Dietrich ZawischaKontakt English version

Zufallsbeobachtungen

Überraschende Streifen – elliptische Polarisation

Über die Brillen zum Betrachten von 3D-Filmen habe ich schon einmal geschrieben [1] und einige seltsame Fotos gezeigt. Ich verwende so eine Brille gerne als handliches Polarisationsfilter, z.B. um die Polarisation des blauen Himmelslichtes zu sehen. Als ich bei Sonnenuntergang durch ein schräges Dachfenster schaue, halte ich die Brille zufällig nicht, wie meist, verkehrt herum, sondern so, wie man sie im Kino benutzt – und sehe das Fenster gestreift.

Links: die Sonne geht im Südwesten unter, das Licht vom blauen Himmel ist in südöstlicher Richtung größtenteins in vertikaler Richtung polarisiert. Verkehrt herum gehalten, lässt die Brille in dieser Stellung nur horizontal polarisiertes Licht durch, die Gläser erscheinen daher dunkel.

Mitte: durch die Brille, richtig herum gehalten, erscheint das Glas des schrägen Fensters gestreift. (Das linke Brillenglas lässt nur den linkszirkularen Anteil des Lichtes passieren, das rechte Glas den rechtszirkularen.)

Rechts: ein Brillenglas dicht vors Objektiv gehalten. Da das Fenster doppelt verglast ist, ergibt sich ein Moiré aus der Überlagerung der Streifen beider Scheiben. Außerdem sind auch breite Streifen senkrecht auf die schmalen zu sehen.

Es zeigte sich, dass die Streifen bei Veränderung des Beobachtungswinkels nicht wanderten, somit scheidet Interferenz auf Grund von Mehrfachreflexion an äußerer und innerer Scheibe als Ursache aus, denn diese Effekte sind stark winkelabhängig, siehe z.B. [2].

Die Fenster sind schon älter. Neuerdings wird bei solchen Fenstern für die Innenscheibe Verbund-Sicherheitsglas verwendet, für die äußere gehärtetes Glas. Hier aber sind allem Anschein nach Innen- und Außenscheibe aus gehärtetem Glas. Durch gezielte Wärme- und Kältebehandlung werden in solchen Glasscheiben innere Spannungen erzeugt, die im Fall eines Bruches das Glas in kleine Krümel zerspringen lassen, die nicht so gefährlich sind wie große Glassplitter. Anscheinend variieren die Spannungen periodisch.

Innere Spannungen machen Glas doppelbrechend; das einfallende linear polarisierte Licht wird in zwei senkrecht aufeinander schwingende Anteile aufgespalten, und beim Austritt aus dem Glas besteht eine Phasenverschiebung der beiden Anteile gegeneinander. Beträgt diese Verschiebung genau λ/4, so ist zirkular polarisiertes Licht entstanden, wie früher [1] beschrieben, im allgemeinen Fall ergibt sich elliptisch polarisiertes Licht, das als Überlagerung von zirkular und linear polarisiertem aufgefasst werden kann.


Goethes schwarzes und weißes Kreuz

Goethes Schriften zur Farbenlehre enthalten viele interessante und genau beschriebene Beobachtungen. Hier geht es um einen Nachtrag zur Farbenlehre aus dem Jahr 1820 (digitalisiert von Google), einen Aufsatz über die „Entoptischen Farben“, Farben, die, wie wir es heute verstehen, durch Doppelbrechung und Polarisation des Lichtes entstehen. Goethe wiederholt mit beträchtlichem Aufwand Versuche von Seebeck und von Brewster und beschreibt genau, wie er vorgegangen ist. Speziell zubereitete Glasplättchen werden verwendet, in denen das Licht vom blauen Himmel schwarze oder weiße Kreuze erscheinen läßt; mit einem schwarzen Spiegel (rückseitig geschwärzte Glasplatte) wird die Erscheinung noch gesteigert, mit zwei Spiegeln gelingt eine abermalige Steigerung.

Die Präparation der „entoptischen“ Gläser:
„man zerschneide eine mäßig starke Spiegelscheibe in mehrere anderthalbzöllige Quadrate, diese durchglühe man und verkühle sie geschwind. Was davon bei dieser Behandlung nicht zerspringt ist nun fähig entoptische Farben hervorzubringen.“

Was aber hat Goethe gesehen?

Der einfachste Versuch – das Glasplättchen liegt auf einem dunklen Untergrund, der blaue Himmel spiegelt sich darin und, je nach Blickrichtung, erscheint ein helles oder ein schwarzes Kreuz – ist am umständlichsten zu erklären, daher wenden wir uns zunächst den gesteigerten Versuchen zu.

Die schwarzen Spiegel dienen zur Polarisation des Lichtes beziehungsweise zur Feststellung der Polarisation. Goethe schreibt darüber nur, dass sie dazu dienen, das Licht zu dämpfen.

Die Behandlung der quadratischen Glasplättchen hat starke innere Spannungen zur Folge, die machen das Glas doppelbrechend und führen zu einem für das freie Auge unsichtbaren Muster, das zwischen Polarisationsfiltern sichtbar wird. Für die aufwendigeren Versuche mit den schwarzen Spiegeln verwendete Goethe einen „entoptischen Cubus“, einen gläsernen Würfel. Ob es mit einem gläsernen Spielwürfel auch geht?

Ein gläserner Würfel (a) auf schwarzer Unterlage, (b) im Durchlicht, (c) im Durchlicht zwischen gekreuzten Polarisatoren und (d) zwischen parallelen Polarisatoren. So ähnlich muss auch Goethe das schwarze und das weiße Kreuz in seinem Würfel gesehen haben.

Heute hat man bequemere Möglichkeiten, Versuche mit polarisiertem Licht anzustellen: der Flachbildschirm des Computers kann als Quelle linear polarisierten Lichts dienen, als Polarisationsfilter (Analysator) eignet sich auch die Brille, die man zum Anschauen von 3D-Filmen im Kino braucht (verkehrt herum gehalten), eine polarisierende Sonnenbrille oder, selbstverständlich, das Polfilter für den Fotoapparat.

Um etwas Ähnliches zu sehen braucht man auch keine „entoptischen Gläser“ mehr zu präparieren, sondern findet leicht irgendeinen Gegenstand aus Acrylglas oder einem anderen Kunstharz, der im Spritzgussverfahren hergestellt wurde. Besonders geeignet sind Becher, bei denen das Material im Mittelpunkt des Bodens eingespritzt wurde, oder runde Deckel.

Ein Plastikbecher vor dem weiß leuchtenden Bildschirm meines Computers, durch ein Polarisationsfilter fotografiert. Links ist die Durchlassrichtung des Filters senkrecht auf die Schwingungsrichtung des vom Bildschirm ausgehenden Lichtes und auf dem Boden des Bechers sieht man ein schwarzes Kreuz; im rechten Bild stimmt die Durchlassrichtung mit der Polarisation des Bildschirms überein, daher ist der Hintergrund hell, und es zeigt sich ein weißes Kreuz. (Die Polarisation des Bildschirms ist von der Vertikalen aus um 45° im Uhrzeigersinn gedreht.)

Um den Mittelpunkt herum sind die inneren Spannungen und die Orientierung der fadenförmigen Moleküle annähernd rotationssymmetrisch. Das hat zur Folge, dass Licht, das auf ein Flächenelement trifft, in einen Anteil, der in radialer Richtung, und einen anderen Anteil, der in tangentialer Richtung schwingt, aufgespalten wird. Nach dem Durchgang dieser beiden Anteile durch das Polarisationsfilter interferiert das, was von ihnen übrig bleibt und dadurch werden, je nach optischer Weglängendifferenz, Bereiche im Spektrum unterdrückt. Wenn aber das auftreffende Licht schon in radialer oder tangentialer Richtung schwingt, wird es nicht aufgespalten. Dies ist entlang zweier aufeinander senkrechter Durchmesser der Fall. So ergibt sich ein dunkles oder ein helles Kreuz, je nach Orientierung des Filters. (Etwas ausführlicher ist die Farbentstehung durch Interferenz in einem eigenen Aufsatz behandelt.) Das Spannungsmuster in Goethes geglühten und abgeschreckten quadratischen Glasstückchen ist zwar nicht rotationssymmetrisch, hat aber doch die Symmetrien des Quadrates, und das führt auf ganz ähnliche Kreuze.

Goethe beschreibt diese Beobachtungen genau, ist in den Deutungs- und Erklärungsversuchen aber ganz in seinen Vorstellungen über die Farbentstehung gefangen.

Jetzt zu dem einfachsten Versuch, bei dem das „entoptische Glas“ auf einer dunklen Unterlage horizontal liegt, das Himmelslicht spiegelt und unter einem schrägen Winkel betrachtet wird. Das Licht vom blauen Himmel ist teilweise polarisiert. Wir betrachten zunächst den Fall, dass das elektrische Feld in der Einfallsebene, die durch die Strahlrichtung und die Senkrechte aufgespannt wird, schwingt (p-Polarisation). Liegt der Einfallswinkel in der Nähe des Brewster-Winkels, so wird das Licht an der Oberfläche kaum reflektiert. Es dringt ins Glas ein und wird dabei in zwei aufeinander senkrecht schwingende Strahlen (ordentlicher und außerordentlicher Strahl) aufgespalten. Die Reflexion an der Unterseite wirkt wegen der Nähe zum Brewsterwinkel wie ein Polarisationsfilter, und es liegt somit wieder ein doppelbrechendes Medium zwischen zwei Polarisatoren vor, das erste „Filter“ ist der Streumechanismus, der das Himmelslicht polarisiert, das zweite liegt in der Reflexion an der Unterseite. Es entstehen also Farben und auch das schwarze Kreuz. Schwingt das Licht dagegen in horizontaler Richtung, also senkrecht auf die Einfallsebene (s-Polarisation), so erscheint das weiße Kreuz.

Statt des blauen Himmels wurde für die folgenden beiden Bilder wieder der Computerbildschirm verwendet; die Aufnahmen entstanden ohne Polarisetionsfilter, man sieht die Farben mit freiem Auge genau so.

Mit einigem guten Willen sieht man im linken Bild das schwarze Kreuz, im rechten das weiße. Da das Licht vom Bildschirm schräg polarisiert ist, musste ich meinen „entoptischen“ Plastikdeckel schräg stellen, um die beiden Erscheinungen zeigen zu können.

Das schwarze Kreuz ist also zu sehen, wenn das schräg einfallende Licht in Bezug auf die reflektierenden Flächen überwiegend p-polarisiert ist, das weiße, wenn die s-Polarisation vorherrscht.

Goethe war von den zwischen polarisierenden Spiegeln an Glas, Glimmerblättchen und Kristallen auftretenden Farben begeistert, wie man dem folgenden Gedicht entnehmen kann:

         
         

Entoptische Farben

An Julien

Laß dir von den Spiegeleien
Unsrer Physiker erzählen,
Die am Phänomen sich freuen,
Mehr sich mit Gedanken quälen.

Spiegel hüben, Spiegel drüben,
Doppelstellung, auserlesen;
Und dazwischen ruht im Trüben
Als Crystall das Erdewesen.

Dieses zeigt, wenn jene blicken,
Allerschönste Farbenspiele;
Dämmerlicht das beide schicken,
Offenbart sich dem Gefühle.

Schwarz wie Kreuze wirst du sehen,
Pfauenaugen kann man finden;
Tag und Abendlicht vergehen,
Bis zusammen beide schwinden.

Und der Name wird ein Zeichen,
Tief ist der Crystall durchdrungen:
Aug' in Auge sieht dergleichen
Wundersame Spiegelungen.

Laß den Macrocosmus gelten,
Seine spenstischen Gestalten!
Da die lieben kleinen Welten
Wirklich Herrlichstes enthalten.


Lesen Sie weiter über Goethe, seine Farbenlehre und die Physik zu seiner Zeit.


Buntes Schwarz II: Vinylschallplatten

  

Die farbigen Reflexe auf CDs sind heutzutage eine alltägliche Erscheinung. Ähnliche Farben konnte man aber auch schon früher an den Vinyl-Schallplatten beobachten, allerdings nur unter streifendem Lichteinfall. Rechts ein Foto, das ungefähr 1960 entstanden ist.


  

Als ich eine alte Schallplatte (die ich ohnehin nicht mehr abspielen kann) für den Bau einer Influenzmaschine zweckentfremdet habe, sah ich zu meiner Überraschung schwache Farbstreifen im Licht eines Punktstrahlers, und zwar bei nahezu senkrechtem Lichteinfall.

Die Farben erinnern entfernt an Queteletsche Ringe oder Farben von dünnen Schichten. Daher vermute ich auch hier die Interferenz von Strahlen, die ein wenig verschiedene Wege zuzrücklegen und am selben Punkt auf der Netzhaut im Auge auftreffen. Das könnten Strahlen sein, die in den Rillen zweifach reflektiert werden, wie am Ende dieses Abschnittes skizziert, und Farben hervorrufen, wie man sie von Seifenblasen, Ölfilmen auf nasser Straße und anderen Fällen von Zweistrahlinterferenz kennt.

Mit einer LED-Taschenlampe habe ich diese Erscheinung an mehreren alten Vinylplatten untersucht. Dabei zeigte es sich, dass unter ganz ähnlichen Bedingungen die Ergebnisse recht unterschiedlich ausfallen, wohl in Abhängigkeit vom Rillenquerschnitt. Unten einige Beispiele.

Das letzte Bild in der Reihe zeigt die Platte, an der ich diesen Effekt zuerst gesehen habe (die den erfolglosen Test als Scheibe einer Influenzmaschine mit geringen Blessuren überstanden hat). Die Bilder lassen sich durch Klicken vergrößern!

Die Reihenfolge der Farben unterscheidet sich deutlich von der, die man an Seifenlamellen oder anderen Beispielen von Zweistrahlinterferenz sehen kann, ganz so einfach scheint die Erklärung also doch nicht zu sein. Die Rillen sind ja so schmal, dass Beugungseffekte nicht vernachlässigbar sind. Statt nur die strahlenoptischen zwei Lichtwege zu berücksichtigen, wo die Strahlen an den Seitenflächen der Rillen gespiegelt werden, sollte man die Elementarwellen im Sinne von Huygens und Fresnel betrachten, die von allen Punkten entlang des Rillenquerschnittes ausgehen, dann ein zweites Mal gestreut werden und schließlich die auslaufende Welle bilden.

Wir haben gesehen, dass winzige Oberflächenteile von schwarzem Papier in verschiedenen Farben glänzen; die Oberfläche ist im Kleinen unregelmäßig strukruriert, und entsprechend ist das Muster von bunten Pünktchen ebenfalls ganz unregelmäßig. Hier aber weist die Oberfläche leicht wellige Rillen auf, deren Querschnitt konstant ist. Wenn man bei gegebenem Beleuchtungs- und Beobachtungswinkel an einem Punkt eine bestimmte Farbe sieht, dann wird sich in Richtung der Rillen die Farbe nur sehr langsam ändern, und ebenso ist in den benachbarten Rillen fast dieselbe Farbe zu erwarten. Die doch recht regelmäßige Struktur der Oberfläche führt führt auf ein geordneteres Muster von Interferenzfarben.

Geometrische Veranschaulichung der Lichtstreuung durch eine Rille mit parabolischem Querschnitt. Ein einfallendes Bündel von parallelen Strahlen wird von dem schwarzen, aber glänzenden Material reflektiert. Die vollständige Skizze links ist etwas unübersichtlich, daher werden im zweiten Bild nur die einfallenden und die nur einmal reflektierten Strahlen gezeigt, im dritten in der Reihe dann nur die nach der zweiten Reflexion auslaufenden Strahlen. Es sind also drei auslaufende, divergierende Strahlenbüschel vorhanden, wobei die Wegdifferenz der nach nur einer Reflexion auslaufenden Strahlen (mittleres Bild) zu den beiden anderen vermutlich zu groß ist, um merkliche Interferenzfarben hervorzurufen.

Buntes Schwarz

Ein Bogen schwarzes Kartonpapier in Licht der Sonne. Es sieht nicht auffällig aus, schwarz eben, genauer gesagt: dunkelgrau. Aber wenn man genau von Nahem in der Richtung zur Sonne darauf schaut, so zeigt sich ein wirres, buntes Pünktchenmuster. Rechts ein Detail aus dem linken Bild. Am unteren Rand ist die Millimeter-Teilung eines Zeichendreiecks aus Acrylglas zu sehen.

Ich erinnere mich: diese Erscheinung hat doch schon Goethe beschrieben. Goethes Werk „Zur Farbenlehre“ kann man gescannt und digitalisiert im Internet im Deutschen Text-Archiv finden, hier ist die Stelle:

373.
      Läßt man ein polirtes Silber durch Scheidewasser
dergestalt anfressen, daß das darin befindliche Kupfer
aufgelöst und die Oberfläche gewissermaßen rauh wer-
de, und läßt alsdann das Sonnenbild sich auf der
Platte spiegeln, so wird es von jedem unendlich klei-
nen erhöhten Puncte einzeln zurückglänzen, und die
Oberfläche der Platte in bunten Farben erscheinen.
Eben so, wenn man ein schwarzes ungeglättetes Papier
in die Sonne hält und aufmerksam darauf blickt, sieht
man es in seinen kleinsten Theilen bunt in den lebhaf-
testen Farben glänzen.

Von Goethe ist keine zutreffende Erklärung zu erwarten; Beugung und Interferenz sind die Ursachen, siehe den Abschnitt über Beugung, wo das genauer erklärt wird.

Das nächste Bildpaar zeigt buntes Glänzen im dunkelbraunen Fell eines Hundes. Die Erklärung ist dieselbe; die Farben sind dort zu sehen, wo sich die Glanzstellen etwas außerhalb des Schärfebereiches befinden.



Etwas ganz Ähnliches hat Goethe auch schon genau beobachtet und beschrieben:


      
367.
      Wenn man eine feine Stahlsaite vom Röllchen
abnimmt, sie ihrer Elasticität gemäß verworren durch
einander laufen läßt und sie an ein Fenster in die
Tageshelle legt, so wird man die Höhen der Kreise und
Windungen erhellt, aber weder glänzend noch farbig
sehen. Tritt hingegen die Sonne hervor, so zieht sich
diese Hellung auf einen Punct zusammen, und das
Auge erblickt ein kleines glänzendes Sonnenbild, das,
wenn man es nahe betrachtet, keine Farbe zeigt. Geht
man aber zurück und faßt den Abglanz in einiger Ent-
fernung mit den Augen auf, so sieht man viele kleine,
auf die mannigfaltigste Weise gefärbte Sonnenbilder, und
ob man gleich Grün und Purpur am meisten zu sehen
glaubt, so zeigen sich doch auch, bey genauerer Auf-
merksamkeit, die übrigen Farben.

Die Textabbildungen basieren auf den Scans des Deutschen Textarchivs. Goethe, Johann Wolfgang von: Zur Farbenlehre. Bd. 1. Tübingen, 1810.

Zu den früheren Beobachtungen … klick!