Übungen
- Blatt 1 (pdf):
Wiederholung zur Theorie der Kurven und Flächen im Raum: 1) Schmiegkugel einer Raumkurve; 2) Metrik, Weingarten Abbildung und Gauß'sche Krümmung des Torus (S1×S1)
- Blatt 2 (pdf):
Stereographische Projektionen der Sn von beliebigen Polen. Beispiele eindimensionaler, nicht-Hausdorff'scher Mannigfaltigkeiten.
- Blatt 3 (pdf):
Zusammenhang der Gruppen SO(3) und SU(2).
- Blatt 4 (pdf):
Der Kommutator kovarinater Ableitungen mit Torsion und Krümmung in Falle von Skalarfeldern (die "Hess'sche"), Vektorfeldern und allgemeinen Tensorfeldern.
- Blatt 5 (pdf):
Metrik der Einheitssphäre in stereographischen Koordinaten. Allgemeine Beziehung der Krümmungstensoren konform äquivalenter Metriken. Schnittkrümmung und konstante Krümmung. Beispiel dazu: Einheitssphäre in stereographischen Koordinaten.
Skript
(pdf-Datei) Achtung: Das Skript wird ständig aktualisiert.
