Freiheitsgrade führen bei einer naiven Quantisierung zu Schwierigkeiten. Die Eichsymmetrie muss gebrochen werden. In der Vorlesung werden dazu verschiedene Methoden vorgestellt wie die traditionelle Eich-Fixierung und die modernere BRST Quantisierung.
  ::   Resources
I II III IV V VI VII
Übungen pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
  ::   Literature
  • M. Henneaux and C. Teitelboim, Quantization of Gauge Systems, Princeton UP, 1992
  • N. Dragon, Lecture Notes BRS Symmetry and Cohomology, arXiv:hep-th/9602163
  • G. Date, Lectures on Constrained Systems, arXiv:1010.2062
  ::  

Anwendungen von Lie-Algebren
Applications of Lie-Algebras
  ::   Details Bezeichnung: Seminar in theoretischer Physik im WS 2010/11 an der Leibniz Universität Hannover. Das Seminar ist dem Modul Schwerpunktsbereich Master Physik zugeordnet.
Dozenten   : Leitung: Michael Flohr   ::   Betreuung: Michael Flohr
Zeit & Ort : Mo 12-14, Raum 3701-269 ITP
Bemerkung  : Der erste Vortrag findet am Mo, 22.11.2010, statt. Danach geht es im 14-tägigen Rhythmus weiter.
  ::   Contents Voraussetzungen: Kenntnisse in Lie-Algebren und deren Darstellungstheorie, wie sie z.B. in meiner Vorlesung Symmetrien in der Physik im SS 2010 behandelt wurden.
Vorläfige Themenauswahl:
  1. Die Lorentzgruppe
  2. Lie-Algebren in der QCD
  3. Auswahlregeln und Tensorprodukte
  4. Tensorprodukte und Young-Tableaux
  5. Das Standardmodell und Darstellungstheorie
  6. Vereinheitlichte Theorien und Lie-Unteralgebren
  7. Supersymmetrische Erweiterungen des Standardmodells
  8. Auslick auf unendlich dimensionale Lie-Algebren und String-Theorie
  9. Lie-Gruppen in der Festkörperphysik, z.B. in der Hochtemperatur-Supraleitung
  ::   Resources Auswahl von Vorträgen:
Datum   Vortragsthema Sprecher
22.11.2010 Standardmodell und Darstellungstheorie Torsten Hartmann
06.12.2010 Auswahlregeln und Tensorprodukte Sergej Pugach
03.01.2011 Tensorprodukte und Young-Tableaux Sarah Paczkowski
17.01.2011 Vereinheitlichte Theorien und Lie-Unteralgebren Roman Avramenko
31.01.2011 Lie-Gruppen in der Festkörperphysik Lars Prelle
14.02.2011 Supersymmetrie und MSSM Matthias Freise
  ::   Literature
  • Ta-Pei Cheng and Ling-Fong Li, Gauge Theory of elementary particle physics, Oxford University Press (1988)
  • Howard Georgi, Lie Algebras in Particle Physics, Benjamin/Cummings (1982) Frontiers in Physics vol. 54
  • Robert Gilmore, Lie Groups, Lie Algebras, and Some of Their Applications, Wiley-Interscience (1974)
  • Hermann Weyl, Gruppentheorie und Quantenmechanik, S. Hirzel (1931)
  • Brian G. Wybourne, Classical Groups for Physicists, Wiley-Interscience (1973)
  ::  

:: Summer Term 2010 ::


Symmetrien der Physik
Symmetries in Physics
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesung in theoretischer Physik im SS 2010 an der Leibniz Universität Hannover. Die Vorlesung ist dem Modul Schwerpunktsbereich Master Physik zugeordnet.
Dozenten   : Vorlesung: Michael Flohr   ::   Übungen: Michael Flohr
Zeit & Ort : Vorlesung: Fr 14-16, Raum 3701-269 ITP   ::   Übungen: Mo 11-12, Raum 3701-269 ITP
Beginn     : Die Vorlesung beginnt am Freitag, den 09. April 2010.
  ::   Contents Voraussetzungen: Ab 6. Semester, Schwerpunkt Master. Quantenmechanik (z.B. Drehimpulsalgebra), Elektrodynamik (z.B.Eichinvarianz), Mechanik (z.B. Noether-Theorem). Außerdem eine gute Portion Spaß an mathematischen und abstrakten Strukturen. Inhalt: Symmetrien spielen in der modernen Physik eine entscheidende Rolle. Die einem oft verstreut begegnenden Beispiele wie das Noether-Theorem in der theoretischen Mechanik, die Eichinvarianz in der Elektrodynamik, und Darstellungen der Drehimpulsalgebra in der Quantenmechanik sollen in dieser Vorlesung in ihren gemeinsamen Aspekten betrachtet und in einen allgemeineren Zusammenhang gestellt werden. Der Schwerpunkt dieser Vorlesung liegt allerdings auf der Darstellungstheorie von Lie-Gruppen und besonders Lie-Algebren.
    Ein Ziel ist die Klassifikation der komplexen einfachen Lie-Algebren, und damit auch der kontinuierlichen Symmetrien, die in modernen Gebieten der theoretischen Physik, wie zum Beispiel nicht-abelschen Eichfeldtheorien, auftreten können. Die Erarbeitung der notwendigen Mathematik soll Hand in Hand mit der ausführlichen Betrachtung von Beispielen gehen.
    Das zweite wichtige Ziel dieser Vorlesung ist die Heranführung an modernere Methoden der theoretischen Physik, bei denen der algebraische Zugang im Vordergrund steht. Wenn es die Zeit erlaubt, werden am Ende der Vorlesung auch kurz unendlich-dimensionale Algebren vorgestellt, die z.B. in der Stringtheorie eine zentrale Rolle spielen.
Stichworte: Charaktere, Chevalley-Basis, Darstellungstheorie, Dynkin-Diagramme, Lie-Algebren, Lie-Gruppen, Lorentz-Gruppe, Punkt-Gruppen, Symmetrische Gruppe, Wurzel-Gitter, Young-Diagramme.
  ::   Resources
N I II III IIIa IV V VI VII VIII IX X Exam
Handouts pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Übungen pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
  ::   Literature
  • Robert N. Cahn, Semi-Simple Lie Algebras and their Representations, Benjamin/Cummings (1984)
  • J. Fuchs and C. Schweigert, Symmetries, Lie-Algebras and Representations, Cambridge UP, 1997
  • William Fulton and Joe Harris, Representation Theory, Springer-Verlag (1991) GTM vol. 129
  • Howard Georgi, Lie Algebras in Particle Physics, Benjamin/Cummings (1982) Frontiers in Physics vol. 54
  • Robert Gilmore, Lie Groups, Lie Algebras, and Some of Their Applications, Wiley-Interscience (1974)
  • Brian C. Hall, An Elementary Introduction to Groups and Representations, arXiv:math-ph/0005032
  • Sigurdur Helgason, Differential Geometry, Lie Groups, and Symmetric Spaces, Academic Press (1978)
  • James E. Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Springer-Verlag (1970) GTM vol. 9
  • H.J. Lipkin, Lie Groups for Pedestrians, North-Holland, 1965
  • Hans Samelson, Note on Lie Algebras, Springer-Verlag (1980) Universitext
  • Nils-Peter Skoruppa, A Crash Course in Lie Algebras, Université Bordeaux (1997)
  • Hermann Weyl, Gruppentheorie und Quantenmechanik, S. Hirzel (1931)
  • Brian G. Wybourne, Classical Groups for Physicists, Wiley-Interscience (1973)
  ::  

:: Winter Term 2009/10 ::


Fortgeschrittene Konforme Feldtheorie
Advanced Conformal Field Theory
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesung in theoretischer Physik im WS 2009/10 an der Leibniz Universität Hannover. Die Vorlesung ist dem Modul Schwerpunktsbereich Master Physik zugeordnet.
Dozent     : Michael Flohr
Zeit & Ort :  Do 12-14, Raum 3701-267 ITP
Beginn     : Die Vorlesung beginnt am Donnerstag, den 08. Oktober 2009.
  ::   Contents Voraussetzungen: Elementare Kenntnisse in konformer Feldtheorie oder zumindest allgemein in Quantenfeldtheorie sind unbedingt notwendig. Kenntnisse in Lie-Algebren und Darstellungstheorie sind sehr hilfreich.
Inhalt: Wir führen in fortgeschrittenere Konzepte der konformen Feldtheorie ein, und damit auch in aktuellere Entwicklungen auf diesem Forschungsgebiet. Behandelt werden:
  1. Eigenschaften von konformen Feldtheorien auf dem Torus: Modulare Transformationen, Charaktere, Fusionsregeln, Modulare Differentialgleichung.
  2. Konforme Feldtheorie mit Rändern: Randspektrum, Cardy-Vermutung, D-Branen.
  3. Konforme Feldtheorie und Vertexoperatoralgebren: Meromorphe konforme Feldtheorie, C2-Koendlichkeit, Zhu-Algebra.
  4. Logarithmische konforme Feldtheorie: Unzerlegbare Darstellungen, erweiterte minimale Modelle, Rationalität von logarithmischen konformen Feldtheorien.
  ::   Resources N/A   ::   Literature   ::  


:: Summer Term 2009 ::


Theorie der fundamentalen Wechselwirkung   ::   [Konforme Feldtheorie]
Theory of fundamental interaction   ::   [Conformal Field Theory]
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesung und theoretische Übung in theoretischer Physik im SS 2009 (Nummer 13115) an der Leibniz Universität Hannover. Die Vorlesung ist in deutscher, die Übung in englischer Sprache.
Dozenten   : Vorlesung: Michael Flohr   ::   Übungen: Michael Flohr und Derek Harland
Zeit & Ort : Vorlesung: Mo 10-12, Fr 10-12, Raum 3701-269 ITP   ::   Übungen: Fr 10-12, Raum 3701-269 ITP   ::   Die Übung findet (etwa) alle vierzehn Tage statt [17 Apr, 24 Apr, 8 May, 15 May, 29 May, 26 Jun].
Beginn     : Die Vorlesung beginnt am Freitag, den 03. April 2009.
  ::   Contents Voraussetzungen: Quantenmechanik I und II, insbesondere relativistische Quantenmechanik, elementare Kenntnisse in Quantenfeldtheorie.
Inhalt: Konforme Feldtheorie in zwei Dimnesionen gehört heutzutage zu einem der wichtigsten Instrumente der modernen theoretischen Physik. Sie hat Anwendungen sowohl in der Stringtheorie als auch in der Festkörperphysik. Ich beginne mit den Grundlagen der konformen Feldtheorie und dem Studium einiger wichtiger Beispiele (bosonischer String, Ising-Modell, etc.). Wichtige Punkte sind die Darstellungstheorie der Virasoro-Algebra der Generatoren infinitesimaler konformer Transformationen, supersymmetrische Erweiterungen der konformen Algebra Berechnung von Korrelationsfunktionen, Modulinvarianz, Fusions-Algebren, Vertexoperatoralgebren. Die Vorlesung führt damit exemplarisch in die Denkungsart der modernen mathematischen Physik ein. In den Übungen kann Praxis im Umgang mit einigen der in der Vorlesung eingeführten Techniken erworben werden.
  ::   Resources
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Übung pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Lösung pdf pdf pdf pdf pdf pdf
  ::   Literature   ::  

Seminar zur Theorie der fundamentalen Wechselwirkung   ::   [Konforme Feldtheorie]
Seminar on the theory of fundamental interaction   ::   [Conformal Field Theory]
  ::   Details Bezeichnung: Seminar Seminar zur Vorlesung Theorie der fundamentalen Wechselwirkung im SS 2009 (Nummer 13276) an der Leibniz Universität Hannover, in englischer Sprache.
Dozenten   : Leitung: Norbert Dragon, Michael Flohr, Olaf Lechtenfeld
Zeit & Ort : Do 16-18, Raum 3701-269 ITP
  ::   Contents Voraussetzungen: Quantenmechanik I und II, insbesondere relativistische Quantenmechanik, elementare Kenntnisse in Quantenfeldtheorie.
Inhalt: Das Seminar wird etwas fortgeschrittenere Thematiken zur Konformen Feldtheorie erarbeiten. Im Vordergrund werden hier algebraische Aspekte und die mathematischen Grundlagen der konformen Feldtheorie stehen.
Themenauswahl:
  1. Die Lorentzgruppe
  2. Die konforme Gruppe in d>2 Dimensionen
  3. Die Möbiusgruppe inklusive einiger Aspekte der Funktionentheorie
  4. Die Differentialgleichung für den Level-2 Nullvektor
  5. Die hypergeometrische Funktion
  6. Euler-Integrale für die hypergeometrische Funktion und das Coulomb-Gas
  7. Monodromie und konforme Blöcke
  8. Die Modulgruppe und konforme Feldtheorie auf dem Torus
  9. Super-Virasoro-Algebra
  10. Neveu-Schwarz und Ramond Sektor in superymmetrischer konforme Feldtheorie
  11. N=2 supersymmetrische konforme Feldtheorie
  12. Fusionsregeln und “Simple Currents”
  13. Anwendungsbeispiele: Ising-Modell, c=1 Theorien, Wess-Zumino-Witten Modelle usw.
  ::   Resources N/A   ::   Literature
  • Philippe Di Francesco, Pierre Mathieu, David Senechal, Conformal Field Theory, Springer 1997
  • Michael Flohr, Conformal Field Theory Survival Kit, Lecture notes for the DFG string crash course 2000
  • Paul Ginsparg, Applied Conformal Field Theory, in: Fields, Strings and Critical Phenomena (Les Houches, Session XLIX, 1988) ed. by E. Bréezin and J. Zinn Justin, 1989   ::   arXiv:hep-th/9108028
  • Peter Goddard and Matthias Gaberdiel, Axiomatic conformal field theory, Commun. Math. Phys. 209 (2000) 549-594   ::   arXiv:hep-th/9810019
  • Bert Schellekens, Introduction to Conformal Field Theory, Saalburg Lectures 1995
  • Martin Schottenloher, A mathematical Introduction to Conformal Field theory, Lect. Notes in Physics, Monographs m43, Springer 1997   ::   Vorlesungsskript 1994
  ::  


:: Winter Term 2008/09 ::


Quantenfeldtheorie I
Quantum Field Theory I
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesung in theoretischer Physik im WS 2008/09 (Nummern 12124 + 12125) an der Leibniz Universität Hannover, in englischer Sprache.
Dozenten   : Vorlesung: Michael Flohr   ::   Übungen: Michael Flohr and Derek Harland
Zeit & Ort : Vorlesung: Mo 14-16, Fr 10-11, Raum 3701-268 ITP   ::   Übungen: Fr 11-12, Raum 3701-268 ITP
Beginn     : Die Vorlesung beginnt am Freitag, den 10. Oktober 2008.
  ::   Contents Voraussetzungen: Quantenmechanik I und II, insbesondere relativistische Quantenmechanik.
Inhalt: Die Quantenfeldtheorie stellt eines der leistungsfähigsten Instrumente der modernen Physik dar, ihre empirische Bestätigung hat in den Naturwissenschaften bislang eine unübertroffene Präzision erreicht. Diese Vorlesung führt in die wesentlichen Techniken und Konzepte ein und spannt einen Bogen von der Quantenelektrodynamik bis zur statistischen Feldtheorie und der Renormierungsgruppe.
  ::   Resources
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV
Übung pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Handout pdf pdf pdf pdf pdf
  ::   Literature Zur Auffrischung der Kenntnisse in relativistischer Quantenmechanik eignet sich z.B. das Buch von Schwabl. Die Vorlesung richtet sich in lockerer Weise an dem Buch von Zee aus. Eine kleine Auswahl an Lehrbüchern zur Quantenfeldtheorie:
  • James Glimm, Arthur Jaffe: Quantum Physics: A Functional Integral Point of View, Springer, ISBN: 0387964762
  • Claude Itzykson, Jean-Bernard Zuber: Quantum Field Theory, Dover Publications, ISBN: 0486445682
  • Claude Itzykson, Jean-Michel Drouffe: Statistical Field Theory, Cambridge University Press, ISBN: 0521408059
  • Michael E. Peskin, Daniel V. Schröder: An Introduction to Quantum Field Theory, Westview, ISBN: 0201503972
  • Lewis H. Ryder: Quantum Field Theory, Cambridge University Press, ISBN: 0521478146
  • Franz Schwabl: Quantenmechanik für Fortgeschrittene, Springer, ISBN: 354025904X
  • Franz Schwabl: Statistische Mechanik, Springer, ISBN: 3540671587
  • Warren Siegel: Fields, arXiv:hep-th/9912205
  • Raymond F. Streater, Arthur S. Wightman, PCT, Spin and Statistics, and All That, Princeton University Press, ISBN: 0691070628
  • Stephen Weinberg: The Quantum Theory of Fields, besonders Vol. 1: “Foundations”, Cambridge University Press, ISBN: 0521550017
  • A. Zee: Quantum Field Theory in a Nutshell, Princeton University Press, ISBN: 0691010196
  • Jean Zinn-Justin: Quantum Field Theory and Critical Phenomena, Oxford University Press, ISBN: 0198509235
  ::  

:: Summer Term 2008 ::


Rechenmethoden der Physik II
Mathematical Methods in Physics II
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesung in theoretischer Physik im SS 2008 (Nummern 13051 + 13052) an der Leibniz Universität Hannover
Dozenten   : Vorlesung: Michael Flohr   ::   Übungen: Markus Otto
Zeit & Ort : Vorlesung: Mo 11-13, Di 14-16, Raum 1101 F303 (Bahlsensaal im Hauptgebäude)   ::   Übungen: Fr 8-10, Räume 3701 268 + 1101 F342 + 1105 141; oder Fr 12-14, Räume 3701 268 + 3701 269; oder Fr 14-16, Räume 1101 F428 + 1101 G123
  ::   Contents Voraussetzungen: Stoff des Moduls Einführung in die Physik I.
Inhalt: Die Vorlesung richtet sich an Studierende der Physik und der Meteorologie im 2. Semester
    Die Vorlesung behandelt Grundlagen der klassischen Theoretischen Physik, insbesondere die Newton'sche Mechanik (Kepler-Problem, Streuquerschnitt, Systeme von Massenpunkten und kleine Schwingungen) sowie die Maxwell'sche Elektrodynamik (Probleme aus der Elektro- und Magnetostatik, Ansatz-Lösungen, ebene elektromagnetische Wellen, Energiestromdichte). Das Gerüst bilden wie in den Rechenmethoden der Physik I im WS die Rechentechniken: Vektoranalysis, Integralsätze, lineare partielle Differentialgleichungen, Fourier-Analysis, Variationsrechnung, Statistik.
  ::   Resources Achtung: Unter Vorlesung finden sich meine eingescannten Vorlesungsnotizen. Diese enthalten natürlich auch Fehler, die ich zum Teil während der Vorlesung bemerke und dann an der Tafel vermeide. Also bitte mit Vorsicht lesen!

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII Klausur ProbeKl NachKl
Präsenz-Ü pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Haus-Ü pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Lösungen [P9] [P14] pdf
Vorlesung pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf

Ergebnisse der Klausur :: [pdf].
Ergebnisse der Nachklausur :: [pdf].
  ::   Literature
  • I.N. Bronstein, K.A. Semendjajew, G. Musiol: Taschenbuch der Mathematik (H. Deutsch, 2005)
  • S. Großmann: Mathematischer Einführungskurs für die Physik (Teubner, 2005)
  • K. F. Riley, M. P. Hobson, S. J. Bence: Mathematical Methods for Physics and Engineering (Cambridge, 2006)
  • H. Schulz: Physik mit Bleistift (H. Deutsch, 2006)
  • W. Nolting: Grundkurs Theoretische Physik 1: Klassische Mechanik (Springer)
  • W. Nolting: Grundkurs Theoretische Physik 3: Elektrodynamik (Springer)
  • L.D. Landau, E. M. Lifschitz: Theoretische Physik kurzgefaßt, Bd. 1
  ::  

:: Winter Term 2007/08 ::


Theoretische Physik (Quantenmechanik für Lehramtsstudierende)
Theoretical Physics (Quantum Mechanics for Teachers)
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesung in theoretischer Physik im WS 2007/08 (Nummern 12110 + 12111) an der Leibniz Universität Hannover
Dozenten   : Vorlesung: Michael Flohr   ::   Übungen: Andre Fischer
Zeit & Ort : Vorlesung: Do 10-12, Fr 8-10, Raum 1101 G123   ::   Übungen: Di 8-10, Raum 1101 F107
  ::   Contents Voraussetzungen: Theoretische Phyisk I für Lehramtsstudierende oder ähnliches.
Inhalt: Die Quantentheorie stellt das Fundament der modernen Physik dar, ihre empirische Bestätigung hat in den Naturwissenschaften bislang unerreichte Präzision und Ausmaße erlangt. Und obwohl die Anwendung ihres abstrakten mathematischen Formalismus unstrittig und technisch höchst erfolgreich ist — man schätzt, dass heute beinahe ein Drittel des Bruttosozialprodukts der Hochtechnologieländer auf Anwendungen der Quantentheorie zurückzuführen ist —, herrscht bezüglich einer geeigneten Interpretation der Quantentheorie seit ihren Entstehungstagen alles andere als Einigkeit. Keine andere Theorie berührt in so tiefliegender Weise unsere Vorstellungen von physikalischer Realität, Messung, Subjekt-Objekt-Verschränkung, Lokalität oder Separabilität.
    Die Vorlesung führt in den Formalismus der Quantenmechanik ein und demonstriert ihn an wichtigen Anwendungen wie der Erklärung der Spektrallinien des Wasserstoffatoms.
    Die Interpretation des Formalismus mit Hilfe objektiver Wahrscheinlichkeiten, dass also Ergebnisse von Messungen nur mit gewissen Wahrscheinlichkeiten auftreten und nicht vorhersagbar sind, wird ausführlich diskutiert. Es werden auch kurz alternative Deutungen angesprochen, und gezeigt, wie diese getestet werden können. So kann zum Beispiel die Annahme der Existenz (loakler) verborgener Variablen statt objektiver Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe der sogenannten Bellschen Ungleichungen getestet und widerlegt werden.
  ::   Resources
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII Klausur
Präsenz-Ü pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Haus-Ü pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Hinweise pdf
  ::   Literature Zum Beginn der Vorlesung sei das Skript Anmerkungen zur Quantenmechanik von Prof. Norbert Dragon empfohlen.
Eine kleine Auswahl an Lehrbüchern:
  • Silvia Arroyo Camejo: Skurrile Quantenwelt (Geschrieben von einer damals 17 jährigen Schülerin, auch ohne tiefere Mathematik-Kenntnisse sehr gut verständlich.)
  • J. Audretsch (Hrsg.): Verschränkte Welt (Ein gut lesbarer Einblick in aktuelle Fragestellungen der Quantenmechanik und Quanteninformationstheorie.)
  • J. Audretsch, K. Mainzer (Hrsg.) Wieviele Leben hat Schrödingers Katze? (Gut lesbare Artikel, die Fragen zur Interpretation der Quantenmechanik nachgehen.)
  • Gordon Baym: Lectures on Quantum Mechanics (Sehr schön geschrieben, leider vergriffen.)
  • Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Franck Laloë: Quantenmechanik I,II (Sehr ausführlich geschriebenes Lehrbuch mit vielen Beispielen.)
  • Richard P. Feynman, Robert B. Leighton, Matthew Sands: Quantum Mechanics (Der dritte Band der legendären "Feynman Lectures". Die Herleitungen sind oft ungewöhnlich und überraschend, aber die physikalische Intuition ist unübertroffen.)
  • Hermann Haken, Hans Chr. Wolf: Atom- und Quantenphysik. Einführung in die experimentellen und theoretischen Grundlagen (Gut lesbar, da auf höhere Mathematik oft verzichtet wird. Außerdem schöne Verbindung von Experiment und Theorie.)
  • Albert Messiah: Quantenmechanik I,II (Klassiker, aber nicht mehr sehr zeitgemäß.)
  • A. Galindo, P. Pascual: Quantum Mechanics I,II (Das ultimative Werk für Mathe-Freaks. Wer Lust hat, kann ja mal reinschauen.)
  • Horst Rollnik: Quantentheorie I,II (Aus Vorlesungenskripten hervorgegangenes Buch, das oft interessante Details und Anmerkungen liefert.)
  • J.J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics (Sehr gut geschrieben. Vor allem Streutheorie und Drehimpuls in der QM toll erklärt.)
  • Franz Schwabl: Quantenmechanik (Knapp geschrieben, dafür übersichtlich alles Wichtige in einem Band.)
  • Ramamurti Shankar: Principles of Quantum Mechanics (Ein gutes Buch für Vorelsungen an amerikanischen Universitäten. Setzt nicht so viel Mathematik voraus, geht langsam voran.)
  ::  

:: Summer Term 2007 ::


Einführung in die Allgemeine Relativitätstheorie
Introduction to General Relativity
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesung in theoretischer Physik im SS 2007 (Nummer 13108) an der Leibniz Universität Hannover, in englischer Sprache.
Dozenten   : Vorlesung: Michael Flohr   ::   Übung (freiwillig): Michael Flohr
Zeit & Ort : Vorlesung: Mi 16-18, Raum 3701-269   ::   Übung: Nach Vereinbarung

  ::   Contents Voraussetzungen: Lineare Algebra, Infinitesimalrechnung in mehreren Variablen sind unerläßlich, ebenso klassische Mechanik und Elektrodynamik. Wünschenswert wäre ein gutes allgemeines Grundwissen in klassischen Feldtheorien.
Inhalt: Zu Beginn wird eine kurze Einführung in die notwendigen differentialgeometrischen Grundlagen stehen, auf denen die (pseudo-) riemannsche Geoemtrie und die allgemeine Relativitätstheorie aufbauen. Schlüsselbegriffe sind hier differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Tangentialräume, Vektorfelder, Metrik, affine Zusammenhänge, Paralleltransport, Geodäten, Krümmung und Torsion.
    Im zweiten Teil der Vorlesung widmen wir uns den Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie. Dazu gehören die Einsteinschen Feldgleichungen, die zugrunde liegende Einstein-Hilbert-Wirkung und die Schwarzschild-Lösung. Einige wichtige Effekte sollen behandelt werdem, wie die Perihelion-Präzession, Lichtbeugung und die Rotverschiebung. Wenn die Zeit reicht, werden abschließend kosmologische Themen wie Friedmann-Robertson-Walker-Universen und/oder Reissner-Nordström und Kerr schwarze Löcher angesprochen.
  ::   Resources Handout: Definition differenzierbarer Mannigfaltigkeiten [pdf]   ::   Literature Zum Beginn der Vorlesung sei das Skript Geometrie der Relativitätstheorie von Prof. Norbert Dragon empfohlen.
Eine kleine Auswahl an Lehrbüchern:
  • James J. Callahan: The Geometry of Spacetime, Springer: Undergraduate Texts in Mathematics (1999)
  • S. Chandrasekhar: The Mathematical Theory of Black Holes, Clarendon Press (1983)
  • Paul Dirac: Genral Theory of Relativity, Princeton University Press (1996)
  • J. Foster, J.D. Nightingale: A Short Course in General Relativity, Springer (1995)
  • Charles W. Misner, Kip S. Thorne, John Archibald Wheeler: Gravitation, W.H. Freeman and Company (1999)
  • H. Stephani: Relativity, Cambridge University Press (2004)
  • Win F. Taylor, John Archibald Wheeler: Spacetime Physics, W.H. Freeman and Company (1986)
  • Robert M. Wald: General Relativity, The University of Chicago Press (1984)
  ::  

:: Winter Term 2006/07 ::


Quantenfeldtheorie
Quantum Field Theory
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesung in theoretischer Physik im WS 2006/07 (Nummern 12124 + 12125) an der Leibniz Universität Hannover.
Dozenten   : Vorlesung: Michael Flohr   ::   Übungen: Annekathrin Müller-Lohmann
Zeit & Ort : Vorlesung: Di 14-16, Do 10-11, Raum 3701-268 und 3701-269 ITP   ::   Übungen: Do 11-12, Raum 3701-269 ITP
  ::   Contents Voraussetzungen: Quantenmechanik I und II.
Inhalt: Die Quantenfeldtheorie stellt eines der leistungsfähigsten Instrumente der modernen Physik dar, ihre empirische Bestätigung hat in den Naturwissenschaften bislang eine unübertroffene Präzision erreicht. Diese Vorlesung führt in die wesentlichen Techniken und Konzepte ein und spannt einen Bogen von der Quantenelektrodynamik bis zur statistischen Feldtheorie und der Renormierungsgruppe.
  ::   Resources
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII
Übung pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Handout pdf
  ::   Literature Zum Beginn der Vorlesung wiederholen wir Teile der relativistischen Quantenmechanik (siehe z.B. das Buch von Schwabl). Eine kleine Auswahl an Lehrbüchern:
  • Michael E. Peskin, Daniel V. Schröder: An Introduction to Quantum Field Theory, Westview, ISBN: 0201503972
  • Franz Schwabl: Quantenmechanik für Fortgeschrittene, Springer, ISBN: 354025904X
  • Franz Schwabl: Statistische Mechanik, Springer, ISBN: 3540671587
  • Stephen Weinberg: The Quantum Theory of Fields, besonders Vol. 1: “Foundations”, Cambridge University Press, ISBN: 0521550017
  • Jean Zinn-Justin: Quantum Field Theory and Critical Phenomena, Oxford University Press, ISBN: 0198509235
  • A. Zee: Quantum Field Theory in a Nutshell, Princeton University Press, ISBN: 0691010196
  • James Glimm, Arthur Jaffe: Quantum Physics: A Functional Integral Point of View, Springer, ISBN: 0387964762
  • Claude Itzykson, Jean-Bernard Zuber: Quantum Field Theory, Dover Publications, ISBN: 0486445682
  • Claude Itzykson, Jean-Michel Drouffe: Statistical Field Theory, Cambridge University Press, ISBN: 0521408059
  • Lewis H. Ryder: Quantum Field Theory, Cambridge University Press, ISBN: 0521478146
  ::  

:: Winter Term 2005/06 ::


Theoretische Physik II (Quantenmechanik für Lehramtsstudierende)
Theoretical Physics II (Quantum Mechanics for Teachers)
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesung in theoretischer Physik im WS 2005/06 (Nummern 12110 + 12111) an der Leibniz Universität Hannover.
Dozenten   : Vorlesung: Michael Floht   ::   Übungen: Sebastian Uhlmann, Christian Sämann, Kirsten Vogeler
Zeit & Ort : Vorlesung: Do 10-12, Fr 8-10, Raum 1101 G123   ::   Übungen: Di 8-10, Raum 1101 G005
  ::   Contents Voraussetzungen: Theoretische Phyisk I für Lehramtsstudierende oder ähnliches.
Inhalt: Die Quantentheorie stellt das Fundament der modernen Physik dar, ihre empirische Bestätigung hat in den Naturwissenschaften bislang unerreichte Präzision und Ausmaße erlangt. Und obwohl die Anwendung ihres abstrakten mathematischen Formalismus unstrittig und technisch höchst erfolgreich ist — man schätzt, dass heute beinahe ein Drittel des Bruttosozialprodukts der Hochtechnologieländer auf Anwendungen der Quantentheorie zurückzuführen ist — herrscht bezüglich einer geeigneten Interpretation der Quantentheorie seit ihren Entstehungstagen alles andere als Einigkeit. Keine andere Theorie berührt in so tiefliegender Weise unsere Vorstellungen von physikalischer Realität, Messung, Subjekt-Objekt-Verschränkung, Lokalität oder Separabilität.
    Die Vorlesung führt in den Formalismus der Quantenmechanik ein und demonstriert ihn an wichtigen Anwendungen wie der Erklärung der Spektrallinien des Wasserstoffatoms.
    Die Interpretation des Formalismus mit Hilfe objektiver Wahrscheinlichkeiten, dass also Ergebnisse von Messungen nur mit gewissen Wahrscheinlichkeiten auftreten und nicht vorhersagbar sind, wird ausführlich diskutiert. Es werden auch kurz alternative Deutungen angesprochen, und gezeigt, wie diese getestet werden können. So kann zum Beispiel die Annahme der Existenz (loakler) verborgener Variablen statt objektiver Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe der sogenannten Bellschen Ungleichungen getestet und widerlegt werden.
  ::   Resources
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII Klausur
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Haus-Ü pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
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  ::   Literature Zum Beginn der Vorlesung sei das Skript Anmerkungen zur Quantenmechanik von Prof. Norbert Dragon empfohlen.
Eine kleine Auswahl an Lehrbüchern:
  • J. Audretsch (Hrsg.): Verschränkte Welt (Ein gut lesbarer Einblick in aktuelle Fragestellungen der Quantenmechanik und Quanteninformationstheorie.)
  • J. Audretsch, K. Mainzer (Hrsg.) Wieviele Leben hat Schrödingers Katze? (Gut lesbare Artikel, die Fragen zur Interpretation der Quantenmechanik nachgehen.)
  • Gordon Baym: Lectures on Quantum Mechanics (Sehr schön geschrieben, leider vergriffen.)
  • Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Franck Laloë: Quantenmechanik I,II (Sehr ausführlich geschriebenes Lehrbuch mit vielen Beispielen.)
  • Richard P. Feynman, Robert B. Leighton, Matthew Sands: Quantum Mechanics (Der dritte Band der legendären "Feynman Lectures". Die Herleitungen sind oft ungewöhnlich und überraschend, aber die physikalische Intuition ist unübertroffen.)
  • Albert Messiah: Quantenmechanik I,II (Klassiker, aber nicht mehr sehr zeitgemäß.)
  • A. Galindo, P. Pascual: Quantum Mechanics I,II (Das ultimative Werk für Mathe-Freaks. Wer Lust hat, kann ja mal reinschauen.)
  • Horst Rollnik: Quantentheorie I,II (Aus Vorlesungenskripten hervorgegangenes Buch, das oft interessante Details und Anmerkungen liefert.)
  • J.J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics (Sehr gut geschrieben. Vor allem Streutheorie und Drehimpuls in der QM toll erklärt.)
  • Franz Schwabl: Quantenmechanik (Knapp geschrieben, dafür übersichtlich alles Wichtige in einem Band.)
  • Ramamurti Shankar: Principles of Quantum Mechanics (Ein gutes Buch für Vorelsungen an amerikanischen Universitäten. Setzt nicht so viel Mathematik voraus, geht langsam voran.)
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Gruppentheorie
Group Theory
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesung Vertiefungsfach theoretische/mathematische Physik im WS 2005/06 (Nummer 6917) im Rahmen meiner Lehrstuhlvertretung an der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn.
Dozenten   : Vorlesung: Michael Flohr   ::   Übungen: Nils Carqueville
Zeit & Ort : Vorlesung: Mo 16-18, HS I, PI   ::   Übungen: Di 8-10, AVZ 116
  ::   Contents Voraussetzungen: Ab 5. Semester. Quantenmechanik (z.B. Drehimpulsalgebra), Elektrodynamik (z.B. Eichinvarianz), Mechanik (z.B. Noether-Theorem). Außerdem eine gute Portion Spaß an mathematischen und abstrakten Strukturen.
Inhalt: Symmetrien spielen in der modernen Physik eine entscheidende Rolle. Die einem oft verstreut begegnenden Beispiele wie das Noether-Theorem in der theoretischen Mechanik, die Eichinvarianz in der Elektrodynamik, und Darstellungen der Drehimpulsalgebra in der Quantenmechanik sollen in dieser Vorlesung in ihren gemeinsamen Aspekten betrachtet und in einen allgemeineren Zusammenhang gestellt werden. Der Schwerpunkt dieser Vorlesung liegt allerdings auf der Darstellungstheorie von Lie-Gruppen und besonders Lie-Algebren.
    Ein Ziel ist die Klassifikation der komplexen einfachen Lie-Algebren, und damit auch der kontinuierlichen Symmetrien, die in modernen Gebieten der theoretischen Physik, wie zum Beispiel nicht-abelschen Eichfeldtheorien, auftreten können. Die Erarbeitung der notwendigen Mathematik soll Hand in Hand mit der ausführlichen Betrachtung von Beispielen gehen.
    Das zweite wichtige Ziel dieser Vorlesung ist die Heranführung an modernere Methoden der theoretischen Physik, bei denen der algebraische Zugang im Vordergrund steht. Wenn es die Zeit erlaubt, werden am Ende der Vorlesung auch kurz unendlich-dimensionale Algebren vorgestellt, die z.B. in der Stringtheorie eine zentrale Rolle spielen.
Stichworte: Charaktere, Chevalley-Basis, Darstellungstheorie, Dynkin-Diagramme, Lie-Algebren, Lie-Gruppen, Lorentz-Gruppe, Punkt-Gruppen, Symmetrische Gruppe, Wurzel-Gitter, Young-Diagramme.
  ::   Resources
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII
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  ::   Literature
  • Robert N. Cahn, Semi-Simple Lie Algebras and their Representations, Benjamin/Cummings (1984)
  • J. Fuchs and C. Schweigert, Symmetries, Lie-Algebras and Representations, Cambridge UP, 1997
  • William Fulton and Joe Harris, Representation Theory, Springer-Verlag (1991) GTM vol. 129
  • Howard Georgi, Lie Algebras in Particle Physics, Benjamin/Cummings (1982) Frontiers in Physics vol. 54
  • Robert Gilmore, Lie Groups, Lie Algebras, and Some of Their Applications, Wiley-Interscience (1974)
  • Brian C. Hall, An Elementary Introduction to Groups and Representations, arXiv:math-ph/0005032
  • Sigurdur Helgason, Differential Geometry, Lie Groups, and Symmetric Spaces, Academic Press (1978)
  • James E. Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Springer-Verlag (1970) GTM vol. 9
  • H.J. Lipkin, Lie Groups for Pedestrians, North-Holland, 1965
  • Hans Samelson, Note on Lie Algebras, Springer-Verlag (1980) Universitext
  • Nils-Peter Skoruppa, A Crash Course in Lie Algebras, Université Bordeaux (1997)
  • Hermann Weyl, Gruppentheorie und Quantenmechanik, S. Hirzel (1931)
  • Brian G. Wybourne, Classical Groups for Physicists, Wiley-Interscience (1973)
  ::  

:: Summer Term 2005 ::


Refresher Course Statistical Mechanics
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesung über statistische Physik für Auslandsstudenten im Sommersemester 2005 an der Leibniz Universität Hannover, in englischer Sprache
Dozenten   : Lecture: Michael Flohr   ::   Tutorial: Guillaume Palacios
Zeit & Ort : Lecture: Mon, Tue 9-11, room 269 ITP   ::   Tutorial: Wen 16:30-18:30, room 134 ITP
  ::   Contents Prerequisites: Quantum mechanics, basic thermodynamics.
Contents: Statistical Physics is introduced from the point of view of quantum mechanics of identical particles.
  ::   Resources
I II III IV V VI VII VIII IX X XI
HomeWorks pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Exercises Solutions
Exam pdf pdf
  ::   Literature
  • Gordon Baym and Leo P. Kadanoff, Quantum Statistical Mechanics, W. A. Benjamin 1962
  • Richard P. Faynman, Statistical Mechanics: A Set of Lectures, W. A. Benjamin 1972
  • R.K. Pathria, Statistical Mechanics, Pergamon Press 1982
  • F. Reif, Fundamentals of statistical and thermal physics, McGraw-Hill 1965
  • H. Schulz, Statistische Physik, Harri Deutsch 2005
  • Franz Schwabl, Advanced quantum mechanics, Springer 1999
  ::  

Vertexoperator-Algebren und konformer Feldtheorie
Vertex Operator Algebras and Conformal Field Theory
  ::   Details Bezeichnung: Seminar in theoretischer/mathematischer Physik im SS 2005 (Nummer 6921) im Rahmen meiner Lehrstuhlvertretung an der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn.
Dozenten   : Betreuung: Michael Flohr
Zeit & Ort : Mi 16-18, Bibliothek AVZ
  ::   Contents Voraussetzungen: Dieses Seminar richtet sich in erster Linie an Mitgleider meiner Arbeitsgruppe. Vorkenntnisse in konformer Feldtheorie sowie allgemein sehr gute Kenntnisse in fortgeschrittener Mathematik (Riemannsche Flächen, Algebra) sind erforderlich.
Inhalt: Das Seminar zielt auf ein geometrisches Verständnis von konformer Feldtheorie (CFT) im Sinne von Segal und Kontsevich. Diese Sichtweise auf CFT ist eng mit ihrer Bedeutung in der Stringtheorie verbunden, und Riemannsche Fächen, Determinantenlinienbündel und modulare Funktoren sind einige wichtige Stichworte. Vieles sowohl zu den Definitionen und Eigenschaften dieser Objekte als auch zu ihrer Rolle in CFT ist in den unten aufgeführten Referenzen zu finden. Diese Literatur (mit einigen Referenzen innerhalb ihr) soll uns als Grundlage dienen, um uns dem Bereich etwas zu nähern. Besonders die zweite Referenz besitzt einen Appendix, der wohl beinahe alles von Segal's ursprünglichen Preprints beinhaltet und zugänglicher ist.
  ::   Resources N/A   ::   Literature
  • [1] Y-Z. Huang, Vertex operator algebras and conformal field theory, International Journal of Modern Physics A 7 (1992), 2109--2151.
  • [2] Y-Z. Huang, Two-dimensional conformal geometry and vertex operator algebras, Progress in Mathematics, Vol. 148, 1997, Birkhäuser, Boston, 280 pages.
  • [3] Y-Z. Huang, Riemann surfaces with boundaries and the theory of vertex operator algebras, in: Vertex Operator Algebras in Mathematics and Physics, S. Berman, Y. Billig, Y.-Z. Huang and J. Lepowsky (eds.), Fields Institute Communications, Vol. 39, Amer. Math. Soc., Providence (2003) 109--125.
  • [4] Y-Z. Huang, J. Lepowsky, Vertex operator algebras and operads, in: The Gelfand Mathematical Seminars, 1990--1992, ed. L. Corwin, I. Gelfand and J. Lepowsky, Birkhäuser, Boston (1993) 145--161, [arXiv:hep-th/9301009].
  • [5] Y-Z. Huang, J. Lepowsky, Operadic formulation of the notion of vertex operator algebra, in: Proc. 1992 Joint Summer Research Conference on Conformal Field Theory, Topological Field Theory and Quantum Groups, Mt. Holyoke, J.-L. Brylinski, R. Brylinski, V. Guillemin and V. Kac (eds.), Contemporary Math., Amer. Math. Soc., Providence (1992) 131--147.
  • [6] I. Kriz, P. May, Operads, Algebras, Modules, and Motives auf den Seiten des Hopf-Projektes in Purdue.
  • [7] D. Radnell, Schiffer variation in Teichmüller space, determinant line bundles and modular functors, Ph.D. thesis, Rutgers University.
  • [8] M. Schlichenmaier, Operaden und Vertexalgebren, Vortrag gegeben 1997 auf der Arbeitsgemeinschaft Mannheim-Heidelberg.
  • [9] G. Segal, The definition of conformal field theory, in Topology, geometry and quantum field theory, U. Tillmann (ed.), Proceedings of the 2002 Oxford Symposium in the Honour of the 60th Birthday of Graeme Segal, Oxford (2002) 421--577.
  • [10] Elementares zur Kategorientheorie findet sich z.B. auf WikiPedia, Category Theory und Monoidal Category.
  ::  

Seiberg-Witten Modelle und effektive supersymmetrische Yang-Mills Theorien
Seiberg-Witten Models and effective supersymmetric Yang-Mills Theories
(Teil II / Part II)
  ::   Details Bezeichnung: Seminar in theoretischer/mathematischer Physik im SS 2005 (Nummer 6922) im Rahmen meiner Lehrstuhlvertretung an der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
Dozenten   : Betreuung: Michael Flohr
Zeit & Ort : Do 16-18, Konferenzraum II, Zi. 166, PI
  ::   Contents Voraussetzungen: Gewisse Kenntnisse in Quantenfeldtheorie und in Supersymmetrie sind erforderlich.
Inhalt: Das Seminar richtet sich zwar in erster Linie an die Mitglieder meiner Arbeitsgruppe, steht aber natürlich fortgeschrittenen mathematisch interessierten Studenten, die sich in Richtung der theoretischen Hochenergie-Physik spezialisieren wollen, offen.
    Ziel ist es, den Ansatz von Nathan Seiberg und Edward Witten für effektive Niederenergie-Feldtheorien zu N=2 supersymmetrischen Yang-Mills-Theorien (nicht-abelsche Eichtheorien) nachzuvollziehen und zu verstehen, wie diese effektiven Theorien vollständig und exakt gelöst werden können.
    Der zweite Teil des Seminars widmet sich der Konstruktion der effektiven Nieder-Energie-Theorien, der Berechnung ihrer BPS-Spektren und der Analyse ihrer Phasen.
  ::   Resources Im zweiten Teil wurden die Vorträge mit Tafel und Kreide gehalten, es gibt daher keine pdf Versionen ;-)   ::   Literature   ::  

:: Winter Term 2004/05 ::


Seiberg-Witten Modelle und effektive supersymmetrische Yang-Mills Theorien
Seiberg-Witten Models and effective supersymmetric Yang-Mills Theories
(Teil I / Part I)
  ::   Details Bezeichnung: Seminar in theoretischer/mathematischer Physik im WS 2004/05 (Nummer 6899) im Rahmen meiner Lehrstuhlvertretung an der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
Dozenten   : Betreuung: Michael Flohr
Zeit & Ort : Do 16-18, Konferenzraum II, Zi. 166, PI
  ::   Contents Voraussetzungen: Gewisse Kenntnisse in Quantenfeldtheorie und in Supersymmetrie sind erforderlich.
Inhalt: Das Seminar richtet sich zwar in erster Linie an die Mitglieder meiner Arbeitsgruppe, steht aber natürlich fortgeschrittenen mathematisch interessierten Studenten, die sich in Richtung der theoretischen Hochenergie-Physik spezialisieren wollen, offen.
    Ziel ist es, den Ansatz von Nathan Seiberg und Edward Witten für effektive Niederenergie-Feldtheorien zu N=2 supersymmetrischen Yang-Mills-Theorien (nicht-abelsche Eichtheorien) nachzuvollziehen und zu verstehen, wie diese effektiven Theorien vollständig und exakt gelöst werden können.
    Der erste Teil des Seminars widmet sich den Grundlagen wie Monopole und Supersymmetrie.
  ::   Resources Auswahl von Vorträgen:
Datum   Vortragsthema Sprecher
11.11.2004 Monopole I Nils Carqueville
18.11.2004 Monopole II Magnus Engenhorst
25.11.2004
Diskussion
Charakteristische Klassen Magnus Engenhorst
09.12.2004 Supersymmetrie I Johannes Meisig
05.01.2005 Supersymmetrie II Annekathrin Müller-Lohmann
27.01.2005 Die Lösung der SU(2)-Theorie
nach Seiberg-Witten
Holger Eberle
  ::   Literature   ::  

Gruppentheorie
Group Theory
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesung Vertiefungsfach theoretische/mathematische Physik im WS 2004/05 (Nummer 6801) Rahmen meiner Lehrstuhlvertretung an der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
Dozenten   : Vorlesung: Michael Flohr   ::   Übungs-Seminar: Michael Flohr
Zeit & Ort : Vorlesung: Di 14-16, SR II HISKP   ::   Übungs-Seminar: Di 16-18, AVZ 22
  ::   Contents Voraussetzungen: 5. Semester. Quantenmechanik (z.B. Drehimpulsalgebra), Elektrodynamik (z.B. Eichinvarianz), Mechanik (z.B. Noether-Theorem).
Inhalt: Symmetrien spielen in der modernen Physik eine entscheidende Rolle. Die einem oft verstreut begegnenden Beispiele wie das Noether-Theorem in der theoretischen Mechanik, die Eichinvarianz in der Elektrodynamik, und Darstellungen der Drehimpulsalgebra in der Quantenmechanik sollen in dieser Vorlesung in ihren gemeinsamen Aspekten betrachtet und in einen allgemeineren Zusammenhang gestellt werden. Der Schwerpunkt dieser Vorlesung wird auf der Darstellungstheorie von Lie-Gruppen und Lie-Algebren liegen.
    Ein Ziel ist die Klassifikation der komplexen einfachen Lie-Algebren, und damit auch der kontinuierlichen Symmetrien, die in modernen Gebieten der theoretischen Physik, wie zum Beispiel nicht-abelschen Eichfeldtheorien, auftreten können. Die Erarbeitung der notwendigen Mathematik soll Hand in Hand mit der ausführlichen Betrachtung von Beispielen gehen.
Stichworte: Charaktere, Chevalley-Basis, Darstellungstheorie, Dynkin-Diagramme, Lie-Algebren, Lie-Gruppen, Lorentz-Gruppe, Punkt-Gruppen, Symmetrische Gruppe, Wurzel-Gitter, Young-Diagramme.
  ::   Resources
I II III IV V VI VII VIII
Handouts pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Seminars pdf pdf pdf pdf
Extras pdf pdf pdf pdf
  ::   Literature
  • Robert N. Cahn, Semi-Simple Lie Algebras and their Representations, Benjamin/Cummings (1984)
  • J. Fuchs, C. Schweigert, Symmetries, Lie-Algebras and Representations, Cambridge UP, 1997
  • William Fulton and Joe Harris, Representation Theory, Springer-Verlag (1991) GTM vol. 129
  • Howard Georgi, Lie Algebras in Particle Physics, Benjamin/Cummings (1982) Frontiers in Physics vol. 54
  • Robert Gilmore, Lie Groups, Lie Algebras, and Some of Their Applications, Wiley-Interscience (1974)
  • Brian C. Hall, "An Elementary Introduction to Groups and Representations", arXiv:math-ph/0005032
  • Sigurdur Helgason, Differential Geometry, Lie Groups, and Symmetric Spaces, Academic Press (1978)
  • James E. Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Springer-Verlag (1970) GTM vol. 9
  • H.J. Lipkin, Lie Groups for Pedestrians, North-Holland, 1965
  • Hans Samelson, Note on Lie Algebras, Springer-Verlag (1980) Universitext
  • Nils-Peter Skoruppa, "A Crash Course in Lie Algebras", Université Bordeaux (1997)
  • Hermann Weyl, Gruppentheorie und Quantenmechanik, S. Hirzel (1931)
  • Brian G. Wybourne, Classical Groups for Physicists, Wiley-Interscience (1973)
  ::  

:: Summer Term 2004 ::


Logarithmische Konforme Feldtheorie
Logarithmic Conformal Field Theory
  ::   Details Bezeichnung: Spezialvorlesung aus dem Bereich der Mathematischen Physik im Sommersemester 2004 (Nummer 6812) im Rahmen meiner Lehrstuhlvertretung an der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
Dozenten   : Vorlesung: Michael Flohr   ::   Übungen: Michael Flohr
Zeit & Ort : Vorlesung: Di 10-12, Mi 11, SR I HISKP   ::   Übungen: Mi 9-11, AVZ 4
  ::   Contents Voraussetzungen: 6. oder 8. Semester. Relativistische Quantenmechanik ist essentiell. Kenntnisse in Lie-Gruppen, Lie-Algebren, Darstellungstheorie sind sehr nützlich, Kenntnisse in Quantenfeldtheorie hilfreich.
Inhalt: Konforme Feldtheorie in 2 Dimensionen gehört heutzutage zu einem der wichtigsten Instrumente der modernen theoretischen Physik. Sie hat Anwendungen sowohl in der Stringtheorie als auch in der Festkörperphysik. Ich beginne mit den Grundlagen der konformen Feldtheorie und dem Studium einiger wichtiger Beispiele (bosonischer String, Ising-Modell, etc.). Der Hauptteil der Vorlesung beschäftigt sich mit solchen konformen Feldtheorien, die auch logarithmisch divergente Korrelationsfunktionen zulassen. Neben der allgemeinen Theorie soll der aktuelle Stand der Forschung bei einigen Anwendungen (z.B. sandpiles, percolation, SLE), als auch bei der mathematisch rigorosen Behandlung solcher Theorien im Rahmen sogenannter vertex operator algebras, diskutiert werden.
  ::   Resources N/A   ::   Literature
  • Philippe Di Francesco, Pierre Mathieu, David Senechal, Conformal Field Theory, Springer 1997
  • Michael Flohr, Conformal Field Theory Survival Kit, Lecture notes for the DFG string crash course 2000
  • Michael Flohr, Bits and Pieces in Logarithmic Conformal Field Theory, arXiv:hep-th/0111228
  • Matthias Gaberdiel, An algebraic approach to logarithmic conformal field theory, arXiv:hep-th/0111260
  • Paul Ginsparg, Applied Conformal Field Theory, in: Fields, Strings and Critical Phenomena (Les Houches, Session XLIX, 1988) ed. by E. Bréezin and J. Zinn Justin, 1989   ::   arXiv:hep-th/9108028
  • Peter Goddard and Matthias Gaberdiel, Axiomatic conformal field theory, Commun. Math. Phys. 209 (2000) 549-594   ::   arXiv:hep-th/9810019
  • Bert Schellekens, Introduction to Conformal Field Theory, Saalburg Lectures 1995
  • Martin Schottenloher, A mathematical Introduction to Conformal Field theory, Lect. Notes in Physics, Monographs m43, Springer 1997   ::   Vorlesungsskript 1994
  ::  

Interpretationen der Quantenmechanik
Interpretations of Quantum Mechanics
  ::   Details Bezeichnung: Seminar (Übung für Fortgeschrittene) veranstaltet vom Philosophischen Seminar im Sommersemester 2004 (Nummer 3341) im Rahmen meiner Lehrstuhlvertretung an der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
Dozenten   : Betreuung: Michael Flohr und Holger Lyre
Zeit & Ort : Mi 14-16, Philosophisches Seminar, LFB 1, MiÜR
  ::   Contents Voraussetzungen: Kenntnisse in Quantenmechanik sind natürlich sehr hilfreich. Mitbringen sollte man auch die Bereitschaft, sich kritisch und auf grundlegende Weise mit den Implikationen der Erkenntnisse der Quantenmechanik auseinanderzusetzen. Grundkenntnisse in der Philosophie der Naturwissenschaften, der Wissenschaftstheorie und der Erkenntnistheorie sind nützlich, aber nicht unbedingt erforderlich.
Inhalt: Die Quantentheorie stellt das Fundament der modernen Physik dar, ihre empirische Bestätigung hat in den Naturwissenschaften bislang unerreichte Präzision und Ausmaße erlangt. Und obwohl die Anwendung ihres abstrakten mathematischen Formalismus unstrittig und technisch höchst erfolgreich ist — man schätzt, dass heute beinahe ein Drittel des Bruttosozialprodukts der Hochtechnologieländer auf Anwendungen der Quantentheorie zurückzuführen ist — herrscht bezüglich einer geeigneten Interpretation der Quantentheorie seit ihren Entstehungstagen alles andere als Einigkeit. Keine andere Theorie berührt in so tiefliegender Weise unsere Vorstellungen von physikalischer Realität, Messung, Subjekt-Objekt-Verschränkung, Lokalität oder Separabilität. Das Seminar versucht einen Einstieg in die Interpretationsdebatte unter besonderer Berücksichtigung des Buches von Albert (1992).
    Ein vorläufiger Seminarplan mit Literaturhinweisen zu den einzelnen Vorträgen findet sich hier.
  ::   Resources Liste der Vorträge:
Datum   Vortragsthema Sprecher
28.04.04 Einführung
(Dopplespaltversuch, Superpositionen etc.)
Holger Lyre,
Bernhard Klöter
Fachschaft Physik-Astronomie
05.05.04 Mathematischer Formalismus I Holger Lyre
12.05.04 Mathematischer Formalismus II Michael Flohr
19.05.04 + 09.06.04 Einstein-Podolsky-Rosen Experiment,
Bell-Ungleichungen

Lokalität und Separabilität
[Addendum von Holger Lyre]
Holger Weber,
Hermut Warnatz
09.06.04 + 16.06.04 Messproblem

[Addendum von Holger Lyre]
Regina Orzekowsky,
Karl H. Menke
23.06.04 Dekohärenz und Kollapstheorien Marie-Therese Horstmann,
Carsten Rezny
30.06.04 Quanteninformation Adalbert Prokop
07.07.04 Quantenontologie und Individualität — (Diskussion) —
14.07.04 Many Worlds (a la Everett) Maja Tisljar,
Holger Klän
21.07.04 Bohmsche Mechanik Eva Schlauch,
Axel Kirst
28.07.04 Many Minds Frau Becher,
Lorenz Krämer
  ::   Literature
  • Albert, D. (1992). Quantum mechanics and experience. Harvard University Press, Cambridge, Mass.
  • Audretsch, J., Hrsg. (2002). Verschränkte Welt. Wiley-VCH, Weinheim.
  • Audretsch, J. und K. Mainzer, Hrsg. (1990). Wieviele Leben hat Schrödingers Katze? B.I.-Wissenschaftsverlag, Mannheim.
  • Auletta, G. (2000). Foundations and Interpretation of Quantum Mechanics. World Scientific, Singapore.
  • Bain, J. Philosophy of Quantum Mechanics Kursunterlagen.
  • Baumann, K. und R. U. Sexl (1984). Die Deutungen der Quantentheorie. Vieweg, Braunschweig. (3., überarbeitete Auflage 1987).
  • Bell, J. S. (1987). Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics. Cambridge University Press, Cambridge.
  • Bub, J. (1997). Interpreting the Quantum Theory. Cambridge University Press, Cambridge.
  • Hughes, R. I. G. (1989). The Structure and Interpretation of Quantum Mechanics. Harvard University Press, Cambridge, Mass.
  • Mittelstaedt, P. (1998). The Interpretation of Quantum Mechanics and the Measurement Process. Cambridge University Press, Cambridge.
  • Redhead, M. (1987). Incompleteness, Nonlocality, and Realism. Clarendon Press, Oxford.
  • Wheeler, J. A. und W. H. Zurek, Hrsg. (1983). Quantum Theory and Measurement. Princeton University Press, Princeton.
  • Whitaker, A. (1996). Einstein, Bohr and the Quantum Dilemma. Cambridge University Press, Cambridge.
  • ;-) Wilson, Robert Anton. (2004). Schrödingers Katze (I: Das Universum nebenan, II: Der Zauberhut, III: Die Brieftauben). Rowohlt Taschenbücher. ;-)
  • Stanford Encyclopedia of Philosophy.
  ::  

:: Winter Term 2003/04 ::


Supersymmetrie
Supersymmetry
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesung für das Vertiefungsfach Mathematische Physik im Wintersemester 2003/04 (Nummer 6894) im Rahmen meiner Lehrstuhlvertretung an der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn.
Dozenten   : Vorlesung: Michael Flohr   ::   Übungen: Michael Flohr
Zeit & Ort : Vorlesung: Do 10-12, HS HISKP, und Fr 9, SR I HISKP   ::   Übungen: Fr 10, Raum 107 PI
  ::   Contents Voraussetzungen: 7. Semester, ggfls. auch 5. Semester. Quantenmechanik ist essentiell. Grundkenntnisse in Lie-Algebren und deren Darstellungstheorie, wie sie z.B. in meiner Vorlesung vom SS 2003 erarbeitet wurden, sind sehr hilfreich, ebenso wie ein Grundwissen zu Feldtheorien. Wichtig ist, Spaß an mathematischen Strukturen in der Physik zu haben.
Inhalt: Beginnend mit einer Diskussion von Lorentztransformationen und speziell von Spinoren, führen wir die Supersymmetriealgebra ein. Das mathematische Konzept soll dann kurz anhand gradierter Lie-Algebren diskutiert werden. An einfachen Modellen werde ich das Wess-Zumino-Modell, Supersymmetrische QED und Supersymmetrische Eichtheorien in der Wess-Zumino-Eichung durchnehmen. Ferner möchte ich diskutieren, wie die Supersymmetrie, die bei unseren niedrigen Alltagsenergien nicht beobachtet wird, gebrochen wird. Anschließend sollen die Grundzüge der minimalen supersymmetrischen Erweiterung des Standardmodells (MSSM) erarbeitet werden. Wenn es die Zeit erlaubt, will ich noch die exakte Lösung von N=2 Super-Yang-Mills-Theorien a la Seiberg und Witten besprechen.
  ::   Resources
I II III IV Extrablatt V VI VII
Handouts pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
  ::   Literature
  • Jonathan Bagger, Julius Wess, Supersymmetry and Supergravity, Princeton University Press (1990)
  • Stephen Weinberg, The quantum theory of fields, insbesondere Volume 3 Supersymmetry, Cambridge University Press (1999)
  • M.F. Sohnius, Introducing Supersymmetry, Phys.Rept. 128 (1985) 39-204
  • H.P. Nilles, Supersymmetry, Supergravity and Particle Physics, Phys.Rept. 110 (1984) 1
  • S. Martin, A Supersymmetry primer, arXiv:hep-ph/9709356
  • J.M. Figueroa-O'Farrill, Busstepp Lectures on Supersymmetry, BUSSTEPP 2000 (Oxford) and 2001 (Manchester)
  • Ioseph L.Buchbinder, Sergei M. Kuzenko, Ideas and Methods of Supersymmetry and Supergravity or A Walk Through Superspace, Institute of Physics Publishing, Bristol (1995)
  • Peter West, Introduction to Supersymmetry and Supergravity, World Scientific (1986)
  • Peter Freund, Introduction to Supersymmetry, Cambridge University Press (1986)
  ::  

Darstellungstheorie unendlich-dimensionaler Lie-Algebren
Representation Theory of infinite-dimensional Lie-Algebras
  ::   Details Bezeichnung: Seminar für das Vertiefungsfach Mathematische Physik im Wintersemester 2003/04 (Nummer 6895) im Rahmen meiner Lehrstuhlvertretung an der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
Dozenten   : Betreuung: Michael Flohr
Zeit & Ort : Mi 16-18, SR I HISKP
  ::   Contents Voraussetzungen: 7. Semester, ggfls. auch 5. Semester. Quantenmechanik ist essentiell. Grundkenntnisse in Lie-Algebren sind sehr hilfreich. Etwas Gruppentheorie und statistische Physik schaden nicht. Wirklich wichtig ist aber Spaß an mathematischen Strukturen in der Physik.
Inhalt: Wir erarbeiten zusammen das kleine Büchlein “Bombay Lectures on Highest Weight Representations of Infinite Dimensional Lie Algebras” von Victor Kac und Ashok Raina. Das Buch ist in 12 Vorträge gegliedert. Folgende Themen werden wir behandeln bzw. anreißen:
  • Virasoro Algebra und ihre Darstellungen (Verma Module, irreduzible Module, unitäre Darstellungen);
  • Lie-Algebren unendlich-dimensionaler Matrizen, deren Darstellungen und die zugehörigen bosonischen und fermionischen Fockräume;
  • Bosonen-Fermionen-Korrespondenz (ein in der modernen Festkörperphysik sehr wichtiges Konzept);
  • Vertex-Operatoren (ein in der Stringtheorie und der konformen Feldtheorie wichtiges Konzept);
  • Schur-Polynome (mögen Mathematiker und Kombinatoriker auch sehr gern);
  • Solitonen am Beispiel der KP-Hierarchie von partiellen Differentialgleichungen;
  • Kac-Determinante, Sugawara-Konstruktion und Goddard-Kent-Olive-Konstruktion (diese Konzepte sind in der konformen Feldtheorie sehr wichtig);
  • Weyl-Kac Charakterformel und Theta-Funktionen;
Dieses Seminar stellt damit mathematische Grundlagen und Konzepte zur Verfügung, die in modernen Zweigen der theoretischen Physik wie der Stringtheorie, aber auch in Bereichen der Festkörperphysik, eine zentrale Rolle spielen. Konkrete Anwendungsbeispiele werden wir, sofern es die Zeit zuläßt, hin und wieder ansprechen.
  ::   Resources Liste der Vorträge:
Datum   Vortragsthema Sprecher
12.11.03 Lie-Algebra d komplexer Vektorfelder auf dem Kreis
Darstellungen von d
Zentrale Erweiterung von d: Die Virasoro-Algebra
Ingmar Kanitscheider
19.11.03 Darstellungen positiver Energie der Virasoro-Algebra
Die Oszillator-Algebra A
Oszillator-Darstellung der Virasoro-Algebra
Daniel Krefl
26.11.03 Vollständige Reduzibilität der Oszillator-Darstellung
Höchstgewichtsdarstellungen der Virasoro-Algebra
Verma- und irreduzible Darstellungen
Julia Voelskow
03.12.03 Lie-Algebren unendlich-dimensionaler Matrizen
Der Raum unendlicher Dach-Produkte F und der Dirac-See
Darstellungen unendlich-dimensionaler Lie-Algebren in F
Nils Carqueville
10.12.03 Die Bosonen-Fermionen Korrespondenz (Teil 1)
Dach- und Kontraktions-Operatoren
Vertex-Operatoren
Peter Henseler
17.12.03 Einfüfrung in Solitonen Christian Lenk
07.01.04 Schur-Polynome
Bosonen-Fermionen Korrespondenz (Teil 2)
Struktur der c=1 Darstellungen der Virasoro-Algebra
Annekathrin Müller-Lohmann
14.01.04 Der Orbit des Vakuum-Zustandes |0> unter GLoo
Definierende und Differential-Gleichungen für |0>
Die Hirota Bilinear-Gleichung, die KP-Hierarchie und Solitonen
Jörg Pohle
21.01.04 Degenerierte Darstellungen der Virasoro-Algebra
Die Kac-Determinante und eine Formel für sie
Konsequenzen der Kac-Determinante für Unitarität
Michael Flohr ;)
28.01.04 Kac-Moody-Algebren zu gl(n) und sl(n)
Darstellungen von Kac-Moody-Algebren
Steffen Stern
03.02.04 Nicht-Abelsche Verallgemeinerung der Virasoro-Algebra
Die Sugawara-Konstruktion
Die Goddard-Kent-Olive-Konstruktion
Beate Griepernau
  ::   Literature
  • V.G. Kac, A.K. Raina, Bombay Lectures on Highest Weight Representations of Infinite Dimensional Lie Algebras, Adv. Series Math. Phys., Vol. 2, World Scientific (1987)
  • J. Fuchs, Affine Lie Algebras and Quantum Groups, Cambridge University Press (1992)
  • P. Goddard, D. Olive (eds.), Kac-Moody and Virasoro Algebras, World Scientific (1988)
  • V.G. Kac, Infinite dimensional Lie algebras (2nd ed.), Cambridge University Press (1990)
  • Eine schöne Zusammenfassung vor allem der ersten Lectures findet sich, neben anderem, in einem Auszug aus der Masters-Thesis von Jonas T. Hartwig, Highest weight representations of the Virasoro algebra.
Weitere Literatur wird ggfls. zu den jeweiligen Vorträgen zur Verfügung gestellt.
  ::  

:: Summer Term 2003 ::


Physikalische Anwendungen der Gruppentheorie
Physical Applications of Group Theory
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesung im Rahmen der Bonn International Graduate School im Sommersemester 2003 als Lehrauftrag an der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn — die Vorlesung findet in englischer Sprache statt
Dozenten   : Vorlesung: Michael Flohr   ::   Seminar: Michael Flohr
Zeit & Ort : Vorlesung: Fr 12-14 Hörsaal I im PI   ::   Seminar Do 12-14 AVZ 5 alle vierzehn Tage
  ::   Contents Voraussetzungen: 6. Semester, Quantenmechanik I.
Inhalt: Lie-Gruppen und ihre Darstellungen sind ein wichtiges Werkzeug der modernen theoretischen Physik. Ausgehend vom Operator-Zugang zum Drehimpuls in der Quantenmechanik wird die Theorie der Lie-Algebren entwickelt und ihre unitären Darstellungen studiert. Am Ende steht eine Klassifikation der halb-einfachen Lie-Algebren, und damit auch der kontinuierlichen Symmetrien, die in modernen Gebieten der theoretischen Physik, wie zum Beispiel nicht-abelsche Eichfeldtheorien, auftreten können. Auf dem Weg dorthin werden die notwendigen Techniken und mathematischen Konzepte, z.B. Wurzeln und Gewichte, Young-Tableaux und Tensorprodukte, entwickelt und an Beispielen aus der Elementarteilchenphysik illustriert. Die Vorlesung wird sich vor allem nach dem Buch Lie Algebras in Particle Physics von Howard Georgi richten. Sie ist für Hörer des sechsten Fachsemesters geeignet.
  ::   Resources
I II III IV V VI VII VIII
Handouts pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Seminars pdf pdf pdf pdf
Extras pdf html
  ::   Literature
  • Robert N. Cahn, Semi-Simple Lie Algebras and their Representations, Benjamin/Cummings (1984)
  • J. Fuchs, C. Schweigert, Symmetries, Lie-Algebras and Representations, Cambridge UP, 1997
  • William Fulton and Joe Harris, Representation Theory, Springer-Verlag (1991) GTM vol. 129
  • Howard Georgi, Lie Algebras in Particle Physics, Benjamin/Cummings (1982) Frontiers in Physics vol. 54
  • Robert Gilmore, Lie Groups, Lie Algebras, and Some of Their Applications, Wiley-Interscience (1974)
  • Brian C. Hall, "An Elementary Introduction to Groups and Representations", arXiv:math-ph/0005032
  • Sigurdur Helgason, Differential Geometry, Lie Groups, and Symmetric Spaces, Academic Press (1978)
  • James E. Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Springer-Verlag (1970) GTM vol. 9
  • H.J. Lipkin, Lie Groups for Pedestrians, North-Holland, 1965
  • Hans Samelson, Note on Lie Algebras, Springer-Verlag (1980) Universitext
  • Nils-Peter Skoruppa, "A Crash Course in Lie Algebras", Université Bordeaux (1997)
  • Hermann Weyl, Gruppentheorie und Quantenmechanik, S. Hirzel (1931)
  • Brian G. Wybourne, Classical Groups for Physicists, Wiley-Interscience (1973)
  ::  

Quantentheorie II
Quantum Theory II
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesung Theoretische Physik IV im Sommersemester 2003 an der Universität Hannover
Dozenten   : Vorlesung: Prof. Norbert Dragon   ::   Übungen: Michael Flohr
  ::   Contents Voraussetzungen: Quantenmechanik I
Inhalt: N/A
  ::   Resources
Ü1 Ü2 Ü3 Ü4 Ü5 Ü6 Ü7 Ü8 Ü9 Ü10 Ü11 Ü12 Ü13 Klausur
Übungen pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Hinweise 1:H1 7:H2 pdf
  ::   Literature
  • Norbert Dragon: Skript Anmerkungen zur Quantenmechanik als [ PostScript | pdf ]
  • J.J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley 1994
  • F. Schwabl, Quantenmechanik für Fortgeschrittene, Springer 2000
  • R.H. Landau, Quantum Mechanics II, A Second Course in Quantum Theory, Wiley 1990
  • W. Greiner und J. Reinhardt, Theoretische Physik 7 (Quantenelektrodynamik) und 7a (Feldquantisierung), H. Deutsch 1993
  ::  

:: Winter Term 2002/03 ::


Quantentheorie II
Quantum Theory II
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesung Theoretische Physik III im Wintersemester 2002/03 als Lehrauftrag an der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
Dozenten   : Vorlesung: Michael Flohr   ::   Übungen: Andreas Wißkirchen
Zeit & Ort : Vorlesung: Do 14-16, Fr 8-10 HS I, PI   ::   Übungen: Di 15-17 AVZ
  ::   Contents Voraussetzungen: Quantenmechanik I.
Inhalt: Eine ausführliche Inhaltsangabe findet sich hier. Es folgt eine kurze Inhaltsangabe in Englisch:

This is a preliminary schedule for my lecture course. Of course, not all topics listed here can be coverd in the same depth and with the same rigorosity. However, it is my intention to lead the students from some more advanced topics of non-relativistic quantum mechanics through a thorough treatment of relativistic quantum mechanics towards a first understanding of the basics of quantum field theory.
  1. Advanced theory of angular momentum
    1. Coupling of angular momentum
    2. Clebsch-Gordan coefficients
    3. Schwinger's oexcillator model of angular momentum
    4. Tensor operators
    5. Wigner-Eckert theorem
  2. Time-dependent perturbation theory
    1. Schroedinger picture, Heisenberg picture and interaction picture
    2. Time-evolution operators
    3. Time-dependent perturbation theory, Dyson series
    4. Time ordered products
    5. Fermi's Golden Rule
    6. Applications to interactions with the classical radiation field
  3. Scattering theory
    1. Definition of the problem
    2. Lippmann-Schwinger equation
    3. Born approximation
    4. Optical theorem
    5. Eikonal approximation
    6. Free particles: plane waves and spherical waves
    7. Partial wave decomposition
    8. Bound states
    9. Resonances
  4. Identical particles
    1. Permutation symmetry
    2. Symmetrization
    3. Examples: two-electron system, Helium atom
    4. Many particles
    5. Fock space, creation and annihilation operators
    6. Field operators and field equations
    7. Representation in momentum space
    8. Correlation functions and scattering
  5. Relativistic wave equations
    1. The Lorentz group
    2. Klein-Gordon equation
    3. Dirac equation
    4. Lorentz transformations
    5. Covariance of the Dirac equation
    6. Solution of the Dirac equation for free particles
    7. Angular momentum and spin
    8. Coulomb potential
    9. Relativistic corrections and the Lamb shift
  6. Symmetries of the Dirac equation
    1. Invariance and conservation laws
    2. Parity
    3. Charge conjugation
    4. Time reversal
    5. Helicity
    6. Massless case
  7. Relativistic fields and quantization
    1. Coupled oszillators
    2. Classical field theory
    3. Canonical quantization
    4. Symmetries and Noether's theorem
  8. Free fields
    1. Real and complex Klein-Gordan field
    2. Quantization of the Dirac field
    3. Spin statistics theorem
  9. Quantization of the radiation field
    1. Classical electrodynamics
    2. Coulomb gauge
    3. Lagrangian density for the electromagentic field
    4. Quantization of the free electromagnetic field
    5. The photon propagator
  10. Interacting fields
    1. Lagrangians for the interacting case
    2. Dirac representation and perturbation theory
    3. The S matrix
    4. Wick's theorem
    5. Simple examples for scattering processes
    6. Feynmann rules
    7. Radiative corrections
  ::   Resources
Ü1 Ü2 Ü3 Ü4 Ü5 Ü6 Ü7 Ü8 Ü9 Ü10 Ü11 Ü12 Ü13
Übungen Deutsch pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Exercises English pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 Statt Handout H8 H9 H10 H11 H12
Handouts pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf html pdf pdf pdf pdf pdf
Inhalt Literatur Klausur Nachklsr.
Deutsch pdf pdf pdf pdf
English pdf pdf
  ::   Literature
  • Skript QMI (WS 1999/2000) von Prof. Petry als [ PostScript | pdf ]
  • Eine ausführliche Literaturliste findet sich hier als [ PostScript | pdf ]
  ::  

:: Summer Term 2002 ::


Darstellung kontinuierlicher Symmetrien
Representations of Continuous Symmetries
  ::   Details Bezeichnung: Seminar über Fragen der theoretischen Physik im Sommersemester 2002, zweistündig, an der Universität Hannover

Dozenten   : Leitung: Die Dozenten der Theoretischen Physik   ::   Koordination: Michael Flohr
Zeit & Ort : Do 16-18, Großer Seminarraum 268a, ITP
  ::   Contents Voraussetzungen: Vordiplom, zumindest jedoch theoretische Mechanik und Quantenmechanik I.
Inhalt: Gegenstand dieses Seminars sind die grundlegenden Konzepte und wichtigsten Beispiele von Lie-Gruppen und Lie-Algebren, soweit sie Symmetrien und Invarianzen in der theoretischen Physik beschreiben. Hierunter fallen sowohl Raumzeit- als auch innere Symmetrien. Behandelt werden das Noether-Theorem, die Wurzel-Zerlegung und Klassifikation einfacher Lie-Algebren, Gewichtsdiagramme und Tensorprodukte ihrer Darstellungen, die Geometrie von Lie-Gruppen, sowie konkreter die Dreh-, Lorentz- und Poincaré-Gruppe.
  ::   Resources Liste der Vorträge:
Datum   Vortragsthema Sprecher
04.04.2002 Das Noether-Theorem
11.04.2002 Lie-Gruppen: Grundlagen Tako Mattik
18.04.2002 Lie-Algebren: Grundlagen Rodion Neigovzen
25.04.2002 Geometrie von Lie-Gruppen Tako Mattik
02.05.2002 Drehgruppe und SL(2,R)
16.05.2002 Die Lorentz-Gruppe Stefan Pfalz
30.05.2002 Die Poincaré-Gruppe Stefan Pfalz
06.06.2002 Die Wurzel-Zerlegung Rodion Neigovzen
13.06.2002 Klassifikation einfacher Lie-Algebren Matthias Ihl
20.06.2002 Darstellungen: einfache Lie-Algebren Matthias Ihl
27.06.2002 Gewichtsdiagramme Matthias Ihl
04.07.2002 Tensorprodukte und Young-Tableaux Ivan Szendro-Teran
  ::   Literature   ::  

:: Winter Term 2001/02 ::


Theoretische Mechanik / Elektrodynamik
Theoretical Mechanics / Electrodynamics
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesung Theoretische Physik I im Wintersemester 2001/02 an der Universität Hannover
Dozenten   : Vorlesung: Prof. Dietrich Zawischa   ::   Übungen: Michael Flohr und Anna Sanpera
  ::   Contents Voraussetzungen: Rechenmethoden der Physik I und II.
Inhalt: In dieser Vorlesungen werden die Grundlagen der theoretischen Behandlung der Mechanik und der Elektrodynamik erarbeitet. Dies umfasst das Prinzip der kleinsten Wirkung, Lagrange-Formalismus, Hamilton-Formalismus, starrer Körper, Elektrostatik, Maxwell-Gleichungen, elektromagnetische Wellen.
  ::   Resources
Ü1 Ü2 Ü3 Ü4 Ü5 Ü6 Ü7 Ü8 Ü9 Ü10 Ü11 Ü12 Ü13 Ü14 Ü15
Übungen pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Klausur Lösung Nachklsr.
Klausuren pdf pdf pdf
  ::   Literature
  • Dietrich Zawischa, Mathias Neumüller, Theoretische Physik I (Skript WS 1997/98) [ PostScript | pdf ]
  • L.D. Landau, E.M. Lifschitz, Lehrbuch der Theoretischen Physik, Band I und II
  • Herbert Goldstein, Klassische Mechanik
  • J.D. Jackson, Klassische Elektrodynamik oder englische Originalausgabe Classical Electrodynamics
  • J. Hoenerkamp, H. Römer, Grundlagen der Klassischen Theoretischen Physik oder englische Ausgabe Theoretical Physics — A Classical Approach
  ::  

Introduction to Logarithmic Conformal Field Theory
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesungsreihe, gehalten (1) auf der School & Workshop on Logarithmic Conformal Field Theory and its Applications am Institute for Studies in Theoretical Physics and Mathematics (IPM) in Teheran, Iran; (2) im Rahmen des Conformal Field Theory Programms am Institute for Pure and Applied Mathematics (IPAM) der University of California at Los Angeles, USA.
Dozenten   : Vorlesung: Michael Flohr   ::   freiwillige Übungen: Michael Flohr
Zeit & Ort : (1) 04 Sep – 18 Sep 2001, Institute for Studies in Theoretical Physics and Mathematics, Teheran, Iran   ::   (2) 26 Sep – 16 Dec 2001, Institute for Pure and Applied Mathematics, University of California at Los Angeles, USA.
  ::   Contents Prerequisites: Quantum mechanics, quantum field theory. Some elementary knowledge in Lie algebras and their representations is helpful.
Contents: These are notes of my lectures held at the first School & Workshop on Logarithmic Conformal Field Theory and its Applications, September 2001 in Tehran, Iran.
    These notes cover only selected parts of the by now quite extensive knowledge on logarithmic conformal field theories. In particular, I discuss the proper generalization of null vectors towards the logarithmic case, and how these can be used to compute correlation functions. My other main topic is modular invariance, where I discuss the problem of the generalization of characters in the case of indecomposable representations, a proposal for a Verlinde formula for fusion rules and identities relating the partition functions of logarithmic conformal field theories to such of well known ordinary conformal field theories.
    These two main topics are complemented by some remarks on ghost systems, the Haldane-Rezayi fractional quantum Hall state, and the relation of these two to the logarithmic c = -2 theory.
  ::   Resources See my lecture notes Bits and Pieces in Logarithmic Conformal Field Theory   ::   arXiv:hep-th/0111228   ::   Int. J. Mod. Phys. A18 (2003) 4497-4591

The version of the lectures presented at IPM in Tehran, Iran, were given in tandem with an accompanying lecture series by Prof. Matthias Gaberdiel, An Algebraic Approach to Logarithmic Conformal Field Theory   ::   arXiv:hep-th/0111260   ::   Int. J. Mod. Phys. A18 (2003) 4593-4638
  ::   Literature See the Proceedings, published in Int. J. Mod. Phys. A18 Vol. 25, and references therein.   ::  

:: Summer Term 2001 ::


Symmetrien in der Physik II
Symmetries in Physics II
  ::   Details Bezeichnung: Seminar in Theoretischer Physik im Sommersemester 2001 an der Universität Hannover. Das Seminar findet in englischer Sprache statt.
Dozenten   : Leitung: Michael Flohr   ::   Betreuung: Michael Flohr
Zeit & Ort : Mo 14-16, Großer Seminarraum 268a, ITP
  ::   Contents Voraussetzungen: Grundlagen von Lie-Gruppen und Lie-Algebren, insbesondere der Darstellungstheorie von Lie-Algebren (z.B. aus der Vorlesung Symmetrien in der Physik).
Inhalt: Dieses Seminar ist als Fortsetzung der Vorlesung Symmetrien in der Physik des Wintersemesters 2000/01 gedacht. Symmetrien spielen in der modernen theoretischen Physik eine entscheidende Rolle, da mit ihrer Hilfe viele Probleme mit algebraischen Methoden oft exakt gelöst werden können. Wir wollen in diesem Seminar zunächst die Darstellungstheorie und Klassifikation von Lie-Algebren vervollständigen. Danach soll ein Ausblick auf aktuellere Entwicklungen erarbeitet werden. Je nach Interesse der Teilnehmer kann dieser zum Beispiel folgende Themen umfassen: Unendlich-dimensionale Lie-Algebren; Supersymmetrische Lie-Algebren; Diskrete Unteralgebren von Lie-Algebren; Virasoro-Algebra etc.
Stichworte:  A-D-E-Klassifikation, Charaktere und Weyl-Formeln, Chevalley-Basis, Darstellungstheorie, Dynkin-Diagramme, Kac-Moody-Algebren, Lie-Algebren, Lie-Gruppen, Symmetrische Gruppe, Wurzel-Gitter, Young-Diagramme.
  ::   Resources Liste der tatsächlich gehaltenen Vorträge:
Datum   Vortragsthema Sprecher
23.04.2001 Das Haar-Maß:
Ein invariantes Integrations-Maß auf Gruppenmannigfaltigkeiten
Marco Krohn
30.04.2001 WZNW Modelle:
Gruppen-wertige Felder und klassische WZW Modelle
Temo Vekua
07.05.2001 WZNW Modelle:
Topologischer Term und erhöhte Symmetrie
Temo Vekua
14.05.2001 Geometrischer Zugang zur klassischen Stringtheorie Jacob Nielsen
21.05.2001 Bosonischer String und die Liouville Gleichung Jacob Nielsen
25.06.2001 Doppelt supersymmetische Strings und Super-Einbettungen Oleksiy Maznytsya
02.07.2001 Drei-dimensionaler N=2 Superstring und das reduzierte SL(2,R) WZW Modell Oleksiy Maznytsya  
  ::   Literature
  • William Fulton, Joe Harris, Representation Theory, Springer-Verlag (1991)
  • Howard Georgi, Lie Algebras in Particle Physics, Benjamin/Cummings (1982)
  • Robert Gilmore, Lie Groups, Lie Algebras, and Some of Their Applications, Wiley-Interscience (1974)
  • Sigurdur Helgason, Differential Geometry, Lie Groups, and Symmetric Spaces, Academic Press (1978)
  • James Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Springer-Verlag (1970)
  • Victor Kac, Infinite dimensional Lie algebras, Cambridge University Press (1990)
  • Victor Kac, A.K. Raina, Highest Weight Representations of Infinite Dimensional Lie Algebras, World Scientific (1987)
  • Hans Samelson, Notes on Lie Algebras, Springer-Verlag (1980)
  • Jean-Pierre Serre, Complex Semisimple Lie Algebras, Springer-Verlag (1966)
  ::  

Quantentheorie I
Quantum Theory I
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesung Theoretische Physik II im Sommersemester 2001 an der Universität Hannover
Dozenten   : Vorlesung: Prof. Norbert Dragon   ::   Übungen: Michael Flohr
  ::   Contents Voraussetzungen: Theoretische Physik I: Mechanik und Elektrodynamik.
Inhalt: Der Inhalt entspricht in etwa dem Inhalt des Skripts Anmerkungen zur Quantenmechanik von Prof. Norbert Dragon.
  ::   Resources
Ü1 Ü2 Ü3 Ü4 Ü5 Ü6 Ü7 Ü8 Ü9 Ü10 Ü11 Ü12 Ü13 Klausur
Übungen pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Hinweise 4:H2 9:H1 10:H2 pdf
Wertung Das Ergebnis der Evaluation der Übungen Statistik
  ::   Literature
  • Norbert Dragon: Anmerkungen zur Quantenmechanik
  • A. Galindo, P. Pascual: Quantum Mechanics I,II
  • Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Franck Laloë: Quantum Mechanics I,II
  • Albert Messiah: Quantenmechanik I,II in deutsch oder Quantum Mechanics I,II in english
  • Franz Schwabl: Quantenmechanik
  • Gordon Baym: Lectures on Quantum Mechanics
  ::  

:: Winter Term 2000/01 ::


Symmetrien in der Physik
Symmetries in Physics
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesung im Wintersemester 2000/2001 an der Universität Hannover
Dozenten   : Vorlesung: Michael Flohr   ::   Übung: Michael Flohr
Zeit & Ort : Vorlesung: Mo 14-16, Großer Seminarraum 268a, ITP   ::   Übung: nach Vereinbarung
  ::   Contents Voraussetzungen: Theoretische Mechanik, Elektrodynamik und insbesondere Quantenmechanik I. Wünschenswert ist Spaß an der theoretischen Physik und an abstrakten mathematischen Strukturen.
Inhalt: Symmetrien spielen in der modernen Physik eine entscheidende Rolle. Die einem oft verstreut begegnenden Beispiele wie das Noether-Theorem in der theoretischen Mechanik, die Eichinvarianz in der Elektrodynamik, und Darstellungen der Drehimpulsalgebra in der Quantenmechanik sollen in dieser Vorlesung in ihren gemeinsamen Aspekten betrachtet und in einen allgemeineren Zusammenhang gestellt werden. Der Schwerpunkt dieser Vorlesung wird auf der Darstellungstheorie von Lie-Gruppen und Lie-Algebren liegen. Ein Ziel ist die Klassifikation der komplexen einfachen Lie-Algebren. Die Erarbeitung der notwendigen Mathematik soll Hand in Hand mit der ausführlichen Betrachtung von Beispielen gehen.
Sitchworte:  Charaktere, Chevalley-Basis, Darstellungstheorie, Dynkin-Diagramme, Lie-Algebren, Lie-Gruppen, Lorentz-Gruppe, Punkt-Gruppen, Symmetrische Gruppe, Wurzel-Gitter, Young-Diagramme.
  ::   Resources
H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7
Handouts pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
  ::   Literature
  • Robert N. Cahn, Semi-Simple Lie Algebras and their Representations, Benjamin/Cummings (1984)
  • William Fulton, Joe Harris, Representation Theory, Springer-Verlag (1991) GTM vol. 129
  • Howard Georgi, Lie Algebras in Particle Physics, Benjamin/Cummings (1982) Frontiers in Physics vol. 54
  • Robert Gilmore, Lie Groups, Lie Algebras, and Some of Their Applications, Wiley-Interscience (1974)
  • Brian C. Hall, An Elementary Introduction to Groups and Representations, arXiv:math-ph/0005032
  • Sigurdur Helgason, Differential Geometry, Lie Groups, and Symmetric Spaces, Academic Press (1978)
  • James E. Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Springer-Verlag (1970) GTM vol. 9
  • Hans Samelson, Notes on Lie Algebras, Springer-Verlag (1980) Universitext
  • Jean-Pierre Serre, Complex Semisimple Lie Algebras, Springer-Verlag (1966)
  • Nils-Peter Skoruppa, A Crash Course in Lie Algebras, Université Bordeaux (1997)
  • Hermann Weyl, Gruppentheorie und Quantenmechanik, S. Hirzel (1931)
  • Brian G. Wybourne, Classical Groups for Physicists, Wiley-Interscience (1973)
  ::  

Einführung in konforme Feldtheorien
Introduction to Conformal Field Theory
  ::   Details Bezeichnung: Blockvorlesung in 3 Sitzungen im Rahmen des ersten String-Steilkurses des DFG Schwerpunktprogrammes Stringtheorie im Kontext von Teilchenphysik, Quantenfeldtheorie, Quantengravitation, Kosmologie und Mathematik an der Universität Hannover
Dozenten   : Vorlesung: Michael Flohr
Zeit & Ort :  16.10.2000 — 21.10.2000, Großer Seminarraum 268a, ITP
  ::   Contents Voraussetzungen: Elementare Kenntnisse in Quantenfeldtheorie.
Inhalt: The bare necessities of conformal field theory are provided such that chances to survive the string theory crash course, held fall 2000 at Hannover University within the German String Network, are increased. This is not a comprehensive introduction to the subject, and provides emergency treatment only.
    Although there exist many introductions to conformal field theory, this one might in particular be useful for students without too much knowledge in general quantum field theory.
  ::   Resources Skript: Der Inhalt der drei Vorlesungen findet sich im wesentlichen in meinem Skript: Conformal Field Theory Survival Kit   ::   Literature Zwei bekannte Einführungen in die konforme Feldtheorie sind:
  • Bert Schellekens, Introduction to Conformal Field Theory, Saalburg Lectures 1995
  • Paul Ginsparg, Applied Conformal Field Theory, in: Fields, Strings and Critical Phenomena (Les Houches, Session XLIX, 1988) ed. by E. Bréezin and J. Zinn Justin, 1989   ::   arXiv:hep-th/9108028
  ::  

:: Summer Term 2000 ::


Quantentheorie II
Quantum Theory II
  ::   Details Bezeichnung: Vorlesung Theoretische Physik IV im Sommersemester 2000 an der Universität Hannover
Dozenten   : Vorlesung: Prof. Dietrich Zawischa   ::   Übungen: Michael Flohr
  ::   Contents Voraussetzungen: Theoretische Physik III (Quantentheorie I).
Inhalt: Fortgeschrittene Quantenmechanik, insbesondere relativistische Quantenmechanik.
  ::   Resources
Ü1 Ü2 Ü3 Ü4 Ü5 Ü6 Ü7 Ü8 Ü9 Ü10 Ü11 Ü12 Klausur
deutsch
Klausur
englisch
Übungen pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf pdf
Lösungen I:H1 pdf pdf
  ::   Literature
  • Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Franck Laloë: Quantum Mechanics I,II
  • Albert Messiah: Quantenmechanik I,II in deutsch oder Quantum Mechanics I,II in english
  • Franz Schwabl: Quantenmechanik
  • Lewis H. Ryder: Quantum Field Theory
  ::  

:: Winter Term 1999/2000 ::


Elementare Einführung in zweidimensionale konforme Feldtheorie
Elementary Introduction to Two-Dimensional Conformal Field Theory
  ::   Details Bezeichnung: Blockvorlesung in 6 Sitzungen + Übungen + Klausurtagung im Wintersemester 1999/2000 an der Universität Hannover
Dozenten   : Vorlesung: Michael Flohr   ::   Übungen: Michael Flohr   ::   Leitung der Klausurtagung: Michael Flohr
Zeit & Ort : Vorlesung: Mo 16-18, Großer Seminarraum 268a, ITP   ::   Übungen: nach Vereinbarung   ::   Klausurtagung: 7.–10. Februar 2000, Tagungshotel in Hahnenklee im Harz
  ::   Contents Voraussetzungen: Quantenmechanik I und II, wenn möglich auch Grundkenntnisse in Quantenfeldtheorie.
Inhalt: Die Blockvorlesung gibt eine sehr elementare Einführung in die zwei-dimensionale konforme Quantenfeldtheorie, in der im wesentlichen die Virasoro-Algebra und deren Darstellungstheorie (Nullvektoren) vorgestellt wird. Sodann werden primäre und descendante Felder besprochen, die Operator-Produkt-Entwicklung eingeführt, und die prinzipielle Berechnung von Korrelationsfunktionen diskutiert.
    Die Klausurtagung widmet sich etwas fortgeschritteneren Themen wie Modul-Invarianz, Charaktere und Fusionsregeln und dem Zusammenhang der Klassifikation der minimalen Modelle mit den Universalitätsklassen zwei-dimensionaler statistischer Systeme am kritischen Punkt.
  ::   Resources
Übung I Hinweise zu I Übung II
Material pdf pdf pdf
  ::   Literature Eine mathematisch einwandfreie (oder zumindest einwandfreiere) Einführung in konforme Quantenfeldtheorie in zwei Dimensionen ist mittels sogenannter Vertexoperatoralgebren möglich. Ein solcher Zugang ist in den ersten Kapiteln (insbesondere Kapitel II) meiner Diplomarbeit skiziert. Im Rahmen dieser Arbeit konnte ich natürlich nur eine sehr knappe Einführung geben. Da Kapitel II nicht einmal 25 Seiten umfasst, sind viele der mathematischen Problematiken dort nur kurz angedeutet. Dennoch gibt diese Einführung einen Eindruck, wie eine mathematisch wohldefinierte und eher algebraisch orientierte Konstruktion einer konformen Quantenfeldtheorie durchzuführen ist.
Zwei recht beliebte Einführungen in die konforme Feldtheorie sind:
  • Bert Schellekens, Introduction to Conformal Field Theory, Saalburg Lectures 1995
  • Paul Ginsparg, Applied Conformal Field Theory, in: Fields, Strings and Critical Phenomena (Les Houches, Session XLIX, 1988) ed. by E. Bréezin and J. Zinn Justin, 1989   ::   arXiv:hep-th/9108028
Einige grundsätzliche mathematische Aspekte finden sich in:
  • Martin Schottenloher, A mathematical Introduction to Conformal Field theory, Lect. Notes in Physics, Monographs m43, Springer 1997   ::   Vorlesungsskript 1994
  ::