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Fortgeschrittene Quantenmechanik

Fortgeschrittene Quantenmechanik

Fortgeschrittene Quantenmechanik

  • Inhalt

    Eine ausführliche Inhaltsangabe findet sich hier. Es folgt eine kurze Inhaltsangabe in Englisch:

    This is a preliminary schedule for my lecture course. Of course, not all topics listed here can be coverd in the same depth and with the same rigorosity. However, it is my intention to lead the students from some more advanced topics of non-relativistic quantum mechanics through a thorough treatment of relativistic quantum mechanics towards a first understanding of the basics of quantum field theory. <map id="qm2_ws_02_cont" name="qm2_ws_02_cont">

    1. Advanced theory of angular momentum
      1. Coupling of angular momentum
      2. Clebsch-Gordan coefficients
      3. Schwinger's oexcillator model of angular momentum
      4. Tensor operators
      5. Wigner-Eckert theorem
    2. Time-dependent perturbation theory
      1. Schroedinger picture, Heisenberg picture and interaction picture
      2. Time-evolution operators
      3. Time-dependent perturbation theory, Dyson series
      4. Time ordered products
      5. Fermi's Golden Rule
      6. Applications to interactions with the classical radiation field
    3. Scattering theory
      1. Definition of the problem
      2. Lippmann-Schwinger equation
      3. Born approximation
      4. Optical theorem
      5. Eikonal approximation
      6. Free particles: plane waves and spherical waves
      7. Partial wave decomposition
      8. Bound states
      9. Resonances
    4. Identical particles
      1. Permutation symmetry
      2. Symmetrization
      3. Examples: two-electron system, Helium atom
      4. Many particles
      5. Fock space, creation and annihilation operators
      6. Field operators and field equations
      7. Representation in momentum space
      8. Correlation functions and scattering
    5. Relativistic wave equations
      1. The Lorentz group
      2. Klein-Gordon equation
      3. Dirac equation
      4. Lorentz transformations
      5. Covariance of the Dirac equation
      6. Solution of the Dirac equation for free particles
      7. Angular momentum and spin
      8. Coulomb potential
      9. Relativistic corrections and the Lamb shift
    6. Symmetries of the Dirac equation
      1. Invariance and conservation laws
      2. Parity
      3. Charge conjugation
      4. Time reversal
      5. Helicity
      6. Massless case
    7. Relativistic fields and quantization
      1. Coupled oszillators
      2. Classical field theory
      3. Canonical quantization
      4. Symmetries and Noether's theorem
    8. Free fields
      1. Real and complex Klein-Gordan field
      2. Quantization of the Dirac field
      3. Spin statistics theorem
    9. Quantization of the radiation field
      1. Classical electrodynamics
      2. Coulomb gauge
      3. Lagrangian density for the electromagentic field
      4. Quantization of the free electromagnetic field
      5. The photon propagator
    10. Interacting fields
      1. Lagrangians for the interacting case
      2. Dirac representation and perturbation theory
      3. The S matrix
      4. Wick's theorem
      5. Simple examples for scattering processes
      6. Feynmann rules
      7. Radiative corrections

    </map>

  • Literatur
    • Skript QMI (WS 1999/2000) von Prof. Petry als [ PostScript | pdf ]
    • Eine ausführliche Literaturliste findet sich hier als [ PostScript | pdf ]

FQT: Materialien

Hier sind die Materialien aus Vorlesung und Übung der unten stehenden Semester zu finden.

 

Seminar: Interpretation der Quantenmechanik

  • Inhalt

     

    Voraussetzungen

    Kenntnisse in Quantenmechanik sind natürlich sehr hilfreich. Mitbringen sollte man auch die Bereitschaft, sich kritisch und auf grundlegende Weise mit den Implikationen der Erkenntnisse der Quantenmechanik auseinanderzusetzen. Grundkenntnisse in der Philosophie der Naturwissenschaften, der Wissenschaftstheorie und der Erkenntnistheorie sind nützlich, aber nicht unbedingt erforderlich.

     

     

    Inhalt

    Die Quantentheorie stellt das Fundament der modernen Physik dar, ihre empirische Bestätigung hat in den Naturwissenschaften bislang unerreichte Präzision und Ausmaße erlangt. Und obwohl die Anwendung ihres abstrakten mathematischen Formalismus unstrittig und technisch höchst erfolgreich ist - man schätzt, dass heute beinahe ein Drittel des Bruttosozialprodukts der Hochtechnologieländer auf Anwendungen der Quantentheorie zurückzuführen ist - herrscht bezüglich einer geeigneten Interpretation der Quantentheorie seit ihren Entstehungstagen alles andere als Einigkeit. Keine andere Theorie berührt in so tiefliegender Weise unsere Vorstellungen von physikalischer Realität, Messung, Subjekt-Objekt-Verschränkung, Lokalität oder Separabilität. Das Seminar versucht einen Einstieg in die Interpretationsdebatte unter besonderer Berücksichtigung des Buches von Albert (1992). Ein vorläufiger Seminarplan mit Literaturhinweisen zu den einzelnen Vorträgen findet sich hier.

     

  • Literatur
    • Albert, D. (1992). Quantum mechanics and experience. Harvard University Press, Cambridge, Mass.
    • Audretsch, J., Hrsg. (2002). Verschränkte Welt. Wiley-VCH, Weinheim.
    • Audretsch, J. und K. Mainzer, Hrsg. (1990). Wieviele Leben hat Schrödingers Katze? B.I.-Wissenschaftsverlag, Mannheim.
    • Auletta, G. (2000). Foundations and Interpretation of Quantum Mechanics. World Scientific, Singapore.
    • Bain, J. Philosophy of Quantum Mechanics Kursunterlagen.
    • Baumann, K. und R. U. Sexl (1984). Die Deutungen der Quantentheorie. Vieweg, Braunschweig. (3., überarbeitete Auflage 1987).
    • Bell, J. S. (1987). Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics. Cambridge University Press, Cambridge.
    • Bub, J. (1997). Interpreting the Quantum Theory. Cambridge University Press, Cambridge.
    • Hughes, R. I. G. (1989). The Structure and Interpretation of Quantum Mechanics. Harvard University Press, Cambridge, Mass.
    • Mittelstaedt, P. (1998). The Interpretation of Quantum Mechanics and the Measurement Process. Cambridge University Press, Cambridge.
    • Redhead, M. (1987). Incompleteness, Nonlocality, and Realism. Clarendon Press, Oxford.
    • Wheeler, J. A. und W. H. Zurek, Hrsg. (1983). Quantum Theory and Measurement. Princeton University Press, Princeton.
    • Whitaker, A. (1996). Einstein, Bohr and the Quantum Dilemma. Cambridge University Press, Cambridge.
    • ;-) Wilson, Robert Anton. (2004). Schrödingers Katze (I: Das Universum nebenan, II: Der Zauberhut, III: Die Brieftauben). Rowohlt Taschenbücher. ;-)
    • Stanford Encyclopedia of Philosophy.

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Letzte Änderung: 12.03.21 Druckversion

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